Хорошие кольца формальных матриц над кольцами вычетов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. DOI: 10.17223/19988621/85/3

Хорошие кольца формальных матриц над кольцами вычетов

Пусть p - простое число, m, n - натуральные и m n > 0. Кольцо формальных матриц (Z/pmZ Z/pnZ Z/pnZ Z/pnZ), изоморфное кольцу эндоморфизмов E((Z/pmZ) ⊕ (Z/pnZ)), может представлять интерес в шифровании данных. Мы покажем, что кольцо E((Z/pmZ) ⊕ (Z/pnZ)), m n, является 2-хорошим и 2-ниль-хорошим при p > 2 и не является хорошим при p = 2 и m > n.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 12

Ключевые слова

кольцо, хорошее кольцо, кольцо контекста Мориты, кольцо эндоморфизмов абелевой группы

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Норбосамбуев Цырендоржи Дашацыренович	Томский государственный университет	кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра, доцент механико-математического факультета	nstsddts@yandex.ru

Всего: 1

Ссылки

Bergman G.M. Some examples in PI ring theory // Israel Journal of Mathematics. 1974. V. 18. P. 251-211.

Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. On arithmetic of endomorphism ring End(Zp x Zp2) // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. 2011. V. 22. P. 91-108.

Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. Key exchange protocols over noncommutative rings. The case of End(Zp x Zp2) // International Journal of Computer Mathematics. 2012. V. 89. P. 1753-1763.

Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. An extension of the noncommutative Bergman's ring with a large number of noninvertible elements // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. 2014. V. 25. P. 347-361.

Крылов П.А., Туганбаев А.А. Формальные матрицы и их определители // Фундаменталь ная и прикладная математика. 2014. № 1(19). С. 65-119.

Krylov P., Tuganbaev A. Formal matrices. Springer, 2017. (Algebra and Applications; v. 23).

Крылов П.А. Определители обобщенных матриц порядка 2 // Фундаментальная и при кладная математика. 2015. № 5 (20). С. 95-112.

Степанова А.Ю., Тимошенко Е.А. Матричное представление эндоморфизмов примарных групп малых рангов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 74. С. 30-42.

Morita K. Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condi tion // Science Reports of Tokyo Kyoiku Daigaku Section A. 1958. V. 6. P. 83-142.

Loustaunau P., Shapiro J. Morita contexts // Non-Commutative Ring Theory. Springer, 1990. P. 80-92. (Lecture Notes in Mathematics, v. 1448).

Крылов П.А., Норбосамбуев Ц.Д. Автоморфизмы алгебр формальных матриц // Сибирский математический журнал. 2018. № 5 (59). С. 1116-1127. 10.1134/S003744661 8050129.

Крылов П.А., Норбосамбуев Ц.Д. Группа автоморфизмов одного класса алгебр формальных матриц // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 53. С. 16-22.

Крылов П.А. Об изоморфизме колец обобщенных матриц // Алгебра и логика. 2008. № 4 (47). С. 456-463.

Норбосамбуев Ц.Д. Ранг формальной матрицы. Система формальных линейных уравнений. Делители нуля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 52. С. 5-13.

Норбосамбуев Ц.Д. О суммах диагональных и обратимых обобщенных матриц // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. № 36. С. 34-41.

Норбосамбуев Ц.Д., Тимошенко Е.А. О k-ниль-хороших кольцах формальных матриц // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 77. С. 17-26.

Calugareanu G., Lam T.Y. Fine rings: A new class of simple rings //j. Algebra Appl. 2016. V. 15 (9). Art. 1650173.

Danchev P. Nil-good unital rings // Int. J. Algebra. 2016. V. 10 (5). P. 239-252. 10.12988/ ija.2016.6212.

Henriksen M. Two classes of rings generated by their units //j. Algebra. 1974. V. 31. P. 182193.