Влияние начальных напряжений на распространение звуковых волн в гипоупругих анизотропных материалах | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 91. DOI: 10.17223/19988621/91/10

Влияние начальных напряжений на распространение звуковых волн в гипоупругих анизотропных материалах

Для гипоупругих изотропных и анизотропных материалов получено линеаризованное уравнение распространения акустических волн в телах с предварительными конечными деформациями и начальными напряжениями. Уравнение записано относительно поля скоростей, приводящего к возмущению начальной конфигурации среды. Для плоских монохроматических волн выписано выражение для акустического тензора. Проведен анализ влияния вида начальных напряжений на фазовые скорости распространения волн в анизотропных материалах с кубической симметрией свойств и в изотропных материалах.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 4

Ключевые слова

гипоупругость, анизотропия, конечные деформации, динамические уравнения, акустические волны, начальные напряжения, фазовые скорости

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Соколова Марина Юрьевна	Тульский государственный университет	доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры «Вычислительная механика и математика»	m.u.sokolova@gmail.com
Маркин Алексей Александрович	Тульский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры «Вычислительная механика и математика»	markin-nikram@yandex.ru

Всего: 2

Ссылки

Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Arch. Ratio. Mech. Anal. 1961. V. 8, № 1. P. 263-296.

Pau A., Vestroni F. The role of material and geometric nonlinearities in acoustoelasticity // Wave Motion. 2019. V. 86. Р. 79-90.

Yang H., Fu L-Y., Fu B-Y., Muller T.M. Acoustoelastic FD simulation of elastic wave propagation in prestressed media // Front. Earth Sci. 2022. V. 10. Art. 886920.

Kolpakov A.G., Andrianov I.V., Rakin S.I. On the influence of initial stresses on the velocity of elastic waves in composites // Computation. 2023. V. 11, № 15. Р. 1-19.

Kube C.M. Scattering of harmonic waves from a nonlinear elastic inclusion //j. Acoust. Soc. Am. 2017. V. 141, № 6. Р. 4756-4767.

Domanski W., Jemiolo S., Franus A. Propagation and interaction of weakly nonlinear plane waves in transversely isotropic elastic materials //j. Eng. Math. 2021. V. 127, № 8. Р. 1-15.

Rushchitsky J.J. Nonlinear plane waves in hypoelastic materials // Nonlinear elastic waves in materials. Foundations of Engineering Mechanics. Cham: Springer, 2014.

Rushchitsky J.J. On the types and number of plane waves in hypoelastic materials // International Applied Mechanics. 2005. V. 41, № 11. P. 1288-1298.

Demidov V.N. Acoustic properties of isotropic hypoelastic materials with residual technological stresses // Key Engineering Materials. 2016. V. 712. P. 384-389.

Демидов В.Н. О расщеплении волн сдвига в изотропных гипоупругих материалах // Физическая мезомеханика. 2000. Т. 3, № 2. С. 15-36.

Коробов А.И., Кокшайский А.И., Михалев Е.С., Одина Н.И., Ширгина Н.В. Исследования упругих свойств полимера PLA статическими и ультразвуковыми методами // Акустический журнал. 2021. Т. 67, № 4. С. 387-394.

Telichko A.V., Erohin S.V., Kvashnin G.M., Sorokin P.B., Sorokin B.P., Blank V.D. Diamond's third-order elastic constants: ab initio calculations and experimental investigation //j. Mater. Sci. 2017. V. 52. Р. 3447-3456.

Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 512 с.

Haupt P., Pao Y-H., Hutter K. Theory of incremental motion in a body with initial elasto-plastic deformation //j. Elasticity. 1992. V. 28. P. 93-221.

Роменский Е.И., Лысь Е.В., Чеверда В.А., Эпов М.И. Динамика деформирования упругой среды с начальными напряжениями // Прикладная механика и техническая физика. 2017. Т. 58, № 5. С. 178-189.

Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханика упругопластического деформирования. М.: Физматлит, 2013. 320 с.

Соколова М.Ю., Христич Д.В. Конечные деформации нелинейно упругих анизотропных материалов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 70. С. 103-116.

Соколова М.Ю., Христич Д.В. Об обращении нелинейных определяющих соотношений для гиперупругих анизотропных материалов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. С. 157-167.