Multi-groups | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 87. DOI: 10.17223/19988621/87/4

Multi-groups

Определяются однородные алгебраические системы. Примерами таких систем являются полугрупповые, моноидальные и групповые системы. Они изучались в работах Ж. Лодея, А. Жучок, Т. Пирашвили и Н. Корешкова. Квандловые системы были введены и изучались в работах В. Бардакова, Д. Федосеева и В. Тураева. В статье строятся некоторые групповые системы на множестве квадратных матриц над полем к. Определяются роковые системы на множестве V х G где V - векторное пространство размерности п над k, G - подгруппа GLn(к). В заключение найдена связь между косыми брейсами и димоноидами.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 18

Ключевые слова

алгебраическая система, однородная алгебраическая система, группоид, полугруппа, моноид, группа, полугрупповая система, квандловая система, димоноид, косой брейс, мульти-группа, мульти-квандл

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Козловская Татьяна Анатольевна	Томский государственный университет	кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра, доцент кафедры геометрии	t.kozlovskaya@math.tsu.ru

Всего: 1

Ссылки

Rump W. (2007) Braces, radical rings and the quantum Yang-Baxter equations, Journal of Algebra. 307. pp. 153-170.

Guarnieri L., Vendramin L. (2017) Skew braces and the Yang-Baxter equation, Mathematics of Computation. 86(307). pp. 2519-2534.

Bardakov V.G., Neshchadim M.V., Yadav M.K. (2023) Symmetric skew braces and brace systems. Forum Mathematicum. 35(3).

Loday J.-L. (2001) Dialgebras. In: Dialgebras and Related Operads. Lecture Notes in Mathe matics. 1763. pp. 7-66. Berlin: Springer.

Zhuchok A.V. (2011) Free dimonoids. Ukrainian Mathematical Journal. 63. pp. 196-208.

Zhuchok A.V. (2013) Free products of dimonoids. Quasigroups and Related Systems. 21(2). pp. 273-278.

Pirashvili T. (2003) Sets with two associative operations. Central European Journal of Mathe matics. 1(2). pp. 169-183.

Koreshkov N.A. (2008) n-tuple algebras of associative type.Russian Mathematics (Iz. VUZ). 52(12). pp. 28-35.

Zhuchok A.V. (2018) Free n-tuple Semigroups. Mathematical Notes. 103(5). pp. 737-744.

Bardakov V.G., Fedoseev D.A. (2022) Multiplication of quandle structures. arXiv:2204.12571.

Turaev V. (2022) Multi-quandles of topological pairs. arXiv:2205.00951.

Buchstaber V.M., Novikov S.P. (1971) Formal groups, power systems and Adams operators. Mathematics of the USSR-Sbornik. 84 (126). pp. 81-118.

Buchstaber V.M. (2006) n-valued groups: theory and applications. Moscow Mathematical Journal. 6(1). pp. 57-84.

Bardakov V.G., Kozlovskaya T.A., Talalaev D.V. n-valued quandles and associated bialgebras, in progress.

Loday J.-L. (1995) Algebres ayant deux operations associatives (dialgebres).Comptes Rendus de I'Academie des Sciences - Series I - Mathematics. 321(2). pp. 141-146.

Matveev S. (1984) Distributive groupoids in knot theory, Mathematics of the USSR-Sbornik. 47(1). pp. 73-83.

Joyce D. (1982) A classifying invariant of knots, the knot quandle. Journal of Pure and Applied Algebra. 23(1). pp. 37-65.

Bardakov V.G., Simonov A.A. (2013) Rings and groups of matrices with a nonstandard product. Siberian Mathematical Journal. 54(3). pp. 393-405.

Kinyon M.K. (2007) Leibniz algebras, Lie racks, and digroups. Journal of Lie Theory. 17(1). pp. 99-114.