Estimation of the trajectory of meteoroids from Martian clusters.pdf Введение В течение последних лет на Марсе было обнаружено около 1 200 свежих мест падения метеороидов [1-4], приведших к образованию одиночных ударных кратеров и кратерных полей (кластеров) с диаметрами отдельных кратеров от 1 до 50 м. Кластер определяется как скопление в одной и той же области нескольких кратеров, которые образовались почти одновременно в результате атмосферной фрагментации ударника. Метеороидом принято называть твердый природный объект размером примерно от 30 мкм до 1 м, движущийся в межпланетном пространстве или прибывающий из него. Метеорит - это космический объект, который пролетел атмосферу, не испарившись полностью, и достиг поверхности планеты. Благодаря более разреженной (в сравнении с Землей) атмосфере Марса, падающие метеороиды меньше фрагментируются. Тем не менее около половины метеороидов разрушается в марсианской атмосфере и образует кратерные поля [25]. На Земле, как правило, метеороиды наблюдаются во время недолгого пролета через атмосферу, в редких случаях находятся их фрагменты в виде метеоритов. На Марсе в 40-50% случаев аналогичные объекты привели бы к образованию кластеров. Плотность атмосферы у поверхности Марса соответствует примерно 98 Подобная Е.Д., Попова О.П., Глазачев Д.О. Оценка траектории метеороидов 30 км высоты земной атмосферы; таким образом, исследование кратерных полей на Марсе позволяет увидеть результаты менее существенной фрагментации, которые не могут быть обнаружены в земных условиях. Свойства космических объектов оцениваются по наблюдательным данным в рамках тех или иных предположений с не очень высокой точностью, исследование марсианских кластеров дает возможность оценить свойства метеороидов независимым образом. Цель данной работы - предложить модель фрагментации метеороидов на Марсе, которая позволит описать реальные кластеры и определить для них характеристики фрагментации (прочность и плотность ударников, распределение фрагментов, параметры траектории метеороидов и др.). В первом разделе приводится описание обнаруженных кластеров, представлены полученные ранее результаты. Второй раздел посвящен разрабатываемой модели фрагментации метеороидов и сопоставлению первых результатов моделирования с реальным кластером, сравнению фрагментации в атмосфере Земли и Марса для одного и того же модельного метеороида. Кластеры и кратерные выбросы Недавно были опубликованы подробные данные для 77 марсианских кластеров, содержащих от 2 до 465 отдельных кратеров [3], которые включают информацию о размере и расположении кратеров в кластере. Средний диаметр кратеров для этих кластеров составляет 2.5 м, наибольшее расстояние между двумя кратерами в кластере - от 16.5 м до 3.8 км (среднее значение 350 м), характерный размер кластера - 50-500 м. Для получения различных оценок параметров траектории космических объектов, образовавших марсианские кластеры, содержащие более 5 кратеров, в работе [3] предложено построить минимальный эллипс, покрывающий 90% кратеров в кластере (эллипс рассеяния). Ориентация траектории ударника в пространстве определяется двумя углами - углом входа (угол между траекторией ударника и горизонтальной плоскостью) и наклоном проекции траектории на плоскости (рис. 1). Азимут полета метеороида определяется наклоном проекции на плоскости с учетом направления движения метеороида и отсчитывается от направления на север по часовой стрелке. Размер эллипса определяет угол входа метеороида в атмосферу, содержит информацию о высоте разрушения и плотности космического объекта [6]. Непонятно, насколько достоверными являются полученные оценки углов и размеров кластеров, поэтому в работах [7, 8] мы воспроизвели тот же алгоритм самостоятельно, а также построили эллипсы рассеяния для рассматриваемых кластеров еще одним способом. Для каждого кластера, исходя из эллипса рассеяния, определялся азимут его траектории как угол наклона главной оси эллипса рассеяния, направление полета выбиралось в сторону большего суммарного диаметра фрагментов (от центра эллипса) [7, 8]. В более чем 70% случаев оценки углов, полученных по эллипсам рассеяния и описывающих траекторию ударника, отличаются от независимых оценок [3] не более чем на 20°. Эллипсы рассеяния позволяют оценить разброс кратеров в кластере - площадь поля рассеяния была оценена с точностью ± 50% в сравнении с независимой оценкой [3]. Кроме того, были построены эллипсы рассеяния для двух известных полей рассеяния метеоритов на Земле. Показано, что возможно оценить азимут и угол входа с точностью до 15° для по-99 Механика / Mechanics логой траектории и наличия достаточного количества крупных фрагментов, на чье падение мало влияет ветровой снос [7, 8]. Поле рассеяния (территория, по которой разлетаются метеоритные осколки, образованные в результате падения космического тела) маленьких фрагментов метеороида (< 1 кг) с почти вертикальной траекторией входа определяется только ветровым сносом [7, 8]. Рис. 1. Схематическое изображение углов, определяющих траекторию метеороида в атмосфере. Черная линия со стрелкой обозначает направление полета метеороида; серые линии - система координат Fig. 1. Schematic representation of the angles determining the meteoroid trajectory in the atmosphere. The black line with an arrow indicates the direction of the meteoroid flight; the gray arrows, the coordinate system Изображения Марса, полученные проектом HiRISE (High Resolution Imaging Science Experiment), позволяют детально рассмотреть выбросы из кратеров для ряда кластеров и найти соответствующую траекторию ударника [7, 8]. В случае косых ударов выбросы из образующегося кратера распределены ассиметрично и более выражены по направлению полета [9]. Кроме того, в ряде случаев для определения направления полета метеороида можно использовать пылевые следы на поверхности Марса - параболические элементы, которые рассматриваются как поверхностные записи взаимодействия атмосферных ударных волн [10, 11]. Определить направление полета по расположению кратерных выбросов оказалось возможным для 42 из 77 рассмотренных кластеров [8], в остальных случаях изображения кластеров не дают возможности получить однозначную оценку направления кратерных выбросов. Направление полета определялось приближенно, с точностью ± 45°. Кратерные выбросы не дают возможности определить угол входа метеороида в атмосферу. Направление полета, определяемое выбросами, сравнивалось с оценками, полученными по эллипсам рассеяния. Кластер ESP_013655_1710 (рис. 2) демонстрирует совпадение оценок направления полета: азимут, вычисленный по эллипсам рассеяния, составляет 300°, как и полученный по расположению кратерных выбросов. Направление полета метеороида, образовавшего кластер PSP_009305_1830 (рис. 3), составляет 315° при оценке траектории по эллипсам рассеяния и 220° - исходя из выбросов из кратеров. Таким образом, полученные направления полета различаются на 95°, т.е. полученные оценки направления полета расположены практически перпендикулярно. 100 Подобная Е.Д., Попова О.П., Глазачев Д.О. Оценка траектории метеороидов Рис. 2. Изображение, полученное камерами HiRISE для кластера ESP_013655_1710. Эллипсы рассеяния, построенные двумя различными способами [7, 8], показаны белой сплошной и пунктирной линиями. Стрелки показывают направление полета метеороида, полученное с помощью эллипсов рассеяния (белая стрелка) и по расположению выбросов из кратеров (черная стрелка); границы кратерных выбросов и кратеров отмечены черными линиями и белыми окружностями соответственно Fig. 2. Image made by a HiRISE camera for ESP_013655_1710 cluster. Scattering ellipses (white solid and dashed lines) are constructed by two different methods [7, 8]. The meteoroid flight direction obtained from scattering ellipses (white arrow) and from crater ejecta location (black arrow) are shown; areas of crater ejecta and craters are indicated by black lines and white circles, respectively Рис. 3. Изображение, полученное камерами HiRISE для кластера PSP_009305_1830. Эллипсы рассеяния, построенные двумя различными способами [7, 8], показаны белой сплошной и пунктирной линиями. Стрелки показывают направление полета метеороида, полученное с помощью эллипсов рассеяния (белая стрелка) и по расположению выбросов из кратеров (черная стрелка); границы кратерных выбросов и кратеров отмечены черными линиями и белыми окружностями соответственно Fig. 3. Image made by a HiRISE camera for PSP_009305_1830 cluster. Scattering ellipses (white solid and dashed lines) are constructed by two different methods [7, 8]. The meteoroid flight direction obtained from scattering ellipses (white arrow) and from crater ejecta location (black arrow) are shown; areas of crater ejecta and craters are indicated by black lines and white circles, respectively 101 Механика / Mechanics Для азимутов, полученных по кратерным выбросам, азимут метеороида без учета направления полета соответствует предыдущим оценкам примерно для 70% кластеров [8], направление полета соответствует примерно в 30%. Различие оценок, полученных разными способами, показывает необходимость рассмотрения иных способов нахождения азимута. Модель фрагментации метеороидов В качестве следующего шага рассматривается численное моделирование полета и фрагментации метеороида в атмосферах двух планет - Марса и Земли, поскольку популяция метеороидов для обеих планет общая [12]. Мы предполагаем, что результаты моделирования позволят определять параметры метеороидов, в том числе параметры траектории. Взаимодействие метеороида с атмосферой планеты описывается системой дифференциальных уравнений [13]. В качестве примера рассматривается каменный ударник диаметром 1 м (анализ 77 кластеров на Марсе показал, что диаметр соответствующих метеороидов примерно 0.2-3 м [7]) и плотностью 2 650 кг/м3, входящий в атмосферы Земли и Марса под углом 45° и азимутом 45°. Поверхность планеты в месте падения метеороида считалась каменной, с плотностями 2 650 кг/м3 для Земли и 2 000 кг/м3 для Марса. Скорость входа метеороида в атмосферу предполагалась примерно равной средней для каждой планеты - 10 км/с для Марса и 20 км/с для Земли. Fragmentation height, km: 61.7 Y, cm 29.3 94 92 9.3 90 2.9 «• 2.9 2.9 NS 1.5 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 Рис. 4. Расположение фрагментов 1 м метеороида (ѵѳ = 20 км/с; р=2 650 кг/м3), входящего в атмосферу Земли под углом 45° и азимутом 45° и разрушающегося при давлении 0.1 МПа. Траектория метеороида совпадает с вертикальной осью. Фрагменты долетают до поверхности Земли; их финальные массы от 1.5 кг до 29 кг (обозначены цифрами). Длина отрезков пропорциональна диаметру соответствующего фрагмента Fig. 4. Location of fragments of a 1 m meteoroid (ѵѳ = 20 km/s; p = 2650 kg/m3), which enters the atmosphere of the Earth at an angle of 45° and azimuth angle of 45°, and explodes at a pressure of 0.1 MPa. Meteoroid trajectory coincides with the vertical axis. Fragments reach the Earth surface; their final masses are in the range of 1.5 - 29 kg (indicated by numbers). The length of line segments is proportional to the diameter of the corresponding fragment 102 Подобная Е.Д., Попова О.П., Глазачев Д.О. Оценка траектории метеороидов В рассматриваемом варианте предполагалось, что фрагментация проходила в одну стадию, боковой разлет фрагментов происходил под случайным углом к траектории метеороида (дополнительная скорость разлета перпендикулярно к траектории возникает за счет начального взаимодействия ударных волн фрагментов сразу после разрушения [14]), разрушение метеороида происходило на высоте, где прочность метеороида достигала 0.1 МПа [15] (это значение соответствует разрушению на Земле примерно на высоте 60 км, на Марсе - 30 км). Во время фрагментации метеороид распадается на некоторое количество сферических фрагментов, количество и размеры которых определяются распределением по усеченному степенному закону с фиксированной массой максимального фрагмента [16]. Анализ оценок массы наибольшего фрагмента для 77 кластеров показал, что можно выделить несколько групп ударников: с отношением массы наибольшего фрагмента к массе метеороида до разрушения > 0.8, отношением масс примерно 0.6-0.7 и 0.2-0.4 [16]. В данной работе было выбрано значение в 0.6 (60%). Фрагменты рассматриваемого метрового метеороида на Земле (рис. 4) долетают до поверхности, но не образуют кратеров, разлет фрагментов вдоль траектории составляет примерно 5 км, поперек траектории - менее 100 м. В условиях достаточно плотной земной атмосферы происходит атмосферная сортировка, крупные фрагменты образуют головную часть поля рассеяния, фрагменты располагаются вдоль траектории в зависимости от своей массы, как и наблюдается в многочисленных земных полях рассеяния метеоритов [17]. Рис. 5. Расположение кратеров (обозначены кругами в масштабе осей) от 1 м метеороида (ѵ0 = 10 км/с; р = 2 650 кг/м3), входящего в атмосферу Марса под углом 45° и азимутом 45° и разрушающегося при давлении 0.1 МПа. Фрагменты долетают до поверхности Марса с массами от 30 кг до 735 кг. Линия обозначает траекторию ударника Fig. 5. Location of craters (indicated by circles in the scale of the axes) made by a 1 m meteoroid (ѵо = 10 km/s; р = 2650 kg/m3), which enters the atmosphere of Mars at an angle of 45° and azimuth angle of 45°, and explodes at a pressure of 0.1 MPa. The mass of the fragments reaching the Mars surface ranges from 30 to 735 kg. The solid line indicates the impactor trajectory В случае разрушения идентичного метрового метеороида в марсианской атмосфере (рис. 5) фрагменты достигают поверхности планеты со скоростью, достаточной для образования кратеров. Диаметр кратеров вычислялся исходя из соот-103 Механика / Mechanics ношений подобия [18] и для рассматриваемого ударника составил от 4.5 до 13.5 м, разлет фрагментов составил примерно 60 м вдоль траектории и 40 м - поперек. Соотношение между размерами кратеров и размером поля рассеяния хорошо соответствуют реальному кластеру на Марсе: кластер ESP_037706_1765 с максимальным кратером диаметром 10 м имеет площадь примерно 75 м на 35 м (рис. 6), отношение диаметров кратеров к диаметру максимального кратера в модели и реальном кластере близки друг к другу. Направление полета для рассматриваемого реального кластера, полученное по эллипсам рассеяния и по кратерным выбросам, отличается на 190°, т.е. практически противоположно. Направление полета, полученное по выбросам, совпадает с заданным в моделировании кластера. В головной части поля рассеяния оказываются не наиболее крупные фрагменты, как происходит на Земле и как предполагалось при построении эллипсов рассеяния. Рис. 6. Снимок камерой HiRISE кластера ESP_037706_1765 на поверхности Марса. Эллипсы рассеяния, построенные двумя различными способами [7, 8], показаны белой сплошной и пунктирной линиями. Стрелки показывают направление полета метеороида, полученное с помощью эллипсов рассеяния (белая стрелка) и по расположению выбросов из кратеров (черная стрелка); границы кратерных выбросов и кратеров отмечены черными линиями и белыми окружностями соответственно Fig. 6. Image made by a HiRISE camera for ESP_037706_1765 cluster on the Martian surface. Scattering ellipses (white solid and dashed lines) are constructed by two different methods [7, 8]. The meteoroid flight direction obtained from scattering ellipses (white arrow) and from crater ejecta location (black arrow) are shown; areas of crater ejecta and craters are indicated by black lines and white circles, respectively На Марсе эффект атмосферной сортировки выражен слабо, поле рассеяния в основном определяется фрагментацией и боковым разлетом осколков. Сравнение результатов моделирования фрагментации для Земли и Марса показало, что благодаря различию в плотности атмосфер при одинаковых исходных данных ударник образует на Марсе кратерное поле, во много раз меньшее, чем поле рассеяния метеоритов на Земле, и с кратерами размером до 13.5 м. Реализованная модель разрушений метеороида в атмосфере дает возможность описать кратерные кластеры и позволит предложить методы определения направления полета и свойств ударника. 104 Подобная Е.Д., Попова О.П., Глазачев Д.О. Оценка траектории метеороидов Заключение Основным результатом представленной работы является демонстрация работоспособности модели фрагментации, ее применимости к марсианским кластерам и отличия характера полей рассеяния на Земле и на Марсе (атмосферная сортировка и разлет фрагментов за счет начального взаимодействия их ударных волн). Проведенное численное моделирование показало, что примененная модель описывает кластеры на Марсе и дает возможность определить параметры ударника, образовавшего кластер. Площадь моделированного кластера описывается с точностью около 10%, размер максимального кратера - с точностью около 35%. Отношение диаметров кратеров к диаметру максимального кратера в модели и реальном кластере близки к друг другу. В будущем планируется провести серийное применение численного моделирования с различными начальными данными и сравнить его результаты с рассмотренными в предыдущих работах реальными кластерами на Марсе. Это позволит предложить более точные методы определения направления полета метеороида и определить свойства ударников, в том числе плотность и прочность.

Скачать электронную версию публикации