Об ограниченности интегрального оператора свертки в паре классических лебеговых пространств L_p, L_r | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 83. DOI: 10.17223/19988621/83/5

Об ограниченности интегрального оператора свертки в паре классических лебеговых пространств L_p, L_r

В терминах ядра интегрального оператора свертки получен конструктивный критерий его ограниченности в паре классических лебеговых пространств L_p и L_r. Показано, что для того, чтобы интегральный оператор свертки ограниченно действовал из L_p в L_r,p, необходимо и достаточно, чтобы ядро K(t) оператора принадлежало пространству Марцинкевича M_tl-l/q.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

интегральный оператор свертки, ограниченность, критерий ограниченности, лебеговы пространства

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Павлов Евгений Александрович	Крымский инженерно-педагогический университет	доктор физико-математических наук, профессор	pavlov-oe@bk.ru
Фурменко Александр Иванович	Военно-воздушная академия им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина	кандидат физико-математических наук, доцент	furmenko@mail.ru

Всего: 2

Ссылки

Халмош П., Сандер В. Ограниченные интегральные операторы в пространстве L2. М.: Наука, 1985. 158 с.

Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 744 c.

Коротков В.Б. Интегральные операторы. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1983. 224 с.

Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.Н., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций М.: Наука, 1966. 499 с.

Павлов Е.А. Об операторах, инвариантных относительно сдвига в симметричных про странствах // Сибирский математический журнал. 1977. Т. 18, № 1. С. 189-194.

Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. М.: Мир, 1985. Т. 2. 399 с.

Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с.

Blozinski A.P. On a convolution theorem for L(p, q) spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1972. V. 164. Р. 255-265.

Daniel V. W. Convolution operators on Lebesgue spaces of the half-line // Trans. Amer. Math. Soc. 1972. V. 164. С. 479-488.

O 'Neil R. Convolution operators and L(p, q) spaces // Duke Math. J. 1963. V. 30. Р. 129-142.

Семенов Е.М. Теоремы вложения для банаховых пространств измеримых функций // Доклады АН СССР. 1964. Т. 156, № 6. С. 1292-1295.

Павлов Е.А. Об ограниченности операторов свертки в симметричных пространствах // Известия вузов. Математика. 1982. № 2. С. 36-40.

Lorentz G.G. Some new functional spaces // Ann. of Math. 1950. V. 51 (1). P. 37-55.

Marcinkiewicz J. Sur l'inteipolation d'operations // C.R. Acad. Sci. Paris. 1939. V. 208. Р. 1272-1273.