Engineering calculation of a midwater fishing trawl.pdf Введение Рыболовный трал представляет собой сложное инженерное сооружение, состоящее из канатно-сетной части, сетного мешка и элементов оснастки (твердотельных и гибких). Канатно-сетная часть и сетной мешок являются канатноверевочными изделиями (КВИ), основу которых составляют соединенные между собой гибкие нитевидные элементы (нитки, веревки, канаты и др.). К твердотельным элементам относятся траловые доски, которые выполняют функцию обеспечения горизонтального раскрытия устья трала, кухтыли, скобы, вертлюги и др. К твердотельным элементам также можно отнести места соединения нитевидных элементов - узлы. На этапе проектирования инженеру и конструктору необходимо оперативно оценивать форму трала при различных его конструктивных характеристиках, различных характеристиках материалов и условиях эксплуатации с целью их оптимального подбора. В процессе эксплуатации рыбодобытчикам необходимо подбирать элементы оснастки орудия лова, выполнять их регулировку с учетом условий предстоящего лова. Настройка трала в процессе эксплуатации влияет на глубину траления, раскрытие трала, его селективность. Разрабатываемая система автоматизированного проектирования орудий промышленного рыболовства (САПР-ОР) предназначена для проектирования рыболовного трала, трехмерной визуализации его формы под действием различных гидростатических (веса в воде или плавучести) и гидродинамических (вызванных обтеканием элементов трала водой в процессе траления) сил, расчета нагрузок на элементы трала [1, 2]. В процессе разработки были созданы математические и имитационные модели с эффективным задействованием современных вычислительных ресурсов персонального компьютера. 134 Ражев А.О., Недоступ А.А. Инженерный расчет разноглубинного рыболовного трапа Материалы и методы Основой математической модели является метод точечных масс [3], представляющий разновидность метода конечных элементов (МКЭ) [4-6]. В методе точечных масс используется конечный элемент - упругий стержень, имеющий два узла и одну связь. Элемент определяет зависимость между длиной связи (расстоянием между узлами) и силой реакции связи (силой натяжения в гибком элементе, силой противодействия изгибу). Анализ формы трала и нагрузок в его элементах в процессе траления проводится при заданных внешних условиях (заданной скорости траления). В таких условиях постановку задачи можно свести к статической. Для корректного отображения мест соединения нитевидных элементов необходимо учитывать их изгибную жесткость вблизи узлов, иначе переход от нитевидного элемента к узлу будет неплавным и визуально заметным. В расчетной схеме методом точечных масс нитевидный элемент представим в виде цепной линии, состоящей из n узлов (точечных масс) и связей, описывающих взаимодействие между узлами. Для каждого узла расчетной схемы введем дополнительную связь, характеризующую реакцию на изгиб. Расположим узлы равноудаленно друг от друга по всей длине элемента. На рис. 1 показаны участок нитевидного элемента, включающий три соседних узла i, j = i + 1, k = i + 2 (точками обозначены узлы, линиями - связи), и силы, действующие на узел j. k Рис. 1. Расчетная схема нитевидного элемента Fig. 1. Calculation scheme of a thread-like element На рис. 1 используются следующие обозначения: Ьу - длина участка ij, Ljk -длина участка jk после деформации; Tij, Tjk - силы натяжения (положительная при растяжении, отрицательная при сжатии) участка ij и jk соответственно; Tyk - сила противодействия изгибу в узле j; Fej - сумма внешних сил, приложенных к узлу j. Для каждого узла введем весовой коэффициент. Для свободных (незакрепленных) узлов зададим 2G ’ где w - весовой коэффициент для узла; ЬВ - длина элемента в ненагруженном состоянии; G - вес элемента в воде (либо плавучесть со знаком минус). Для фиксированных узлов (точек крепления ваеров на судне) зададим w = 0. Для учета внешних сил для каждого узла i запишем в дифференциальной векторной форме зависимость, связывающую узловое перемещение с изменением внешней силы (гидростатической и гидродинамической): (1) 135 Механика / Mechanics где г,- - положение узла в пространстве; Ғе>1- - сумма внешних сил, приложенных к узлу. Для учета внутренних сил натяжения для каждой пары соседних узлов i и j запишем дифференциальные уравнения, связывающие удлинение с силой натяжения: при dr;. dF,, dXj dF,, 2dTij , 4 dFj = j r) (2) dTv = Lv- L (l + 4j (nd2Ex )) 2 (W + wj) и начальных условиях для всех узлов г = го для всех связей Tj = 0, где Fj - вектор внутренней силы натяжения участка ij, направленный от узла i к узлу j; L0 - длина участка в ненагруженном состоянии. Для учета внутренних сил противодействия изгибу для каждых трех соседних узлов i, j и к запишем дифференциальные уравнения, связывающие деформацию изгиба с силой противодействия изгибу: dгі dF,. dxj dF,. drt dF,, dT dF = -' L-L ijk (rj - Г )x(rt - г, )x(rj - r,.) dF, = -■ ,j jk (Tj - r, )x(rk - r,)x(rk - r,) , LL ., ,jjk (3) (4) -dFj = dF + dF^ . при dTjk = Ljk - TjkL I ( 48EJ) Wi + wj + wk 2Lk = r- + rk - 2rj и начальных условиях для всех узлов г = го для всех связей Tjk = 0, где Fi, Fj, Fk -векторы внутренних сил противодействия изгибу, приложенных к узлам i, j, к соответственно; EJ - изгибная жесткость элемента. В уравнении (4) двойными вертикальными скобками обозначается оператор взятия абсолютного значения. Рассмотрим численный метод решения уравнений (1)-(3) итерационным методом последовательного приближения. Алгоритм решения состоит из двух вложенных циклов. Во внешнем цикле вычисляются узловые перемещения под действием внешних сил, во внутреннем - внутренних. При переходе к конечно-разностной схеме произведем замены: dr = r[,+1] - r+ dT = T++1] - T+] , где [i] - номер итерации. Условие завершения итерационного процесса во внутреннем цикле - достижение заданной минимальной невязки по всем перемещениям dr < eL L , 136 Ражев А.О., Недоступ А.А. Инженерный расчет разноглубинного рыболовного трала во внешнем цикле - равнодействующая сила, приложенная к каждому узлу, меньше заданной минимальной невязки по внешним силам F .+ T е, У r - r ■ + T Г- r jk

Скачать электронную версию публикации