A Study of processes in a plasma generator of the pulsed MHD generator running on a combined pyrotechnic fuel.pdf Введение В работе [1] показана возможность использования для импульсных МГД-гене-раторов экологически безопасных плазмообразующих топлив на основе горючего из металлов Mg, Al и их смесей. Эти топлива, называемые пиротехническими, применяются в виде прессованных составов (блоков), содержащих твердый окислитель, например селитру KNO3, являющуюся, кроме этого, источником легкоионизируемой присадки. Такие составы способны к самостоятельному горению, а для непрореагировавшего металла можно организовать дожигание его 61 Механика / Mechanics в воздухе в двухкамерном генераторе плазмы (ГП), состоящем из газогенератора (ГГ) и камеры дожигания (КД). Топливо, предполагающее дожигание, называется комбинированным топливом (КТ) [1, 2]. В данной работе для проектирования двухкамерного генератора плазмы выбрано КТ рецептуры (0.64-Mg + 0.35-KNOs) + 1% добавки + воздух. Добавки содержат 0.6%-KF и 0.4% индустриального масла с формулой C71.9008H195.8845O1.225 и энтальпией образования ДН = 51.045 кДж/кг. Продукты сгорания выбранного КТ содержат свободный Mg только в газовой фазе, а конденсированная фаза представлена только твердыми частицами MgO. Данный состав, как показано экспериментально в [1, 2], является лучшим из трех рассмотренных составов по устойчивости процесса горения КТ, истечению продуктов сгорания из газогенератора и по минимальному времени пребывания продуктов сгорания в камере дожигания до полного сгорания свободного Mg даже при коэффициенте избытка воздуха < 1. Конструкция генератора плазмы При определении облика конструкции ГП и его параметров использовались данные по конструктивной схеме двухкамерного ГП модельного МГД-генератора Памир-0-КТ [1, 2], которые по подобию переносились на проектируемый ГП. Рассматриваемый ГП состоит из газогенератора, узла подачи газогенераторного газа и сжатого воздуха в камеру дожигания и самой камеры дожигания (рис. 1). В газогенераторе используется гильзованный заряд КТ указанного выше состава с плотностью и 1 700 кг/м3. Авторы [1, 2] экспериментально определили, что скорость горения этого КТ составляет 50 мм/с при давлении 5 МПа, что можно использовать для оценки времени горения заряда КТ в проектируемом ГП. Рис. 1. Конструктивная схема генератора плазмы: I - газогенератор; II - узел подачи в КД газогенераторного газа и сжатого воздуха; III - камера дожигания; 1 - заряд КТ; 2 - сопла подачи продуктов сгорания КТ; 3 - сопла подачи сжатого воздуха Fig. 1. Structural design of a plasma generator: I - gas generator; II - unit for gas and air supply to the afterburner; III -afterburner; (1) combined fuel charge; (2) injectors of combined fuel combustion products; and (3) compressed air injectors 62 Афонин А.Г., Бутов В.Г., Солоненко В.А. и др. Исследование процессов в генераторе плазмы Узел подачи в камеру дожигания газогенераторного газа (оставшийся газообразный Mg, твердые частицы MgO и другие компоненты), а также сжатого воздуха должен обеспечивать однородность поля скоростей и концентраций в камере дожигания при ее минимальной длине. Сам узел подачи представляет собой плоскую головку (по аналогии с ЖРД) с сотовым расположением сопел для истечения продуктов сгорания КТ и сжатого воздуха (окислителя): двенадцать сопел для подачи газогенераторного газа, вокруг каждого из них расположены шесть сопел для подачи сжатого воздуха (см. рис. 1). Размеры сопел и другие конструктивные размеры ГП были определены расчетным путем для заданных основных параметров МГД-канала. Расчет параметров газогенератора и камеры дожигания Значения параметров генератора плазмы определяются по выходным характеристикам МГД-канала, облик и параметры которого, в свою очередь, определяются по параметрам на выходе камеры дожигания. Таким образом, расчет ГП проводится следующим образом. 1. Для рассматриваемого состава КТ проводится расчет основных характеристик МГД-канала в соответствии с методикой [3, 4]. Задается осредненное по площади сечения на входе в МГД-канал число Маха М1. Для предварительно выбранных давления и температуры продуктов сгорания КТ на выходе КД и числа М1 проводится расчет термодинамических и газодинамических параметров на входе в МГ Д-канал с использованием пакета прикладных программ «Плазма» [5]. После задания значений двух опорных параметров (например, электрической мощности МГД-генератора и полной силы тока) определяются габаритные характеристики МГД-канала и магнитной системы, а также определяется массовый расход продуктов сгорания т на его входе. 2. Подбираются давление и температура в газогенераторе для осуществления послойного горения и образования газогенераторного газа с расходом, согласованным со значением полного расхода т в МГД-генераторе и расходом воздуха, поступающего в камеру дожигания, величина которого определяется заданием коэффициента избытка окислителя а. 3. После выбора конструктивных параметров ГП, разгонного сопла и МГД-канала возможно проведение расчетов характеристик с использованием полных моделей процессов в МГД-генераторе. В камере дожигания рассматривается многокомпонентное двухфазное турбулентное течение газа и полидисперсных твердых и жидких частиц MgO. Параметрические расчеты проведены с использованием конечно-объемной модели в программном комплексе ANSYS CFX. Предлагаемая модель течения позволяет проводить комплексные расчеты течения двухфазной многокомпонентной смеси в полной постановке с учетом пространственного турбулентного характера течения, протекания равновесных химических реакций между компонентами газовой смеси, процесса перехода частиц MgO из твёрдого в жидкое состояние, тепловых процессов в камере дожигания. Термодинамические параметры газогенераторного газа на входе КД определялись в приближении термодинамического равновесия с помощью программы «Плазма» [5]. Сравнение полученных результатов с аналогичными расчетами в программах «Терра» [6, 7] и CEA [8, 9] показало удовлетворительное совпадение. В отличие от программ «Терра» и CEA, «Плазма» позволяет рассчитать электро-63 Механика / Mechanics проводность и подвижность электронов продуктов сгорания плазменных топлив, причем точность расчетов подтверждена экспериментальными испытаниями на созданных к настоящему времени импульсных МГД-генераторах. На входе в КД (см. рис. 1, II) задавались расходы газовой смеси определенного состава с частицами, поступающей из сопел 2 (с температурой 2 176 К), и воздуха (с температурой 300 К), подаваемого через сопла 3 (см. рис. 1). Массовые доли основных компонентов газогенераторного газа, поступающего из ГГ в камеру дожигания, представлены в табл. 1. Таблица 1 Состав основных компонентов газогенераторного газа Вещества МеО(тв) Mgfr) K N2 KCN K2 Mg2 Mg3N2 KF MgF Массовые доли 0.419 0.378 0.122 0.044 0.017 0.005 0.005 0.004 0.003 0.002 Температура на внутренней стенке цилиндрической камеры дожигания, покрытой кварцевой керамикой, принималась равной 1 600°С. В модели для совместного описания течения газовой смеси с частицами выбран дискретно-траекторный подход Эйлера-Лагранжа [10-15], в котором для частиц дисперсной фазы используется подход Лагранжа, а для газовой фазы -подход Эйлера. Для описания турбулентного течения газовой фазы используются эйлеровы переменные, i = 1, 2, 3. Течение в данной точке пространства во времени характеризуется вектором скорости U с компонентами ui, а также термодинамическими параметрами: давлением р, плотностью газовой смеси р, температурой T. Полидисперсный ансамбль твердых или жидких частиц дисперсной фазы характеризуется скоростями Vj с компонентами vij, температурой Tj, распределенной плотностью pSj = nsj (x, t) -Mj , массой mj и концентрацией % частиц j-й фракции, j = 1, ..., N. Двухфазное течение газа с частицами в камере дожигания описывается на основе законов сохранения массы, импульса, энергии и числа атомов. Уравнение неразрывности для осредненных по времени величин (здесь и далее подразумевается, что по повторяющимся индексам проводится суммирование): ^ + - (puk ) = Q, (1) dt dxky ’ где Q - общая массовая скорость расходования и появления газовых компонент в процессе химических превращений. Уравнения сохранения импульса: d( PU) dt dp dxj + т- (р uiuk) dxk (2) N „ I \\ dnik + 2 CRjP . (vt] - Щ ) + -^ ]=1 dxk где Cr - коэффициент силового взаимодействия между газовой фазой и частицами. Тензор вязких напряжений без учёта влияния градиентов давления имеет вид: т] = » где д - динамическая вязкость, 'N+N Г 2 Jb, dx .■ dx.■ 3 ] dxk V ] 1 / k b j - символ Кронекера. 64 Афонин А.Г., Бутов В.Г., Солоненко В.А. и др. Исследование процессов в генераторе плазмы Уравнение сохранения энергии: d(ph0 -p) д д dt + д7 (pUkh0 ) = -^(«i Tk ) + ^ дх,г дх,г I дТ дх, k + z cLi р j (Т - Т) (3) І =1 где h0 = h + 0.5 U2 - полная энтальпия смеси, X - коэффициент теплопроводности газовой смеси, Си - коэффициент теплового взаимодействия между газовой фазой и частицами. Уравнения движения и энергии для частиц j-й фракции, записанные вдоль траектории частиц, имеют вид: dv„ , \\2 dT, , ч dm, тІ ~сй = CRiР^І (ѴІ- Ui ) , тІС^Т = CLi(Ti - T) + lm^T +endj (^ - ™ ТІ ) , (4) где cs - теплоемкость, lm - удельная теплота образования частиц. Коэффициенты, Cr и Сц, имеющие вид CR = 0.5CdA и CL = пd XNu, определяются из решений модельных задач или из результатов экспериментов на специально созданных стендах [10, 12-15]. Cd - коэффициент сопротивления частицы, dj и Apj- - диаметр и площадь поперечного сечения частиц j-й фракции соответственно, Nu - число Нуссельта, е - коэффициент черноты частиц, I - интенсивность излучения, с - постоянная Стефана-Больцмана, n - показатель преломления среды (в расчетах брался равным 1). Уравнение неразрывности для частиц j-й фракции имеет вид [10, 12-15]: (5) dPsj- д , dt дх,,(РІік) S 1 где Jlj - интенсивность обмена массой между l-й и j-й фракциями за счет столкновений частиц. Энтальпия h газовой смеси выражается через удельные энтальпии компонентов hk, k = 1, 2, ..., K, зависящие от температуры, следующим образом: к „ Т h = Z Ykhk (Т), hk (Т)=hi+J cpk (T)dT , 0 где Yk - массовая доля; Cpk - удельная теплоемкость; - стандартная теплота образования k-го компонента смеси. Уравнение состояния смеси газов: (6) к Y Р = PRT k=1 M, где Mk - молярная масса k-той компоненты смеси, R - универсальная газовая постоянная. Для описания турбулентного течения использована хорошо известная SST-модель Ментера [16, 17]. Уравнения сохранения массы компонентов газовой смеси имеют вид: ! (рү )+£ Л дҮ, pu Yk - Р^ -Ү дх і = ю. (7) где D - коэффициент диффузии; rak - массовая скорость образования (расходования) в ходе химической реакции. Диффузионный поток компонентов смеси опи-65 Механика / Mechanics сывается законом Фика. Считая, что коэффициент диффузии D одинаков для всех компонентов смеси (бинарная модель), закон Фика имеет вид: (8) ^dYk Рш Пш = -Р^ дх. где Цкі - скорость диффузии k-го компонента смеси в направлении оси координат і. В камере дожигания протекает химическая реакция сгорания магния в кислороде воздуха (0.2102 + 0.79N2): 2Mg + O2 + 3.76-N ^ 2MgO + 3.76N (9) Для моделирования химической реакции (9) в КД использовался подход, основанный на EDM-методе [18]. Допустимость такого подхода объясняется следующими факторами: высокой реакционной способностью магния в реакции с кислородом, высокой температурой процесса горения в КД (от 2 100 К на входе до 3 700 К на выходе), небольшой скоростью потока в КД (< 100 м/с), пренебрежимо малой по сравнению со скоростью горения газообразного магния. При расчете считалось, что порция магния и воздуха (в стехиометрическом отношении) мгновенно превращается в парообразный оксид магния, который в зависимости от параметров газовой смеси в окрестности появляющихся частиц заменялся либо жидкими, либо твердыми частицами. В [1, 2] в ГП модельного МГД-генератора Памир-0-КТ экспериментально определено распределение массовых долей частиц MgO по размерам, которое имеет одномодальный вид (рис. 2). Масса порции оксида магния, появившаяся в результате реакции (9), делится на добавки к массам фракций так, чтобы их массовые доли были такими же, как и в распределении на рис. 2. Справедливость такого допущения опирается на сотовое расположение подачи газогенераторного газа и воздуха в камеру дожигания, т.е., можно считать, приближенно выполняется правило аддитивности, и проектируемая камера дожигания есть сумма камер дожигания МГД-генератора Памир-0-КТ. Поэтому распределение мольных долей, представленных на рис. 2, задавалось в процессе расчетов. О 4 3 6 2 О Л =: 0 2 4 6 8 ІО 12 14 16 18 20 Рис. 2. Распределение массовых долей частиц MgO по диаметру [1, 2] Fig. 2. Diameter distribution of mass fractions of MgO particles [1, 2] 66 Афонин А.Г., Бутов В.Г., Солоненко В.А. и др. Исследование процессов в генераторе плазмы Для расчета сгорания в КД поступающего из газогенератора газообразного Mg необходимо определить потребное количество воздуха. Согласно таб. 1 в КД на 1 кг газогенераторного газа поступает mug = 0.378 кг газообразного Mg. Для его сгорания по реакции (9) требуется 0.126 кг O2. По определению коэффициент избытка окислителя (воздуха) [19] (10) т а = ѵ т О О где mf„ то - массовые расходы газогенераторного газа и окислителя соответственно. Стехиометрический коэффициент ѵ0 в нашем случае определяется количеством окислителя, необходимого при стехиометрическом сжигании газообразного Mg в 1 кг газогенераторного газа. Таким образом, для реакции (9) имеем (11) V =- Ц O2 mMg 2 • ЦMg ' 0.21 ’ где цо и pMg - молярные массы кислорода и магния, 0.21 - массовая доля кислорода в воздухе. Общий расход продуктов сгорания комбинированного топлива из ГП т = ihf +т0 определяется для заданной мощности МГД генератора. После задания величины коэффициента избытка окислителя а из (10) и (11) и т определяются расходы mf и то, диаметр и длина КД, диаметры сопел для газогенераторного газа и воздуха. Особенностью течения в КД является смешение поступающих в нее (см. рис. 1) воздуха и газогенераторного газа и протекание реакции (9) с образованием твердых или жидких частиц в зависимости от условий. Твердые частицы MgO, втекающие в КД из ГГ, за счет поступления теплоты от реакции (9) могут расплавляться и покидать КД в жидком состоянии. Для учета всех этих эффектов в расчетах использовалась зависимость теплоемкости частиц от температуры, учитывающая фазовый переход [20]. Рис. 3. Области с различной удельной скоростью химической реакции (9) Fig. 3. Zones with different specific rates of chemical reaction (9) 67 Механика / Mechanics На рис. 3 показаны области, где происходит реакция (9), и, соответственно, зоны, где появляются частицы MgO. Различным цветом показаны зоны с разной удельной скоростью химической реакции: темным - до 100 кг/м3/с, серым - до 1000 кг/м3/с, светлым - до 10000 кг/м3/с. Т аблица 2 Характеристики МГД-канала с электрической мощностью 17 МВт M Y Р0, МПа Т0, K Ре1, Тл-1 001, См/м Ky B, Тл Lk, м a1, м hi, м a2, Һ2, м Vo m , кг/с кг/с "V кг/с 2.7 1.064 7.0 3 700 0.17 67.74 0.75 2.1 2.28 0.166 0.21 0.263 1.07 27.58 13.3 14.28 В табл. 2 представлены характеристики МГД-канала с электрической мощностью 17 МВт на продуктах сгорания КТ, построенного по методике [3]. Здесь ү -показатель адиабаты, Ро, То - давление и температура на выходе КД, рд, ооі - подвижность электронов и электропроводность продуктов сгорания на входе в МГ Д-канал, Ky - коэффициент нагрузки МГД-канала, B - магнитная индукция, Lk - длина МГД-канала, a1, h1 - расстояние между плоскими изоляторными и электродными стенками на входе МГД-канала; а-у /?2 - то же на выходе МГД-канала. В табл. 2 приведены значения т, mf и то, рассчитанные по формулам (10) и (11) для а = 1. Результаты расчетов Результаты расчетов процессов в камере дожигания показаны на рис. 4-8. Область течения визуализируется в сегменте 1/12 объема камеры. b Рис. 4. Траектории движения частиц и их температура: (a) - частицы диаметром > 10 мкм, поступающие из ГГ, (b) -частицы диаметром < 10 мкм, появляющиеся в КД Fig. 4. Trajectories and temperature: (a) particles with a diameter > 10 pm leaving the gas generator, (b) particles with a diameter < 10 pm occurring in the afterburner 68 Афонин А.Г., Бутов В.Г., Солоненко В.А. и др. Исследование процессов в генераторе плазмы Рис. 5. Линии тока газа и его скорость Fig. 5. Streamlines and velocity of the gas Рис. 6. Распределение температуры газа в плоскостях симметрии КД Fig. 6. Gas temperature distribution along the afterburner symmetry planes Рис. 7. Массовая доля газообразного Mg в КД Fig. 7. Mass fraction of gaseous Mg in the afterburner 69 Механика / Mechanics Рис. 8. Область присутствия газообразного Mg Fig. 8. Area with gaseous Mg На рис. 8 темным цветом показана область, где массовая доля газообразного Mg меньше 0.1%, что говорит о законченности реакции (9) в КД заданной длины. Выводы Построена физико-математическая модель процессов в двухкамерном генераторе плазмы импульсного МГД-генератора, работающего на продуктах сгорания комбинированного топлива на основе Mg и окислителя KNO3 с дожиганием свободного магния в кислороде воздуха. В камере дожигания для описания течения газовой смеси с частицами выбран дискретно-траекторный подход Эйлера-Лагранжа, в котором для частиц используется подход Лагранжа, а для газовой фазы - подход Эйлера. Анализ процессов в камере дожигания проводится на основе законов сохранения массы, импульса, энергии и числа атомов. Для описания турбулентного течения используется известная SST-модель Ментера. На основе построенной физико-математической модели разработана методика расчета габаритных и режимных параметров двухкамерного генератора плазмы, работающего на продуктах сгорания комбинированного топлива. Реализованная физико-математической модель позволяет проводить: - комплексные расчеты течения двухфазной многокомпонентной смеси с учетом пространственного турбулентного характера протекания равновесных химических реакций между компонентами газовой смеси и реакции сгорания газообразного Mg в кислороде воздуха; - расчеты процесса перехода частиц MgO из твердого в жидкое состояние и тепловых процессов в камере дожигания. Параметрические расчеты генератора плазмы импульсного МГД-генератора с электрической мощностью 17 МВт проводились с использованием конечно-объемной модели в программном комплексе ANSYS CFX и с использованием экспериментальных данных, полученных при испытаниях МГД-генератора Памир-0-КТ.

Скачать электронную версию публикации