Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 91. DOI: 10.17223/19988621/91/3

Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов

Продолжена работа над аддитивными задачами в кольцах формальных матриц над кольцами вычетов. Найдены необходимые и достаточные условия нильпотентности формальной матрицы над кольцами вычетов, показано, что кольцо таких матриц будет ( p - 1)-ниль-чистым и ниль-хорошим чистым. Также, отвечая на вопрос, поставленный в статье второго соавтора, мы доказали, что кольцо формальных матриц над кольцами вычетов никогда не ниль-хорошее, а следовательно, и не изящное.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 4

Ключевые слова

кольцо формальных матриц, нильпотентная формальная матрица, ниль-хорошее кольцо, изящное кольцо, ниль-чистое кольцо, ниль-хорошее чистое кольцо, кольцо контекста Мориты

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Елфимова Анастасия Максимовна	Томский государственный университет	аспирант механико-математического факультета	elfimova.nastya@bk.ru
Норбосамбуев Цырендоржи Дашацыренович	Томский государственный университет	кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры механико-математического факультета, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра	nstsddts@yandex.ru
Подкорытов Максим Вадимович	Томский государственный университет	студент механико-математического факультета	maximthegreate@yandex.ru

Всего: 3

Ссылки

Morita K. Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condition // Sci. Rep. Tokyo Kyoiku Daigaku. Sect. A. 1958. V. 6. P. 83-142.

Loustaunau P., Shapiro J. Morita contexts // Non-Commutative Ring Theory. Springer, 1990. P. 80-92. (Lecture Notes in Mathematics; v. 1448).

Степанова А.Ю., Тимошенко Е.А. Матричное представление эндоморфизмов примарных групп малых рангов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 74. С. 30-42.

Норбосамбуев Ц.Д. Хорошие кольца формальных матриц над кольцами вычетов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. С. 32-42.

Крылов П.А., Туганбаев А.А. Кольца формальных матриц и модули над ними. М.: МЦНМО, 2017.

Крылов П.А., Туганбаев А.А. Формальные матрицы и их определители // Фундаментальная и прикладная математика. 2014. № 1 (19). С. 65-119.

Крылов П.А. Определители обобщенных матриц порядка 2 // Фундаментальная и прикладная математика. 2015. № 5 (20). С. 95-112.

Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. Key exchange protocols over noncommutative rings. The case of End(Zp x Zp2) // International Journal of Computer Mathematics. 2012. V. 89. P. 1753-1763.

Climent J.-J., López-Ramos J.A. Public key protocols over the ring Ep(m) // Advances in Mathe matics of Communications. 2016. V. 10. P. 861-870.

Long D.T., Thu D.T., Thuc D.N. A Bergman ring based cryptosystem analogue of RSA // International Conference on IT Convergence and Security, ICITCS 2013. 10.1109/ ICITCS.2013.6717769.

Farida N.J., Irawati. On the arithmetic of endomorphism ring End (Zp2 x Zp) and its RSA variants // South East Asian Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2023. V. 19 (2). P. 53-64.

Норбосамбуев Ц.Д., Тимошенко Е.А. О k-ниль-хороших кольцах формальных матриц // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 77. С. 17-26.