Идемпотентные и ниль-чистые формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

Найдены необходимые и достаточные условия идемпотентости формальной матрицы второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа p, при этом выявилась интересная связь таких идемпотентных формальных матриц с числами Каталана. Также показано, что кольцо таких формальных матриц для всякого натурального числа k, меньшего p - 1, не является k-ниль-чистым. Ранее нами же было показано, что это кольцо формальных матриц является (p - 1)-ниль-чистым.

Ключевые слова

Авторы

Ссылки