Изоморфизмы алгебр инцидентности | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 92. DOI: 10.17223/19988621/92/2

Изоморфизмы алгебр инцидентности

Статья посвящена изучению изоморфизмов между алгебрами инцидентности K′ = I(Y, R) и K = I(X, R), где Y и X - предупорядоченные множества, R - алгебра над некоторым коммутативным кольцом T. При некоторых предположениях доказывается, что любой изоморфизм алгебр K′ → K индуцирует изоморфизм предупорядоченных множеств Y → X. При этом всякий изоморфизм между K′ и K равен композиции диагонального изоморфизма из K′ в K и внутреннего автоморфизма алгебры K.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 8

Ключевые слова

предупорядоченное множество, изоморфизм, алгебра инцидентности

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Крылов Петр Андреевич	Томский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры алгебры механико-математического факультета	krylov@math.tsu.ru
Норбосамбуев Цырендоржи Дашацыренович	Томский государственный университет	кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры механико-математического факультета, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра	nstsddts@yandex.ru

Всего: 2

Ссылки

Tapkin D.T. Isomorphisms of formal matrix rings with zero trace ideals // Siberian Math. Zh. 2018. Vol. 59. P. 523-535.

Krylov P., Tuganbaev A. Incidence rings: automorphisms and derivations // arXiv:2305.02984v\ [math.RA], 2023. doi: \0.48550/arXiv.2305.02984.

Dascalescu S., van Wyk L. Do Isomorphic Structural Matrix Rings have Isomorphic Graphs? // Proc. Amer. Math. Soc. 1996. Vol. 124 (5). P. 1385-1391.

Tapkin D.T. Isomorphisms of formal matrix incidence rings // Russian Mathematics. 20\7. Vol. 61. P. 73-79.

Voss E.R. On the isomorphism problem for incidence rings // Illinois J. Math. 1980. Vol. 24 (4). P. 624-638.

Leroux P. The isomorphism problem for incidence algebras of Mobius categories // Illinois J. Math. 1982. Vol. 26 (1). P. 52-61.

Spiegel E., O'Donnell C.J. Incidence Algebras. New York: Marcel Dekker, \997. 334 p.

Крылов П.А., Норбосамбуев Ц.Д. Об автоморфизмах и дифференцированиях редуциро ванных алгебр и коалгебр инцидентности // Вестник Томского госуниверситета. Математика и механика. 2024. № 90. С. 33-39.

Кайгородов Е.В., Крылов П.А. Кольца инцидентности и их автоморфизмы // Вестник Томского госуниверситета. Математика и механика. 2024. № 91. С. 41-50.