Решение проблемы параметров Кристоффеля–Шварца конформного отображения внутренности (внешности) круга на внутренность (внешность) многоугольника | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 82. DOI: 10.17223/19988621/82/3

Решение проблемы параметров Кристоффеля–Шварца конформного отображения внутренности (внешности) круга на внутренность (внешность) многоугольника

Приведено аналитическое решение проблемы параметров Кристоффе-ля-Шварца конформного отображения внутренности (внешности) круга на внутренность (внешность) многоугольника с использованием свойств ньютоновского простого слоя и логарифмического потенциалов, равных константе внутри односвязной области.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 4

Ключевые слова

метод потенциала, проблема параметров Кристоффеля–Шварца, конформное отображение

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Трубаев Николай Алексеевич	Российский университет транспорта (МИИТ)	кандидат технических наук, инженер кафедры «Системы автоматизированного проектирования»	trubaevn@umail.ru

Всего: 1

Ссылки

Lyapunov A.M. (1949) Raboty po teorii potentsiala [Works on potential theory]. Moscow: State Publishing House of technical and theoretical literature.

Trubaev N.A. (2020) The applications of the theory of the Newtonian potential. Materials of the XXIX International Scientific and Practical Conference "Innovative Research As a Locomotive of the Development of Modern Science: from Theoretical Paradigms to Practice". Moscow: NITs MISI, pp. 163-185.

Trubaev N.A. (2022) Reshenie problemy parametrov Kristoffelya-Shvartsa konformnogo otobrazheniya vnutrennosti (vneshnosti) kruga na vnutrennost' (vneshnost') mnogougol'nika [Solution of the parameter problem of Schwarz-Christoffel conformal mapping of interior (exterior) of a circle onto interior (exterior) of a polygon]. Proceedings of the N.I. Lobachevsky Mathematical Center, Materials of the Lobachevsky Readings International Conference, Kazan: Kazan Federal University. 62. pp. 109-111.

Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. (1986) Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya VTUZov [Handbook of Mathematics]. Moscow: Nauka.

Trubaev N.A. (2019) The behavior of solutions of the Dirichlet, Neumann and mixed Dirichlet Neumann problems in the vicinity of sharp edges of a piecewise smooth boundary, Transactions of A. Razmadze Mathematical Institute, 173, pp. 65-88.

Avkhadiev F.G. (2019) Konformnye otobrazheniya i kraevye zadachi [Conformal mappings and boundary-value problems]. Kazan: Kazan Federal University.

Trubaev N.A. (2021) The numerical solving of one inverse problem of the theory of the Newtonian potential, Modern Science, 1-1, pp. 335-344.

Zhambaa S. (2018) Chislennaya realizatsiya metoda P. P. Kufareva opredeleniya konstant v integrale Shvartsa-Kristoffelya [Numerical implementation of P. P. Kufarev method for determination of the constants in Schwarz-Christoffel integral]. Dissertation. Tomsk State University.

Zhambaa S., Kasatkina T.V., Bubenchikov A.M. (2016) Ob opredelenii konstant v integrale Kristoffelya-Shvartsa po metodu P. P. Kufareva [Determination of the constants in the Christoffel-Schwarz integral by P.P. Kufarev's method]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika - Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 5. pp. 21-27.

Driscoll T.A., Trefethen L.N. (2002) Schwarz-Christoffel Mapping. Cambridge: Cambridge University Press.

Ivanov V.I., Popov V.Yu. (2002) Konformnye otobrazheniya i ikh prilozheniya [Conformal mapping and their applications]. Moscow: URSS.

Lavrent'ev M.A., Shabat B.V. (1973) Metody teorii funktsii kompleksnogo peremennogo [Methods of the theory of functions of complex variable]. Moscow: Nauka.

Fil'chakov P.F. (1964) Priblizhennye metody konformnykh otobrazhenii [Approximate methods of conformal mappings]. Kiev: Naukova dumka.

Koppenfelds W., Stallmann F. (1959) Praxis der Konformen Abbildung. Berlin: Springer-Verlag.

Sretenskii L.N. (1946) Teoriya n'yutonovskogo potentsiala [Theory of the Newtonian poten tial]. Moscow: State Publishing House of technical and theoretical literature.

Gyunter N.M. (1953) Teoriya potentsiala i ee primenenie k osnovnym zadacham matematicheskoi fiziki [Potential Theory and Its Application to Basic Problems of Mathematical Physics]. Moscow: State Publishing House of technical and theoretical literature.