Неустойчивые возмущения закрученного течения идеальной несжимаемой жидкости в областях с открытыми границами | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 98. DOI: 10.17223/19988621/98/14

Неустойчивые возмущения закрученного течения идеальной несжимаемой жидкости в областях с открытыми границами

Рассмотрены линеаризованные уравнения Эйлера, определяющие закрученное осесимметричное течение идеальной несжимаемой жидкости. Скорость основного течения имеет одну нетривиальную (азимутальную) компоненту, зависящую от радиальной цилиндрической координаты. Построены точные решения, определяющие растущие со временем возмущения скорости и / или давления. Дано аналитическое описание неустойчивых состояний потока жидкости в открытых областях различной геометрической формы, таких как комбинация вихревого цилиндра с непроницаемой поверхностью, непроницаемый цилиндр, зазор между цилиндрами. Открытыми участками границ служат проницаемые сферические сегменты, расположенные на торцах цилиндра.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 2

Ключевые слова

уравнения Эйлера, задача протекания, открытое течение, вихревая спираль, коаксиальные цилиндры

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Шабловский Олег Никифорович	Гомельский государственный технического университет им. П.О. Сухого	доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика»	shablovsky-on@yandex.ru

Всего: 1

Ссылки

Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. 366 с.

Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир, 2000. 376 с.

Головкин М.А., Головкин В.А., Калявкин В.М. Вопросы вихревой гидромеханики. М.: Физ матлит, 2009. 264 с.

Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 108 с.

Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Физматлит, 2005. 288 с.

Бардос К., Тити Э.С. Уравнения Эйлера идеальной несжимаемой жидкости // Успехи математических наук. 2007. Т. 62, вып. 3. С. 5-46. doi: 10.4213/гш6811.

Даншен Р. Аксиально-симметричные несжимаемые потоки с ограниченным вихрем // Успехи математических наук. 2007. Т. 62, вып. 3. С. 73-94. doi: 10.4213/іш6761.

Наумов И.В., Окулов В.Л., Соренсен Ж.Н. Диагностирование пространственной струк туры вихревых мультиплетов в закрученном течении // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17, № 4. С. 585-593.

Ахметов Д.Г., Ахметов Т.Г. Структура течения в вихревой камере // Прикладная меха ника и техническая физика. 2016. Т. 57, вып. 5. С. 134-143. doi: 10.15372/pmtf20160515.

Юдович В.И. Двумерная нестационарная задача о протекании идеальной несжимаемой жидкости через заданную область // Математический сборник. 1964. Т. 64, № 4. С. 562588.

Yudovich V.I. Eleven great problems of mathematical hydrodynamics // Moscow Mathematical Journal. 2003. V. 3 (2). P. 711-737. doi: 10.17323/1609-4514-2003-3-2-711-737.

Коробков М.В., Пилецкас К., Пухначев В.В., Руссо Р. Задача протекания для уравнений Навье-Стокса // Успехи математических наук. 2014. Т. 69, вып. 6. С. 115-176. doi: 10.4213/rm9616.

Юдович В.И. О неограниченном росте вихря и циркуляции скорости течений стратифицированной и однородной жидкости // Математические заметки. 2000. Т. 68, вып. 4. С. 627-636. doi: 10.4213/mzm983.

Gallaire F., Chomaz J.-M. The role of boundary conditions in a simple model of incipient vortex breakdown // Physics of Fluids. 2004. V. 16. P. 274-286. doi: 10.1063/1.1630326.

Rusak Z., Wang S., Xu L., Taylor S. On the global nonlinear stability of a near-critical swirling flow in a long finite-length pipe and the path to vortex breakdown // Journal of Fluid Mechanics. 2012. V. 712. P. 295-326. doi: 10.1017/jfm.2012.420.

Моргулис А.Б. Вариационные принципы и устойчивость открытых течений идеальной несжимаемой жидкости // Сибирские электронные математические известия. 2017. Т. 14. С. 218-251. doi: 10.17377/semi.2017.14.022.

Ильин К.И., Моргулис А.Б., Черныш А.С. Операторные интегралы Лапласа и устойчивость открытых течений идеальной несжимаемой жидкости // Владикавказский математический журнал. 2019. Т. 21, № 3. С. 31-49. doi: 10.23671/VNC.2019.3.36460.

Шабловский О.Н. Разрывное конически симметричное течение идеальной несжимаемой жидкости // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 88. С. 149-163. doi: 10.17223/19988621/88/12.