Математическая модель физически нелинейных крутильных колебаний круглого упругого стержня | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 84. DOI: 10.17223/19988621/84/12

Математическая модель физически нелинейных крутильных колебаний круглого упругого стержня

Разработана математическая модель нестационарных крутильных колебаний круглого упругого стержня с учетом нелинейного закона упругости Г. Каудерера. Нелинейное уравнение движения упругого тела для случая крутильных колебаний стержня приведено к двум линеаризованным уравнениям в преобразованиях. Выведено физически нелинейное уравнение крутильных колебаний стержня, из которого в частном случае можно получить некоторые известные физически нелинейные уравнения колебания. Разработан алгоритм, позволяющий по полю искомых функций однозначно определить напряженно-деформированное состояние точек произвольного сечения стержня по пространственным координатам и времени.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

математическая модель, нестационарность, крутильные колебания, нелинейные уравнения, физическая нелинейность, напряжения, перемещение

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Худойназаров Хайрулла	Самаркандский государственный университет	доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики	kh.khudoyn@gmail.com

Всего: 1

Ссылки

Худаяров Б.А., Камилова К.М. Численное моделирование колебаний вязкоупругих тру бопроводов, транспортирующих двухфазную среду в режиме пробкового течения // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 61. С. 95-110.

Худойназаров Х.Х., Халмурадов Р.И., Ялгашев Б.Ф. Продольно-радиальные колебания упругой цилиндрической оболочки с вязкой сжимаемой жидкостью // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 69. С.139-154.

Khudoynazarov Kh., Abdurazakov J., Kholikov D. Nonlinear torsional vibrations of a circular cylindrical elastic shell // AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2637. Art. 020003.

Awrejcewicz J., Krysko V.A. Nonlinear coupled problems in dynamics of shells // International Journal of Engineering Science. 2003. V. 41. P. 587-607.

Khudoynazarov K., Yalgashev B. Longitudinal vibrations of a cylindrical shell filled with a viscous compressible liquid // E3S Web of Conferences. 2021. V. 264. Art. 02017.

Amabili M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. New York: Cambridge University Press, 2008. 374 p.

Цурпаль И.А. Расчет элементов конструкций из нелинейно-упругих материалов. Киев: Техника, 1976. 176 с.

Петров В.В. Расчет неоднородных по толщине оболочек с учетом физической и геомет рической нелинейностей // Academia. Архитектура и строительство. 2016. № 1. C. 112117.

Khudoynazarov Kh., Kholikov D., Abdurazakov J. Torsional vibrations of a conical elastic shell // AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2637. Art. 030024.

Khalmuradov R., Nishonov U. Nonlinear deformation of circular discrete ribbed plate under influence of pulse loading // E3S Web of Conferences. 2021. V. 264. Art. 02018. 10.1051/e3 sconf/202126402018.

Каудерер Г. Нелинейная механика: пер. с нем. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 777 с.

Pellicano F. Vibrations of circular cylindrical shells: theory and experiments // Journal of Sound and Vibration. 2007. V. 303. P. 154-170.

Khodzhaev D.A., Abdikarimov R.A., Mirsaidov M.M. Dynamics of a physically nonlinear viscoelastic cylindrical shell with a concentrated mass // Magazine of Civil Engineering. 2019. V. 91 (7). P. 39-48.

Бакушев С.В. Разрешающие дифференциальные уравнения физически-нелинейной теории упругости в напряжениях для плоской деформации // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 63. C. 72-86.

Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Крутильные волны конечной амплитуды в упругом стержне // Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. № 6. C. 157-163.

Кудин А.В., Тамуров Ю.Н. Применение метода малого параметра при моделировании изгиба симметричных трехслойных пластин с нелинейно-упругим заполнителем // Вiсник Схiдноукраiнського нацiонального унiверситету iм. Володимира Даля. 2011. № 11 (165). С. 32-40.

Вячкин Е.С., Каледин В.О., Решетникова Е.В., Вячкина Е.А., Гилева А.Е. Разработка математической модели статического деформирования слоистых конструкций с несжимаемыми слоями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 55. С. 72-83.

Бакушев С.В. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в декартовых координатах при биквадратичной аппроксимации замыкающих уравнений // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 76. С. 70-86.

Khudoynazarov Kh.Kh. Transversal vibrations of thick and thin cylindrical shells, interacting with deformable medium // Shell structures. Theory and applications: Proc. of the 8th international conference on shell structures (SSTA 2005), 12-14 October 2005, Jurata, Gdansk, Poland. London: Taylor & Francis Group, 2006. P. 343-347.

Filippov I.G., Kudajnazarov K. Boundary value problems of longitudinal oscillations of the circular cylindrical shells // Gongye Jianzhu. Industrial Construction. 1998. V. 28 (12). P. 34-40.

Филиппов И.Г., Филиппов С.И. Колебательные и волновые процессы в сплошных сжимаемых средах. М.: Произв.-издат. комбинат ВИНИТИ, 2007. 429 с.

Петрашень Г.И. Проблемы инженерной теории колебаний вырожденных систем // Исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. Вып. 5. C. 3-33.

Khudoynazarov Kh., Gadayev A., Akhatov Kh. Torsional vibrations of a rotating viscoelastic rod // E3S Web of Conferences. 2023. V. 365. Art. 02016. 10.1051/e3sconf/ 202336502016.

Филиппов И.Г., Егорычев О.А. Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах. М.: Машиностроение. 1983. 270 с.