Ablation of small meteor bodies: comparison of solid and porous body models.pdf Введение Большинство метеорных тел не достигает поверхности Земли, поэтому их свойства приходится определять по косвенным признакам. Основной способ получения информации о свойствах метеорных тел - изучение их взаимодействия с атмосферой. Несмотря на длительную историю изучения метеорных явлений, проблема точного определения массы, плотности и свойств вещества метеороида по наблюдательным данным остается до конца не решенной [1]. Детали взаимодействия метеорных частиц с атмосферой известны плохо, поэтому их характеристики определяются с большими погрешностями. Для оценки параметров метеорных тел (массы, плотности и т.д.) по данным наблюдений используются различные модели абляции (см. обзор [2]). Существует два основных варианта модели абляции, которые модифицируются различными авторами тем или иным способом [2]. Основное различие между этими вариантами моделей состоит в записи уравнения баланса энергии. В одном из вариантов набегающий поток расходуется только на испарение метеорного тела [3], в другом - на излучение, нагрев и испарение метеорного тела [4-6]. Все эти модели позволяют оценить параметры метеорного тела. В работе [7] к ряду метеоров были применены две различные модели абляции, принадлежащие к разным вариантам, и результаты показали значительную разницу в оценках параметров. Оценки массы мелких метеороидов по тем или иным моделям сильно зависят от предположений используемой модели. Целью данной работы является применение модели абляции (с различными модификациями) для воссоздания наблюдаемых кривых блеска ряда метеороидов потока Персеид, что позволит оценить параметры этих метеороидов. Используемая модель абляции В качестве модели абляции была выбрана модель, в которой энергия набегающего потока расходуется на излучение, нагрев и испарение метеорного тела [4-6]. В рассматриваемой модели абляции потеря массы определяется через давление насыщенного пара вещества метеороида. Выбранная модель абляции широко используется в исследованиях, касающихся притока микрометеоритов, внеземного вещества и космической пыли, а также воздействия этого материала на атмосферу [9-11]. Для оценки параметров метеороидов данная модель используется не так часто. Наиболее проработанная модель пылевого шара [12] дополняет эту модель абляции фрагментацией и предполагает, что метеороиды распадаются на фундаментальные зерна при достижении пороговой температуры. В работе [13] были оценены параметры метеороидов разных потоков на основе этой модели пылевого шара. В нашей работе фрагментация не рассматривается, модель абляции применяется к наблюдениям метеоров потока Персеид в качестве первого подхода для более детального рассмотрения ограничений модели. В период с 2010 по 2016 г. во время активности метеорного потока Персеид была проведена серия наблюдательных кампаний на юге Греции [8]. Диапазон яркостей зарегистрированных метеоров составил от -6m до +2m. Поскольку используемая модель описывает процесс абляции небольших метеорных тел, были выбраны метеоры потока Персеид слабее -2m. 112 Ефремов В.В., Попова О.П., Глазачев Д.О. и др. Абляция мелких метеорных тел Для определения параметров метеорных тел требуется подобрать такие начальные данные, которые позволят воссоздать кривую светимости путем решения системы дифференциальных уравнений, описывающих высоту, скорость, массу и светимость в зависимости от времени. Кроме баланса энергии модель абляции включает в себя уравнение потери массы, уравнения торможения и изменения высоты полета, соотношения для определения кривой блеска [5]. Применяемая система уравнений использует различные предположения: коэффициент теплопередачи постоянен по траектории и равен значению для сферы в свободно молекулярном режиме ch = 1; эффективность высвета т также постоянна и составляет от 1 до 5% [1]. Теплота абляции и атомная масса определяются веществом, которое выбирается при задании зависимости давления насыщенного пара. В описываемой модели предполагается, что метеороид имеет сферическую форму. Обычно все рассматривают метеороид как сплошное тело, но известно, что частицы космической пыли (IDP) и кометная пыль имеют высокую пористость [14]. В рамках данной работы метеороид рассматривается в двух модификациях: сплошное тело и пористое тело. Пористое тело представляется как сложенное частицами шарообразной формы при квадратной или ромбической укладке (модель П1) [15]. Сами частицы представляют собой минеральное вещество плотностью 3 000 кг/м3. Другая модификация пористого тела представлена шарообразными кластерами, которые состоят из частиц минерального вещества (модель П2). Такие кластеры схожи по структуре c частицами IDP, их плотность и пористоть неизвестны. Сами кластеры сложены квадратной или ромбической укладкой и занимают половину объема метеороида (макропористость 50%). Микро-пористоть самих кластеров неизвестна. В случае пористого тела испарение происходит с поверхности минеральных частиц (модель П1) или шарообразных кластеров (П2), которые составляют метеорное тело. Набегающий поток, излучение и торможение рассчитываются с учетом поперечного сечения метеороида как целого. Поскольку в рассматриваемой модели абляции потеря массы определяется через давление насыщенного пара вещества метеороида, следует определить вещество, из которого может состоять метеороид. Одним из основных компонентов метеорного вещества являются силикаты, в том числе оливин. Присутствие оливина подтверждено в материале комет [16, 17] и в космической пыли [14, 18]. В спектрах Персеид [19] присутствуют химические элементы, входящие в состав оливина. Поэтому в данной работе использовалась зависимость давления насыщенного пара для оливина. Следует отметить, что разные авторы предлагают заметно различающиеся зависимости для одного и того же вещества, что влияет на определение параметров метеороидов, как это было показано в работе В. Ефремова и соавт. [20]. В этой публикации также отмечалось, что зависимость для давления насыщенного пара из работы [21] занимает среднее положение относительно других зависимостей в интересующем нас диапазоне температур, поэтому она была выбрана для дальнейшего использования. Для построения автоматизированного метода оценки параметров метеорного тела необходимо сформулировать задачу минимизации функции отклонения модельного решения от наблюдаемых данных, т.е. определить невязку. Были рассмотрены четыре функции невязки [20], и проанализировано их влияние на определяемые параметры метеороидов. Невязки рассчитывались как среднеквадра-113 Механика / Mechanics тичное отклонение рассчитанной звездной величины или интенсивности от наблюдаемой. Рассматривались как размерные величины, так и приведенные. Для поиска наилучшего решения использовался генетический алгоритм, реализованный в Wolfram Mathematica. В случае модели сплошного тела и пористого (П2), варьировали размер и плотность, а при применении модели пористого тела П1 варьировали размер и пористость. Оценка параметров метеорных тел Описанная модель абляции использовалась для моделирования 11 метеоров, скорость входа в атмосферу (V), угол входа от горизонтали (у) и абсолютная звездная величина (Mv) которых приведены в табл. 1. Для определения параметров метеороидов использовались только кривые блеска; кривые торможения детально не регистрировались, но контролировалось отсутствие значительного торможения (потеря не больше 10% от начальной скорости). Также следует отметить, что мы не учитывали в нашей модели фрагментацию, хотя ее роль может быть заметной. Таблица 1 Скорость, угол входа, абсолютная звездная величина для рассматриваемых метеороидов. Оценки массы по эмпирическим зависимостям (по формулам из работ [22] и [23]) Метеор V, км/с Mv Масса, 10 5 кг По формуле [221 По формуле [231 20160811 184336 60.7 12.8 -1.14 60.30 11.30 20160811 221139 58.3 32.1 -1.30 86.71 8.29 20160811 200532 61.3 17.0 -0.91 47.33 7.56 20160811 202351 60.7 21.4 -0.73 42.13 5.92 20160811 190504 66.2 14.8 -0.78 30.92 5.57 20160811 205252 59.4 21.5 -0.18 27.65 4.22 20160811 190233 66.8 13.3 0.55 8.74 2.10 20160811 205351 59.4 22 -0.18 27.65 4.22 20160811 202522 60.4 19 -0.05 22.84 3.83 20160811 205505 60.5 22 0.12 19.55 3.06 20160811 205716 63.5 24 0.64 10.08 1.62 Сравнение модельных (при применении модели сплошного тела) и наблюдаемой кривых блеска для метеора 20160811_200532 приведено на рис. 1 при использовании разных невязок. Разные невязки лучше описывают разные части кривой блеска. Оценка разброса решений при применении различных функций невязок показывает, что выбор функции практически не влияет на массу (отклонение от среднего не более 15%) и на радиус (отклонение от среднего не более 20%), но влияет на плотность (минимальное и максимальное значения плотности могут различаться в два раза). Плотность определяется как отношение массы к объему. Для моделей пористого тела эти закономерности сохраняются. Для модели сплошного тела выбранное давление насыщенных паров незначительно влияет на оценку массы (отклонение от среднего значения составляет не более 10%); более выраженный эффект наблюдается при оценке радиуса (отклонение составляет не более 35%). Различие между максимальным и минимальным 114 Ефремов В.В., Попова О.П., Глазачев Д.О. и др. Абляция мелких метеорных тел значением оценки плотности может достигать пяти раз. Зависимость давления паров существенно влияет на форму кривой блеска (рис. 2), качество ее подгонки и оценку плотности. П) 03 1 O') 03 on s 1 2 H о о ю < Рис. 1. Кривая блеска метеора 20160811_200532 (1) и модельные кривые (модель сплошного тела), полученные при использовании разных невязок (2-5). Использовалось давление насыщенных паров (оливин, пары Fe/Mg) [21] Fig. 1. (1) Light curve of meteor 20160811_ 200532 and (2) - (5) the model curves (a solid body model) obtained with different residuals. The saturated vapor pressure is from [21] (olivine and Fe/Mg vapors) 1 - ♦ 2 - ♦ 3 - х 4 - » 5 Н, км 0 1 2 3 Рис. 2. Кривая блеска метеора 20160811_200532 (1) и модельные кривые (модель сплошного тела), полученные при использовании разных зависимостей для давлений насыщенных паров: 2 - оливин, пары Fe/Mg [21], 3 - оливин [21], 4 - форстерит [24], 5 - фаялит [24], 6 - кварц [25], 7 - силикаты [25] Fig. 2. (1) Light curve of meteor 20160811_ 200532 and (2)-(7) the model curves (a solid body model) obtained at different dependencies for saturated vapor pressures: (2) olivine and Fe/Mg vapors [21], (3) olivine [21], (4) forsterite [24], (5) fayalite [24], (6) quartz [25], and (7) silicates [25] 1 2 3 4 5 6 7 115 Механика / Mechanics Масса мелких метеороидов (примерно 1 см) часто оценивается на основе эмпирических соотношений, использующих максимальную яркость метеора, скорость и угол входа [22, 23, 26, 27]. Оценки массы, основанные на эмпирических соотношениях, приведены в табл. 1, результаты моделирования рассматриваемых метеоров приведены в табл. 2. Эти оценки демонстрируют большую неопределенность при вычислении массы - более чем на порядок, что является давней проблемой метеорных исследований. Полученные нами оценки массы наиболее близки к оценкам по соотношению из [23] (разница до 10 раз при эффективности высвета 5% и до 2 раз при эффективности высвета 1%). Оценки массы для моделей сплошного и пористого тела (при эффективности высвета 5%) практически не отличаются (отклонение не больше 20%). Для моделей пористого тела (П1 и П2) оценки массы различаются не более чем на 5%. Таблица 2 Оценки массы для рассматриваемых метеороидов, полученные по четырем невязкам с давлением насыщенных паров из работы [21] (оливин, пары Fe/Mg), при разных эффективностях высвета т Метеор Масса, 10 5 кг Моделирование (сплошное тело), т = 5% Моделирование (сплошное тело), т = 1% Моделирование (пористое тело П1), т = 5% Моделирование (пористое тело П2), т = 5% 20160811 184336 1.73 ± 0.17 8.76 ± 0.95 1.94 ± 0.24 1.83 ± 0.28 20160811 221139 1.14 ± 0.13 5.40 ± 0.62 0.99 ± 0.34 0.98 ± 0.30 20160811 200532 0.97 ± 0.12 4.82 ± 0.67 1.06 ± 0.11 1.09 ± 0.09 20160811 202351 0.99 ± 0.08 4.93 ± 0.51 1.17 ± 0.06 1.19 ± 0.05 20160811 190504 0.93 ± 0.10 4.72 ± 0.57 1.14 ± 0.08 1.16 ± 0.07 20160811 205252 0.51 ± 0.03 2.56 ± 0.17 0.62 ± 0.02 0.60 ± 0.04 20160811 190233 0.19 ± 0.03 0.97 ± 0.16 0.24 ± 0.03 0.24 ± 0.04 20160811 205351 0.46 ± 0.04 2.31 ± 0.25 0.53 ± 0.06 0.56 ± 0.04 20160811 202522 0.42 ± 0.03 2.10 ± 0.15 0.49 ± 0.02 0.50 ± 0.03 20160811 205505 0.39 ± 0.02 1.78 ± 0.39 0.44 ± 0.01 0.40 ± 0.07 20160811 205716 0.15 ± 0.05 0.80 ± 0.09 0.19 ± 0.02 0.20 ± 0.02 Все рассмотренные метеороиды являются метеорами потока Персеид, их скорости близки друг к другу. Оценка массы по модели абляции согласуется с известной корреляцией между яркостью метеора и массой метеороида: чем меньше максимальная яркость, тем меньше полученная масса метеороида. Использование модели пористого тела мало влияет на оценку массы, оценки плотности увеличиваются (до 2 раз), заметно отличаются формы модельных кривых блеска (рис. 3). Как уже упоминалось выше, фрагментация не включена в нашу модель, хотя может влиять на кривую блеска и оценки параметров метеороидов. Для грубой оценки влияния фрагментации на кривую блеска ранее был предложен Ғ-пара-метр [28], параметр симметрии кривой блеска, который определяется как отношение односторонней ширины кривой блеска на 1m ниже пика к общей ширине на этом уровне. Считается, что метеороид не испытывает фрагментации (ведет себя как единое тело) при значениях F > 0.5-0.7. Сопоставление результатов с параметром F для рассматриваемых метеоров показывает, что выбранная модель лучше описывает метеороиды, для которых 116 Ефремов В.В., Попова О.П., Глазачев Д.О. и др. Абляция мелких метеорных тел F превышает величину ~ 0.4-0.5. Для метеороидов с высокоим значением F влияние фрагментации минимально, оценка параметров метеороида слабо зависит от выбранной функции невязки. Для метеоров с меньшими значениями F, по-видимому, требуется учитывать фрагментацию. Рис. 3. Кривая блеска метеора 20160811_184336 (1) и модельные кривые, полученные в рамках модели пористого (П1) (2) и сплошного тела (3). Использовалось давление насыщенных паров - оливин, пары Fe/Mg [21] Fig. 3. (1) Light curve of meteor 20160811_184336 and the model curves obtained within the framework of (2) porous (П1) and (3) solid models. The saturated vapor pressure is from [21] (olivine and Fe/Mg vapors) Плотность метеороидов в рамках нашей модели определяется с большой погрешностью, ошибка ее определения может достигать нескольких раз для одного и того же метеора при использовании разных невязок и разных давлений паров. Средняя плотность по всем метеороидам (в рамках модели сплошного тела) составляет 362 ± 237 кг/м3, для отдельных метеоров разброс средних плотностей составляет от 114 ± 99 до 640 ± 500 кг/м3. В рамках модели пористого тела (П1) средняя плотность метеороидов составляет 429 ± 153 кг/м3, для отдельных метеоров разброс средних плотностей составляет от 153 ± 81 до 644 ± 50 кг/м3. В рамках модели пористого тела (П2) средняя плотность метеороидов составляет 473 ± 156 кг/м3, для отдельных метеоров разброс средних плотностей составляет от 208 ± 75 до 770 ± 231 кг/м3. Оценка плотности в случае моделей пористого тела оказывается выше, чем для модели сплошного тела. Оценки плотности метеороидов для моделей П1 и П2 практически не отличаются. Метеороиды оказались высокопористыми телами. Средняя пористость по всем метеороидам в модели П1 составила 86 ± 5%, в модели П2 значение полной пористости также составляет около 85%. Полученные пористости характерны для IDP [14]. В ряде работ были получены оценки плотности метеоров Персеид на основе наблюдательных данных. В работе [29] проанализировано 413 фотографических метеоров с яркостью от -5m до +2.5m в рамках двух моделей: единого тела и тела, 117 Механика / Mechanics которое испытывает фрагментацию. Плотности, найденные в рамках модели одного тела, всегда ниже, чем в модели с фрагментацией. Для пяти метеоров Пер-сеид плотность была оценена в 600 ± 100 кг/м3 [29]. П.Б. Бабаджанов и Г.И. Ко-хирова оценили плотность для 44 Персеид (более ярких, чем наша выборка), в рамках модели, которая учитывает фрагментацию, и получили плотность 1 300 ± 200 кг/м3 [30]. J.-B. Kikwaya и соавт. [13] оценили плотность в рамках модели теплового разрушения (фрагментации) для 107 Персеид как 420-820 кг/м3. Наши оценки плотности метеороидов потока Персеид оказываются ниже или сравнимы с оценками других авторов, полученными в результате анализа наблюдательных данных в рамках различных моделей, и попадают в диапазон известных плотностей комет. Так, плотность частиц пыли, собранных специальным прибором COSIMA в рамках космической миссии Rosetta к комете Чурюмова-Герасименко, составила от 100 до 400 кг/м3 [31]. Средняя плотность кометы Чу-рюмова-Герасименко, полученная миссией Rosetta, - 537 кг/м3 [16]. Заключение Применение автоматизированного метода оценки параметров метеороидов (массы, размера и плотности) по кривым блеска на основе модели абляции с разными предположениями для оценки параметров метеоров потока Персеид яркостью от -2 до +2 звездной величины показало, что для одного и того же метеора применение разных зависимостей для давления или различных невязок приводит к разбросу значений массы метеора не более 10-15% от среднего значения, а размера - не более 35-40%. Различие между максимальным и минимальным значениями оценки плотности может достигать пяти раз. Выбор зависимости для давления насыщенного пара сильно влияет на форму кривой блеска, качество ее приближения и оценку плотности. В даннои исследовании была разработана и применена модель пористого тела. Средняя пористость по всем метеороидам (в модели П1) составила 86 ± 5%, что близко к значениям для IDP. Плотность метеороидов определяется с большой погрешностью. Выбранная модель лучше описывает метеороиды, для которых F > 0.4-0.5.

Скачать электронную версию публикации