Левоинвариантная парасасакиева структура на групповой модели вещественного расширения плоскости де-Ситтера | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 82. DOI: 10.17223/19988621/82/2

Левоинвариантная парасасакиева структура на групповой модели вещественного расширения плоскости де-Ситтера

Установлено, что на групповой модели вещественного расширения плоскости де-Ситтера существует левоинвариантная параконтактная метрическая структура, которая является нормальной и, следовательно, парасасакиевой. Данная структура допускает группу Ли автоморфизмов максимальной размерности. Найдены базисные векторные поля ее алгебры Ли. Доказано, что связность Леви-Чивиты и контактная метрическая связность с кососимметрическим кручением согласованы с контактным распределением.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 8

Ключевые слова

усеченная связность, контактные геодезические, контактная метрическая связность, автоморфизм, параконтактная структура

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Паньженский Владимир Иванович	Пензенский государственный университет	кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Математическое образование»	kaf-geom@yandex.ru
Дыранова Юлия Вячеславовна	Пензенский государственный университет	магистрант факультета физико-математических и есте-ственных наук	udom26@bk.ru

Всего: 2

Ссылки

Громол Д., Клингенберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом / пер. с нем. Ю.Д. Бураго; под ред. и с доп. В.А. Топоногова. М.: Мир, 1971. 343 с.

Кириченко В.Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. Одесса: Печатный дом, 2013. 458 с.

Blair D.E. Contact Manifolds in Riemannian Geometry. Lecture Notes in Mathematics. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1976. 148 p.

Вершик А.М., Гершкович В.Я. Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1987. Т. 16. С. 5-85.

Вершик А.М., Фадеев Л.Д. Лагранжева механика в инвариантном изложении // Проблемы теоретической физики. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. С. 129-141.

Calvaruso G., Martin-Molina V. Paracontact metric structures on the unit tangent sphere bundle // Annadi di Matematica Pura ed Applicata (1923-). 2015. V. 194. P. 1359-1380.

Calvaruso G., Perrone A. Five-dimensional paracontact Lie algebras // Differential Geometry and Its Applications. 2016. V. 45. P. 115-129.

Calvaruso G., Perrone A. Left-invariant hypercontact structures on three-dimensional Lie groups // Periodica Mathematica Hungarica. 2014. V. 69. P. 97-108.

Calvaruso G. Three-dimensional homogeneous almost contact metric structures // Journal of Geometry and Physics. 2013. V. 69. P. 60-73.

Diatta A. Left inuariant contact structures on Lie groups // Diff. Geom. and its Appl. 2008. V. 26 (5). P. 544-552.

Паньженский В.И, Растрепина А.О. Левоинвариантная парасасакиева структура на группе Гейзенберга // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. Т. 75. С. 38-51.

Паньженский В.И., Растрепина А.О. Контактная и почти контактная структуры на ве щественном расширении плоскости Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. Сер. Физико-математические науки. 2021. Т. 163, № 3-4. С. 291-303.

Panzhensky V.I., Klimova T.R. Contact metric connection on the Heisenberg group // Russian Mathematics. 2018. V. 62 (11). P. 45-52.

Смоленцев Н.К., Шагабудинова И.Ю. О парасасакиевых структурах на пятимерных алгебрах Ли // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. Т. 69. С. 37-52.

Смоленцев Н.К. Левоинвариантные парасасакиевы структуры на группах Ли // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. Т. 62. С. 27-37.

Банару М.Б. О почти контактных метрических гиперповерхностях с малыми типовыми числами в W4-многообразиях // Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика, механика. 2018. № 1. С. 67-70.

Банару М.Б. О почти контактных метрических 1-гиперповерхностях келеровых много образий // Сибирский математический журнал. 2014. Т. 55, № 4. С. 719-723.

Галаев С.В. VN-Эйнштейновы почти контактные метрические многообразия // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. Т. 70. С. 5-15.

Галаев С.В. Почти контактные метрические пространства с Л-связностью // Известия Саратовского университета. Новая сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, № 3. С. 258-264.