Formal derivation of mechanical motion magnitudes.pdf Введение Волновая функция i 4 -(-t-mv r) T = Ce h 2 удовлетворяет уравнению Шредингера (УШ) [1,2] для свободной частицы Г ІҺ- =--дт. dt 2т А'¥ = ~ - Һ .....0Л 0! dt Формально УШ порождает величину механического движения нулевого порядка (в том смысле, что она в УШ содержится) [3-5] (1) о mv0 Р =- 0! Примечательно, что квантово-механическая конструкция порождает макромеханическую величину. В дальнейшем используется преимущественно этот же принцип. Цель работы заключается в демонстрации того факта, что изменение порядка частных производных в уравнении Шредингера порождает также волновое уравнение, но уже для иной механической субстанции, составленной целыми степенями массы и скорости. Аналоги УШ и порождаемые ими величины движения Градиент волновой функции равен i , mv . 1 -(-t-mv г) ѴЧ> = -т\\Се ь 2 . Һ Обе части волновой функции можно умножить на одну и ту же величину i .mv . -(-t-mv г) х-т\\ . Һ Ү = Се һ 2 Из сопоставления этих двух уравнений вытекает следующий формальный аналог УШ (ФАУШ): 144 Павлов В.Д. Формальное порождение величин механического движения Ѵ'І' = -/мѵ'І'. Һ ,■ (_1 Л ѵт = - һ ту 1! Т. который порождает величину механического движения первого порядка [6-8] 1 ш\\ 1 mvl Р =-, Р =- 1! 1! (2) Производная волновой функции равна -in-r- =-;--Tdr3 v2 dt2 ~2p = -1!mv- , „3 2 S3w ifi-- = l2mv 2--jdx4 dt3 -3 0|mV -3 Ol -3 p = 2!--, p = 2!mv v4 „ S5T 24rav S4T -IFI-7- = ----- dx5 v4 dt -"p = (-1 )n-1(n - 1)!mv-” р)П+2\\р ои+Цт/ ( 1 fin =2 n+1mv-n 4 при n > 1 ^ ^ dxn+1 dtn+l У Заключение Почти все полученные результаты явились следствием использования квантовомеханических дифференциальных уравнений, однако сами по себе результаты являются преимущественно макромеханическими. Величины механического движения различных порядков порождаются формальными аналогами уравнения Шредингера. К таким величинам относятся как известные (масса, импульс, кинетическая энергия), так и неизвестные (интегральный вектор Умова для кинетической энергии, обратный импульс и др.). Во всех ФАУШ порядки частных производных отличаются на единицу. Для величин движения с положительной степенью скорости порядок временных производных выше, чем пространственных. Для величин с отрицательной степенью выше порядок пространственных производных. Величины с нечетными степенями скорости допускают векторное представление. Интегральный вектор Умова характеризует движение энергии тела. Обратный импульс квантуется в водородоподобном атоме.

Скачать электронную версию публикации