Линейное представление группы кактусов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/1

ГлавнаяАрхивЛинейное представление группы кактусов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/1

Линейное представление группы кактусов

Группа кактусов Jn, n > 2, может быть порождена n - 1 элементами. В предлагаемой работе, используя представление в этих порождающих, строится линейное представление группы кактусов. Доказано, что образ полученного представления изоморфен группе подстановок Sn и при всех n > 3 это представление не является точным.

Ключевые слова

группа кактусов, группа подстановок, представление порождающими и соотношениями, линейное представление, точное представление

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Зимирева Ксения ВячеславовнаНовосибирский государственный университетаспирантk.zimireva@g.nsu.ru
Всего: 1

Ссылки

Devadoss S.L. Tessellations of Moduli Spaces and the Mosaic Operad // Contemp. Math. 1999. V. 239. P. 91-114. doi:10.1090/conm/239/03599.
Davis M., Januszkiewicz T., Scott R. Fundamental groups of blow-ups // Adv. Math. 2003. V. 177 (1). P. 115-179. doi:10.1016/S0001-8708(03)00075-6.
Henriques A., Kamnitzer J. Crystals and coboundary categories // Duke Math. J. 2006. V. 132 (2). P. 191-216. doi: 10.1215/S0012-7094-06-13221-0.
Genevois A. Cactus groups from the viewpoint of geometric group theory // arXiv. 2022. 2212.03494. 22 p. doi: 10.48550/arXiv.2212.03494.
Bellingeri P., Chemin H., Lebed V. Cactus groups, twin groups, and right-angled Artin groups // J. Algebr.Comb. 2024. V. 59. P. 153-178. doi:10.1007/s10801-023-01286-8.
Zimireva K.V. A presentation of the cactus group // Мальцевские чтения: тез. докл. конф., 13 нояб. 2023 г. Новосибирск: Ин-т математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 2023. С. 182.
Chemin H., Nanda N. Minimal presentation, finite quotients and lower central series of cactus groups // arXiv. 2024. 2401.07924. doi: 10.48550/arXiv.2401.07924.
Mostovoy J. The pure cactus group is residually nilpotent // Arch. Math. 2019. V. 113. P. 229. doi:10.1007/s00013-019-01332-7.
Yu R. Linearity of generalized cactus groups // J. Algebra. 2023. V. 635. P. 256-270. doi: 10.1016/j.jalgebra.2023.07.039.
Линейное представление группы кактусов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/1

Линейное представление группы кактусов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/1