Оценки аналитических функций, области значений которых содержатся в круговой луночке | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 98. DOI: 10.17223/19988621/98/3

Оценки аналитических функций, области значений которых содержатся в круговой луночке

В классе аналитических функций, область значений которых содержится в круговой луночке, найдены точные оценки действительной части, модуля функции и модуля ее логарифмической производной, обобщающие известные результаты, используемые многими авторами на протяжении десятилетий. В качестве приложения получен радиус звездообразности класса дважды почти звездообразных функций, в частных случаях дающий ряд известных результатов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 1

Ключевые слова

оценки аналитических функций, почти звездообразные функции, радиусы звездообразности

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Майер Федор Федорович	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики	maiyer@mail.ru
Тастанов Мейрамбек Габдуалиевич	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики	tastao@mail.ru
Утемисова Анар Алтаевна	Костанайский региональный университет им. А. Байтурсынова	кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и физики	anar_utemisova@mail.ru

Всего: 3

Ссылки

MacGregor T.H. Functions whose derivative has a positive real part // Trans. Amer. Math. Soc. 1962. V 104. P. 532-537. doi: 10.1090/s0002-9947-1962-0140674-7.

MacGregor T.H. The radius of univalence of certain analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1963. V 14, P. 514-520.

MacGregor T.H. The radius of univalence of certain analytic functions, II // Proc. Am. Math. Soc. 1963. V 14. P. 521-524. doi: 10.1090/s0002-9939-1963-0148892-5.

Goel R.M. A class of close-to-convex functions // Czechoslovak Math. J. 1968. V. 18 (93). P. 104-116. doi: 10.21136/CMJ.1968.100815.

Shaffer D.B. Distortion theorems for a special class of analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. V. 39 (2). P. 281-287. doi: 10.2307/2039632.

Shah G.M. On the univalence of some analytic functions // Pacific J. Math. 1972. V 43 (1). P. 239-250. doi: 10.2140/pjm.1972.43.239.

Anh V.V., Tuan P.D. Extremal problems for a class of functions of positive real part and appli cations // Austral. Math. Soc. (Series A). 1986. V. 41. P. 152-164. doi: 10.1017/ S1446788700033577.

El-Faqeer A.S.A., Mohd M.H., Ravichandran V., Supramaniam S. Starlikeness of certain ana lytic functions // arXiv preprint. arXiv:2006.11734. 2020. doi 10.48550/arXiv.2006.11734. URL: https://arxiv.org/abs/2006.11734.

Sebastian A., Ravichandran V. Radius of starlikeness of certain analytic functions // Math. Slovaca. 2021. V. 71 (1). P. 83-104. doi: 10.1515/ms-2017-0454.

Kanaga R., Ravichandran V. Starlikeness for certain close-to-star functions // Hacet. J. Math. Stat. 2021. V. 50 (2). P. 414-432. doi: 10.15672/hujms.702703.

Ali R.M., Jain N.K., Ravichandran V. On the radius constants for classes of analytic functions // arXiv preprint. arXiv:1207.4529v1 [math.CV]. 2012. doi: 10.48550/arXiv.1207.4529. URL: https://arxiv.org/abs/1207.4529.

Khatter K., Lee S.K., Ravichandran V. Radius of starlikeness for classes of analytic functions // arXiv preprint. arXiv: 2006.11744. 2020. doi: 10.48550/arXiv.2006.11744. URL: https://arxiv.org/abs/2006.11744.

Rosihan M.A., Ravichandran V., Sharma K. Starlikeness of analytic functions with subordinate ratios // Hindawi J. of Math. 2021. V. 2021. Art. 8373209. P. 1-8. doi: 10.1155/2021/8373209.

Майер Ф.Ф., Тастанов М.Г., Утемисова А.А., Ысмагул Р.С. Точные оценки регулярных функций и радиусы выпуклости и звездообразности некоторых классов звездообразных и почти звездообразных функций // Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2024. Т. 21, № 2. С. 127-138. doi: 10.55452/1998-6688-2024-21-2-127-138.

Митюк И.П. Оценки в некоторых классах аналитических функций // Метрические вопросы теории функций. Киев: Наукова думка, 1980. С. 90-99.

Haegi H.R. Extremalprobleme und Ungleichungen konformer GebietsgroBen // Compositio Mathematics. 1951. V. 8. P. 81-111.

Полиа Г., Сегё Г. Изопериметрические неравенства в математической физике. М.: Физматгиз, 1962. 336 с.

Shaffer D.B. On bounds for the derivative of analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. V. 37. P. 517-520.

McCarty C.P. Functions with real part greater than a // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. V. 35. P. 211-216.

Libera R.J. Some radius of convexity problems // Duke Math. J. 1964. V. 31. P. 143-158.

Jakubowski Z.J. On the coefficients of star-like functions of some classes // Ann. Polon. Math. 1972. V. 26/ P. 305-313.