Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 4(8).

ГлавнаяАрхивNonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency

I

o.pdf 1. IntroductionIn this paper we will investigate the asymptotic efficiency of the model selectionprocedure proposed in [1] for estimating a 1-periodic function S :R¨ R , S ¶L2[0,1] , in a continuous time regression modeldyt = S(t)dt - d°t , 0 „ t „ n, (1)with a semimartingale noise ° = (°t )0„t„n . The quality of an estimate S

Ключевые слова

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Конев Виктор ВасильевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики и математического моделированияvvkonev@mail.tsu.ru
Пергаменщиков Сергей МарковичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализаSerge.Pergamenchtchikov@univ-rouen.fr
Всего: 2

Ссылки

Nussbaum, M. Spline smoothing in regression models and asymptotic efficiency in L2, Ann. Statist., 13, 984 - 997 (1985).
Gill, R.D. and Levit, B.Y. Application of the van Trees inequality: a Bayesian Cramér-Rao bound, Bernoulli, 1, 59 - 79 (1995)
Pinsker, M.S. Optimal filtration of square integrable signals in gaussian white noise, Problems Transimis. information, 17, 120 - 133 (1981).
Galtchouk, L. and Pergamenshchikov, S. Sharp non-asymptotic oracle inequalities for nonparametric heteroscedastic regression models, J. Nonparametric Statist., 21, No. 1, 1 - 16 (2009).
Galtchouk, L. and Pergamenshchikov, S. Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression via model selection, http://hal.archives-ouvertes.frhal-00326910/fr/ (2009)
Brua, J. Asymptotically efficient estimators for nonparametric heteroscedastic regression models, Stat. Methodol., 6(1), 47 - 60 (2009).
Konev, V.V. and Pergamenshchikov, S.M. General model selection estimation of a periodic regression with a Gaussian noise, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, http://dx.doi.org/10.1007/s10463-008-0193-1 (2008)
Galtchouk, L. and Pergamenshchikov, S. Asymptotically efficient estimates for non parametric regression models, Statistics and Probability Letters, 76, No. 8, 852 - 860 (2006).
Konev, V.V. and Pergamenshchikov, S.M. Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 1. Oracle Inequalities, Vestnik TGU. Matematika i mehanika, No. 3(7), 23 - 41 (2009).
Galtchouk, L. and Pergamenshchikov, S. Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression, J. Korean Statist. Soc., http://ees.elsivier.com/jkss (2009)
Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Полнотекстовая версия