Effect of a gas flow structure in an axisymmetric channel on the inhomogeneous temperature field formation in a low-melt.pdf Введение Течения газа с отрывом пограничного слоя широко распространены при движении сплошных сред в воздухозаборных устройствах, соплах, камерах сгорания, диффузорах и эжекторах [1]. При движении газа в канале со сверхзвуковой скоростью возникают ударные волны, которые отражаются от стенок и взаимодействуют с пограничным слоем, вследствие чего происходит его отрыв или утолщение [2], возникают зоны течения с дозвуковой скоростью, формируются немонотонные распределения газодинамических параметров (например, давления и температуры) и наблюдается интенсификация тепломассообмена. При отрыве пограничного слоя вблизи стенки канала образуется область рециркуляции, где наблюдается локальное повышение температуры [2]. Исследования отрывных течений широко представлены как в экспериментальных, так и в теоретических работах. Изучается, например, влияние толщины пограничного слоя, тепловой и динамической предыстории потока на его отрыв за уступом в канале с внезапным расширением [3-5]. В работах [6, 7] с использованием дымовой визуализации и метода PIV проводится анализ вихревой структуры отрывных течений. В [8] исследуются турбулентное течение в плоском канале 150 Скибина Н.П., Фарапонов В.В. Влияние структуры течения газа в осесимметричном канапе и локальная теплоотдача за уступом, где и в расчетах, и в экспериментах наблюдаются максимальные значения температуры и коэффициента теплоотдачи. В рамках данной работы рассматривается нестационарная сопряженная задача теплообмена при движении сверхзвукового турбулентного потока воздуха в канале с внезапным расширением, стенки которого выполнены из твердого легкоплавкого материала. Цель исследования - анализ теплового состояния полого цилиндрического наполнителя, выполненного из твердого горючего материала. Внутренняя поверхность наполнителя продольно обтекается сверхзвуковым потоком, который формируется в проточном канале модельного тела в условиях внешнего обтекания в аэродинамической установке низкотемпературным потоком с числом Маха 6. Объектом исследования является течение газа в проточном канале модельного тела, предметом исследования - влияние структуры течения газа в канале на распределения газодинамических параметров в пограничном слое и интенсификацию теплообмена, вследствие которого в твердом горючем возникает неоднородное температурное поле. Ранее по результатам численных расчетов было установлено, что вследствие теплопередачи от газа к твердому горючему происходит формирование прогретого слоя в приповерхностной зоне материала [9], однако данные вычислительного исследования не имели практического подтверждения. Постановка задачи и методы исследования В исследовании используется модельное тело осесимметричной геометрии с проточным каналом, представленное на рис. 1. Длина канала, течение в котором является объектом исследования, составляет 85 мм, высота уступа на входе -2.5 мм. Для модельного тела были экспериментально получены распределения температуры [10] и давления [11] в пограничном слое проточного канала, а также известно, что на оси канала за уступом число Маха в потоке, рассчитанное по формуле Рэлея [12], достигает значения 1.87 ^ 0.02. 2 3 у, мм 0 35 120 162 Рис. 1. Модельное тело с проточным каналом: 1 - воздухозаборная часть модели, 2 - осесимметричный канал с внезапным расширением, 3 - полый цилиндрический наполнитель из легкоплавкого горючего материала, 4 - выходное сопло Fig. 1. Test body with a flowing channel: (1) air intake, (2) axisymmetric channel with a sudden expansion, (3) hollow low-melting cylinder, and (4) nozzle В данной работе, направленной на изучение аэродинамического нагрева твердого горючего вследствие взаимодействия внутренней поверхности со сверхзву-151 Механика / Mechanics ковым потоком, рассматриваются наполнители из парафина, полиэтилена и полиоксиметилена [9]. Выбор материалов для исследования осуществлялся исходя из температуры, которая достигается в пограничном слое при числе Маха внешнего потока 6 и лежит в диапазоне от 313 до 473 К. Математическая модель движения воздуха состоит из системы нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненных уравнениями полуэмпирической модели турбулентности Ментера [13, 14]. Для численного решения задачи используется метод конечных объемов, реализованный в вычислительном комплексе ANSYS Fluent. Ввиду того что течение газа в проточном канале сопровождается ударными волнами, выбран решатель по плотности (density-based). Для интегрирования уравнений применяется неявная численная схема второго порядка точности по времени и второго порядка точности по пространству. Конвективные потоки через грани ячеек вычисляются в соответствии с методом Roe-FDS. Задача решается в двумерной осесимметричной постановке, исследуется обтекание модельного тела потоком вязкой сжимаемой теплопроводной среды. На рис. 2 представлена схема расчетной области для численного решения задачи. Размеры внешней части пропорциональны размерам модельного тела и выбраны относительно большими, чтобы дальние граничные условия не искажали поле течения вблизи исследуемого объекта. В расчетной области выделены три типа ячеек: 1 - газ (воздух), 2 - наполнитель из легкоплавкого материала (полиэтилен, полиоксиметилен), 3 - корпус модельного тела (сталь 45). Область решения задачи покрывалась сеткой, состоящей преимущественно из гексагональных элементов, производилось сгущение ячеек к поверхности модельного тела для разрешения пограничного слоя и выполнения условия 1 < у+ < 8 [14]. Рис. 2. Схема расчетной области для численного решения задачи обтекания модельного тела (размеры в мм): 1 - газ, 2 - наполнитель из легкоплавкого материала, 3 - корпус модельного тела Fig. 2. Computational domain for a numerical simulation of the flow around the test body (length in mm): (1) gas, (2) low-melting cylinder, and (3) test body Через левую границу на тело натекает равномерный сверхзвуковой поток воздуха с числом Маха М„ = 5.91, полным давлением Ptotai = 7 598.6 кПа и полной температурой Ttotal = 653.2 К. Параметры течения выбраны в соответствии с условиями аэродинамического эксперимента. На поверхности модельного тела и внутренней поверхности наполнителя (3) выполняются условия прилипания и непротекания, а также граничное условие IV рода для учета сопряженного теплообмена. 152 Скибина Н.П., Фарапонов В.В. Влияние структуры течения газа в осесимметричном канапе Физическое моделирование движения воздуха в проточном канале модельного тела проводилось в сверхзвуковой аэродинамической трубе кратковременного действия [15]. Наполнитель из легкоплавкого материала (рис. 3, а) размещался внутри модельного тела (рис. 3, b), после чего осуществлялся эксперимент, в ходе которого происходило обтекание потоком с числом Маха 6, так как в данных экспериментальных условиях возможна регистрация плавления поверхности горючего при взаимодействии с потоком в проточном канале. а b Рис. 3. Для физического моделирования: а - наполнитель из легкоплавкого материала, b - модельное тело для экспериментов Fig. 3. For physical modeling: (a) low-melting cylinder and (b) test body for experiments Ввиду того что в аэродинамических испытаниях затруднительно наблюдать изменения внутренней поверхности легкоплавкого горючего, влияние аэродинамического нагрева оценивалось косвенно: до и после экспериментов осуществлялось измерение диаметра внутреннего канала на оси полого цилиндра нутромером, производились взвешивание наполнителя и визуальная оценка изменений внутренней поверхности. Анализ результатов численного исследования По результатам численного решения задачи установлено, что характер течения газа в проточном канале соответствует струйному режиму с недорасширени-ем, о чем свидетельствуют распределение числа Маха на оси проточного канала (рис. 4, а) и поля температуры и плотности (рис. 4, b), где видны формирующиеся по длине канала бочкообразные структуры. Зоны повышенной температуры расположены в пограничном слое - вблизи внутренней поверхности наполнителя из легкоплавкого горючего, что обусловлено торможением потока. Так как при сверхзвуковом течении газа в проточном канале формируются ударные волны, вблизи внутренней поверхности наполнителя возникают области их взаимодействия с пограничным слоем. При анализе структуры течения газа в исследуемом канале можно выделить три области, где происходит отражение ударных волн от стенки, оказывающее влияние на распределение давления и температуры в пограничном слое, однако на распределениях газодинамических параметров в пограничном слое видны четыре точки экстремума (рис. 5, b). Первый пик на распределении температуры соответствует координате x ~ 45 мм и расположен в зоне возвратного течения за уступом, возникновение которой обу-153 Механика / Mechanics словлено геометрией проточного канала. Далее вниз по потоку видны три пика, где происходит менее выраженное изменение температуры: величина температуры вблизи второго пика на ~ 35 К ниже, чем вблизи первого, а значения температуры вблизи третьего и четвертого пиков отличаются друг от друга менее чем на 5 К. b Рис. 4. Описание течения газа в канале: а - распределение числа Маха на оси проточного канала, b - поля температуры и плотности Fig. 4. Characteristics of the gas flow in a channel: (a) the Mach number distribution along the flowing channel axis and (b) temperature and density fields Немонотонное изменение температуры и давления в пограничном слое является следствием ударно-волнового взаимодействия, сопровождающегося также изменением величины теплового потока (кривая 1 на рис. 5, b) от газа к твердому телу через стенку. Наблюдается корреляция между величиной теплового потока вдоль стенки и касательным напряжением (кривая 2 на рис. 5, b) - наиболее интенсивная теплоотдача от газа к твердому телу происходит в отрывных зонах, где тс < 0. Третий и четвертый экстремумы на распределениях параметров вблизи 154 Скибина Н.П., Фарапонов В.В. Влияние структуры течения газа в осесимметричном канапе стенки не сопровождаются отрывом - величина положительного градиента давления не достигает критического значения, происходит утолщение пограничного слоя. Рис. 5. Распределения газодинамических параметров в пограничном слое: а - температура (1) и давление (2), b - тепловой поток (1) и касательное напряжение (2) Fig. 5. Distribution of gas-dynamic parameters in a boundary layer: (a) 1, temperature and 2, pressure; (b) 1, heat flux and 2, shear stress Таким образом, по результатам численного решения задачи получено описание структуры течения газа в проточном канале, которое формируется при обтекании модельного тела внешним потоком с числом Маха 6 в аэродинамической установке. Определено, что течение газа в канале сопровождается зонами взаимодействия ударных волн с пограничным слоем и двумя областями возвратного 155 Механика / Mechanics течения, где происходят отрыв пограничного слоя и интенсификация теплообмена. Результаты математического моделирования позволяют сделать вывод, что в ходе аэродинамических испытаний с числом Маха 6 в набегающем потоке может быть зарегистрировано оплавление твердого легкоплавкого материала, возникающее под влиянием структуры течения газа на его внутреннюю поверхность. Экспериментальные исследования в аэродинамической трубе В экспериментальном исследовании были использованы наполнители из полиэтилена и полиоксиметилена, внешний вид которых представлен на рис. 3, а. При подготовке к экспериментам производились измерение диаметра внутреннего канала, взвешивание наполнителя, после чего он размещался внутри модельного тела и проводились аэродинамические испытания: в течение времени /эксп = 5 с тело обдувалось равномерным потоком с числом Маха 6. Температура в нагревателе ^нагревателя = 693 К, давление в баллонах Рб аллонов 144.4 105 Па. После завершения работы аэродинамической установки наполнитель извлекался из модельного тела, производились повторные взвешивание и измерение диаметра внутреннего канала, взаимодействующего с потоком воздуха. Для измерения диаметра канала использовался нутромер TESA Technology с погрешностью 5 мкм. Измерения проводились в пяти сечениях с шагом 6 мм. На рис. 6 показано изменение диаметра внутреннего канала относительно диаметра канала до аэродинамических испытаний. Расчет производился по формуле: Д/ = /ь - 4, где /а - диаметр канала до эксперимента, /ь - диаметр канала после эксперимента. Рис. 6. Относительное изменение диаметра канала: 1 - полиэтилен, 2 - полиоксиметилен Fig. 6. Relative change in a flowing channel diameter: (1) polyethylene and (2) polyoxymethylene В идентичных условиях экспериментов наибольшее относительное изменение диаметра канала наблюдается для наполнителя из полиэтилена. Полученные по результатам измерений значения относительного изменения диаметра согласуются между собой, так как за уступом в канале формируется зона возвратного течения, где происходят интенсивный теплообмен и расширение материала под воздействием теплового потока от газа к твердому телу. Однако получить изменение массы или оплавление внутренней поверхности наполнителей из полиэтилена и полиоксиметилена в аэродинамических испытаниях не удалось. Для реги-156 Скибина Н.П., Фарапонов В.В. Влияние структуры течения газа в осесимметричном канале страции фазового перехода и уноса массы в рассмотренных материалах необходимо большее количество теплоты, что в ходе экспериментов в аэродинамической установке кратковременного действия без дополнительного подвода тепла затруднительно. На рис. 7 приведены записи с датчиков давления и температуры в аэродинамической установке [15], отражающие изменение параметров в ходе эксперимента длительностью ^ксп = 5 с. Рис. 7. Сигналы с датчиков полного давления (1) и полной температуры (2) в аэродинамической установке Fig. 7. Data from (1) total pressure and (2) total temperature sensors in an aerodynamic facility Для демонстрации влияния структуры течения газа в канале на оплавление поверхности легкоплавкого горючего в имеющихся экспериментальных условиях были проведены аэродинамические испытания с наполнителем, изготовленным из парафина марки П2 (рис. 8, а). а b Рис. 8. Наполнитель из парафина: а - до эксперимента, b - после эксперимента Fig. 8. Wax cylinder: (a) before and (b) after the aerodynamic test По результатам экспериментов при числе Маха 6 в набегающем потоке с использованием модельного тела с наполнителем из парафина было зарегистрировано уменьшение его массы на 1.8%, а также изменение внутренней поверхности, взаимодействующей с потоком: на рис. 8, b видны две зоны оплавления материала 157 Механика / Mechanics различной протяженности. На рис. 9 приведена фотография внутренней поверхности наполнителя из парафина после единичного эксперимента, где видно оплавление поверхности на участке, обращенном к уступу. Рис. 9. Внутренняя поверхность наполнителя из парафина после эксперимента Fig. 9. Internal surface of a wax cylinder after the aerodynamic test На внутренней поверхности наполнителя видна граница (1), разделяющая участок, где возникло оплавление материала вследствие интенсивного теплообмена в пристеночной области, обусловленного структурой течения газа в проточном канале, и часть поверхности, которая не претерпела изменений. На поверхности наполнителя в развертке также видно изменение диаметра канала на входе -наплавление парафина (2) вблизи зоны возвратного течения за уступом, а также изменения диаметра вниз по каналу (3), возникающие под воздействием второй вихревой зоны. Заключение По результатам вычислительного исследования получена картина сверхзвукового турбулентного течения в осесимметричном канале с обратным уступом, характерная для истечения недорасширенной струи. Локальное повышение температуры при течении газа в канале возникает при торможении в пограничном слое на стенке. Взаимодействие ударных волн с пограничным слоем на внутренней поверхности канала приводит к возникновению немонотонного распределения параметров в пристеночной области, отрыву потока от стенки (за уступом и в первой отраженной ударной волне), нарастанию толщины пограничного слоя и возникновению зон с повышенной интенсивностью теплопередачи от газа к твердому телу. Структура сверхзвукового турбулентного течения газа определяет закономерности распределения газодинамических параметров в канале и формирования неоднородного температурного поля в твердом материале. Установлено, что наибольшие температуры достигаются вблизи поверхности твердого горючего материала на участке, обращенном к уступу в камере сгорания модельного тела, где в пристеночной области формируются две вихревые зоны. Достоверность результатов вычислительного исследования обеспечивается экспериментальными данными, по результатам которых установлены: 158 Скибина Н.П., Фарапонов В.В. Влияние структуры течения газа в осесимметричном канапе 1) изменение диаметра внутреннего канала вследствие расширения материала под воздействием тепла в наполнителе из полиэтилена и полиоксиметилена на 0. 5.и 0.1 мм соответственно; 2) уменьшение массы наполнителя из парафина на 1.8% по результатам единичного эксперимента; 3) оплавление материала при продольном обтекании внутренней поверхности наполнителя из парафина сверхзвуковым турбулентным потоком газа на участке, обращенном к уступу. По результатам исследования выявлено, что во внутренних сверхзвуковых течениях газа имеет место сопряженный аэродинамический нагрев стенок канала, который необходимо учитывать для корректного разрешения отрывных зон и их положения, а также анализировать его изменение в нестационарном процессе.

Скачать электронную версию публикации