Extremal control for modulus of derivative on class of ^-symmetricalfunctions .pdf Экстремальная задача о границе областей значений функционалов на классах однолистных функций продолжает оставаться актуальной. Одним из эффективных инструментов решения вопросов, связанных с этой задачей, является параметрический метод.Рассматривается функционал I(fp,z0) = | fp (z0) , где z0 - фиксированнаяточка круга E = {z: |z| < 1}, не равная нулю, fp принадлежит классу Sp, ;з=1,2,..., голоморфных в E функций f,(z) = z+..., однолистно отображающих E на области, имеющие _р-кратную симметрию вращения относительно начала, то есть таких, что/ .Ink \ !2пкfP \e' р zj = e P fp (z), k = 1,2,...,p- 1.Известно, что функции, на которых этот функционал принимает граничные значения, принадлежат плотному подклассу класса Sp функций видаfp (z) = lim е% q (z, т),г->оэгде q(z, т) - решение уравнения Левнераdq =ц" (т) +

Скачать электронную версию публикации