Представление линейного функционала в гильбертовом пространстве Соболева | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/3

ГлавнаяАрхивПредставление линейного функционала в гильбертовом пространстве Соболева | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/3

Представление линейного функционала в гильбертовом пространстве Соболева

Введена оригинальная норма для гильбертова пространства Соболева. Установлено представление линейного непрерывного функционала в гильбертовом пространстве с введенной нормой. Показано, что для финитного функционала представляющая функция выражается через свертку функционала с фундаментальным решением дифференциального оператора, связанного со структурой нормы рассматриваемого пространства.

Ключевые слова

гильбертово пространство, пространство Соболева, линейный финитный функционал, представление функционала

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Корытов Игорь ВитальевичТомский политехнический университеткандидат физико-математических наук, доцент, доцент отделения математики и математической физикиkorytov@tpu.ru
Всего: 1

Ссылки

Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул. М.: Наука, 1974. 808 с.
Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической фи зике. М.: Наука, 1988. 333 с.
Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 416 с.
Агранович М.С. Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в об ластях с гладкой и липшицевой границей. М.: Изд-во МЦНМО, 2013. 378 с.
Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. М.: Изд-во МЦНМО, 2003. 303 с.
Шойнжуров Ц.Б. Оценка функционалов погрешности кубатурной формулы в простран ствах с нормой, зависящей от младших производных: дис.. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1967. 83 с.
Clarkson J.A. Uniformly convex spaces // Transactions of the American Mathematical Society. 1936. V. 40 (3). P. 396-414.
Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1992. 431 с.
Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2008. 398 с.
Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1977. 456 с.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 572 с.
Представление линейного функционала в гильбертовом пространстве Соболева | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/3

Представление линейного функционала в гильбертовом пространстве Соболева | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/3