Априорные оценки производных решений одномерных неоднородных волновых уравнений с интегральной нагрузкой в главной части | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 89. DOI: 10.17223/19988621/89/1

Априорные оценки производных решений одномерных неоднородных волновых уравнений с интегральной нагрузкой в главной части

Рассматривается вторая начально-краевая задача с однородными граничными условиями для одномерного модифицированного волнового уравнения, в котором коэффициент при второй пространственной производной заменен степенной функцией от интеграла квадрата модуля производной решения уравнения по x. Исследованы степенные функции трех видов. Установлена: соответствующие им априорные неравенства, правая часть которых используется для линеаризации уравнений.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 13

Ключевые слова

линеаризация, априорная оценка, интегральная нагрузка, волновое уравнение

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Бозиев Олег Людинович	Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова; Институт информатики и проблем регионального управления Кабардино-Балкарского научного центра РАН	кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Института искусственного интеллекта и цифровых технологий; старший научный сотрудник	boziev@yandex.ru

Всего: 1

Ссылки

Бозиев О.Л. Априорные оценки производных решений одномерных неоднородных уравнений теплопроводности с интегральной нагрузкой в главной части // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Математика, физика, механика. 2023. Т. 15, № 2. С. 5-13.

Филатов А.Н., Шарова Л.В. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 151 с.

Бозиев О.Л. О линеаризации гиперболических уравнений с интегральной нагрузкой в главной части с помощью априорной оценки их решений // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 80. С. 16-25.

Бозиев О.Л. Решение нелинейного гиперболического уравнения приближенно-аналитическим методом // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 51. С. 5-14.

Бозиев О.Л. Приближенное решение нагруженного гиперболического уравнения с однородными краевыми условиями // Вестник Южноуральского государственного университета. Сер. Математика, физика, механика. 2016. Т. 8, № 2. С. 14-18.

Ono K. Global solvability for mildly degenerate Kirchhoff type dissipative wave equations in Bounded Domains //j. Math. Tokushima Univ. 2021. V. 55. P. 11-18.

Ngoc L.T.P., Long N.T. Linear Approximation and Asymptotic Expansion of Solutions in Many Small Parameters for a Nonlinear Kirchhoff Wave Equation with Mixed Nonhomogeneous Conditions // Acta Appl Math. 2010. V. 112. P. 137-169.

Nishihara K. Exponential decay of solutions of some quasilinear hyperbolic equations with linear damping // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 1984. V. 8 (6). P. 623-636.

Похожаев С.И. Об одном квазилинейном гиперболическом уравнении Кирхгофа // Дифференциальные уравнения. 1985. Т. 21, № 1. С. 101-108.

Похожаев С.И. Об одном классе квазилинейных гиперболических уравнений // Мате матический сборник. 1975. Т. 96 (138), № 1. С. 152-166.

Dickey R.W. Infinite systems of nonlinear oscillation equations related to the string // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V. 23. P. 459-468.

Crippa H.R. On local solutions of some mildly degenerate Hyperbolic equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 1993. V. 21 (8). P. 565-574.

Frota C.L., Medeiros L.A., Vicente A. Wave equation in domains with nonlocally reacting boundary // Differential and Integral Equations. 2011. V. 17. P. 1001 -1020.

Woinowsky-Krieger S. The effect of axial forces on the vibrations of hinged bars //j. Appl. Mech. 1950. V. 17. P. 35-36.

Бернштейн С.Н. Об одном классе функциональных уравнений с частными производными // Известия АН СССР. Сер. математическая. 1940. Т. 4, вып. 1. С. 17-26.