Modeling of unsteady filtration in a formation - hydraulic fracture system.pdf Рассматривается модель билинейного потока флюида в системе пласт - вертикальная трещина гидравлического разрыва пласта, для случая, когда протяженность пласта по горизонтали считается бесконечной, а трещина имеет конечную длину. Билинейность потока означает, что в системе пласт-трещина реализуется два взаимно перпендикулярных потока флюида - из пласта в трещину и по трещине к скважине. Флюид из пласта в трещину поступает только через ее боковые поверхности, поток флюида через торцы трещины не учитывается вследствие его незначительности. Давление в трещине принимается равным его осредненному значению по ширине трещины. Эти приближения являются приемлемыми, поскольку длина и высота трещины намного больше, чем ее ширина. Аналогичные модели в случае трещины бесконечной длины рассмотрены в [1-6]. Область фильтрации является симметричной относительно осей х и у, поэтому при описании исследуемого процесса фильтрации можно рассматривать только одну четвертую часть этой области (рис. 1). Рис. 1. Схема области течения (вид сверху): 1 - скважина, 2 - трещина, 3 - пласт Fig. 1. Flow area diagram (top view): (1) well, (2) fracture, and (3) formation 159 Механика / Mechanics Распределения давления в пласте Рг и трещине Pf описываются уравнениями [1-5]: dPf dt дРг _ д2Рг dt Кг ду2 ’ d2Pf Xf kr дРг X дх2 + Wf kf ду 0

Скачать электронную версию публикации