Об одном подклассе почти выпуклых функций, связанных со звездообразными функциями порядка 1/2 | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 94. DOI: 10.17223/19988621/94/1

Об одном подклассе почти выпуклых функций, связанных со звездообразными функциями порядка 1/2

Исследуется специальный подкласс почти выпуклых в единичном круге функций, который задается через звездообразные функции порядка 1/2. Некоторые близкие подклассы активно изучались в ряде работ, опубликованных в последнее десятилетие. Для данного класса функций и его подклассов найдены точные теоремы искажения и радиусы выпуклости, рассмотрены частные случаи. Получены как новые результаты, так и обобщения ранее известных результатов. Для вывода основных результатов используются полученные в статье точные оценки аналитических функций, обобщающие ранее известные оценки.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 24

Ключевые слова

звездообразные функции, почти выпуклые функции, оценки искажения, радиусы выпуклости

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Майер Федор Федорович	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики	maiyer@mail.ru
Тастанов Мейрамбек Габдулиевич	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики	tastao@mail.ru
Утемисова Анар Алтаевна	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и физики	anar_utemisova@mail.ru

Всего: 3

Ссылки

Reade M. The coefficients of close-to-convex functions // Duke Math. J. 1956. V. 23 (3). P. 459-462. doi: 10.1215/S0012-7094-56-02342-0.

Renyi A. Some remarks on univalent functions // Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sec. A. 1959. V. 3. P. 111-121.

Gao C.-Y., Zhou S.-Q. On a class of analytic functions related to the class to the starlike functions // Kyungpook Math. J. 2005. V. 45. P. 123-130.

Kowalczyk J., Les-Bomba E. On a subclass of close-to-convex functions // Appl. Math. Letters. 2010. V. 23. P. 1147-1151.

Prajapat J.K. A new subclass of close-to-convex functions // Surv. Math. Appl. 2016. V. 11. P. 11-19. URL: https://www.utgjiu.ro/math/sma/v11/p11_02.pdf.

Qing-Hua Xu, Srivastava H.M., Zhou Li. A certain subclass of analytic and close-to-convex functions // Applied Math. Letters. 2011. V. 24, is. 3. P. 396-401. doi: 10.1016/j.aml.2010.10.0374.

Cho N.E., Kwon O.S., Ravichandran V. Coefficient, distortion and growth inequalities for certain close-to-convex functions // J. of Inequalities and Applications. 2011. V. 2011:100. URL: https://link.springer.com/content/pdf/10.1186/1029-242X-2011-100.pdf?pdf=button.

Майер Ф.Ф., Тастанов М.Г., Утемисова А.А., Байманкулов А.Т. Об обобщении некоторых классов почти выпуклых и типично вещественных функций // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. С. 5-21. doi: 10.17223/19988621/85/1.

Shaffer D.B. Distortion theorems for a special class of analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. V. 39 (2). P. 281-287. doi: 10.2307/2039632.

Goel R.M. A class of close-to-convex functions // Czechoslovak Math. J. 1968. V. 18 (93). P. 104-116. doi: 10.21136/CMJ.1968.100815.

Libera R.J., Livingston A.E. Bounded functions with positive real part // Czechoslovak Math. J. 1972. V. 22 (97). P. 195-209. doi: 10.21136/cmj.1972.101090.

MacGregor T.H. Functions whose derivative has a positive real part // Trans. Amer. Math. Soc. 1962. V. 104. P. 532-537. doi: 10.1090/s0002-9947-1962-0140674-7.

MacGregor T.H. A class of univalent functions // Trans. Amer. Math. Soc. 1964. V. 15. P. 311-317.

MacGregor T.H. The radius of univalence of certain analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1963. V. 14. P. 514-520.

Rosihan M.Ali, Ravichandran V., Sharma K. Starlikeness of Analytic Functions with Subordinate Ratios // Hindawi J. of Math. 2021. V. 2021. P. 1-8. doi: 10.1155/2021/8373209.

Shah G.M. On the univalence of some analytic functions // Pacific J. Math. 1972. V. 43 (1). P. 239-250. doi: 10.2140/pjm.1972.43.239.

Shaffer D.B. On bounds for the derivative of analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. V. 37. P. 517-520. doi: 10.11568/kjm.2021.29.4.785.

Graham I., Varolin D. Bloch constants in one and several variables // Pacific J. Math. 1996. V. 174 (2). P. 347-357.

Hengartner W., Schober G. Analytic functions close to mappings convex in one direction // Proc. Amer. Math. Soc. 1971. V. 28 (2). P. 519-524. URL: https://www.ams.org/journals/proc/1971-028-02ZS0002-9939-1971-0277704-9ZS0002-9939-1971-0277704-9.pdf.

Bshouty D., Lyzzaik A. Univalent functions starlike with respect to a boundary point // Contemp. Math. 2005. V. 382. P. 83-87.

Майер Ф.Ф. Геометрические свойства некоторых классов аналитических в круге функций, выпуклых в направлении мнимой оси // Вестник науки КГУ им. А. Байтурсынова. Сер. естественно-технических наук. 2002. Т. 6, № 2. С. 48-50. URL: https://nauka.kz/page.php?page_id=372&lang=3&page=5931.

Khatter K., Lee S.K., Ravichandran V. Radius of starlikeness for classes of analytic functions // arXiv preprint arXiv: 2006.11744. URL: https://arxiv.org/abs/2006.11744.

El-Faqeer A.S.A., Mohd M.H., Ravichandran V., Supramaniam S. Starlikeness of certain analytic functions // arXiv preprint arXiv:2006.11734. URL: https://arxiv.org/abs/2006.11734.

Sebastianc A., Ravichandran V. Radius of starlikeness of certain analytic functions // Math. Slovaca. 2021. V. 71 (1). P. 83-104. doi: 10.1515/ms-2017-0454.