Time-frequency analysis of elastic waves inthe model friction couple .pdf Трение представляет собой сложное, существенно динамическое явление. Непрерывное измерение коэффициента трения скольжения показывает, что эта характеристика пары не является постоянной величиной даже при установившемся режиме процесса, а периодически изменяется, достигая максимумов и минимумов [1, 2]. Проявлением динамической сущности трения является также возникновение акустических колебаний, которые играют важную роль в поведении взаимодействующих тел, в том числе в их изнашивании. Так, срок службы деталей узлов трения можно повысить в разы только за счет гашения акустических колебаний демпферами, нанесением поверхностных слоев или за счет подбора геометрии деталей таким образом, чтобы возникающие колебания опасной частоты быстро затухали [3].При экспериментальном изучении трения и изнашивания измерения и наблюдения участков материала непосредственно в зоне взаимодействия производят либо после прерывания процесса, либо вообще по завершении испытания. Поэтому некоторые из результатов таких исследований могут представлять собой следствие не самого процесса, а его прекращения. Использование средств компьютерного моделирования дает возможность изучать процессы, происходящие непосредственно в динамике.1 Работа выполнена при финансовой поддержке проекта РФФИ (грант № 07-08-00192), а также проекта 4.13.1 Программы фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения и процессов управления РАН № 4.13.В работах [4, 5] было показано, что для моделирования трения весьма эффективным является применение комбинированного дискретно-континуального подхода [6], когда узкая зона контакта взаимодействующих тел описывается дискретным методом подвижных клеточных автоматов, а остальной материал, который деформируется упруго, - численными методами континуальной механики. Моделирование в рамках такого подхода процесса трения на уровне пятна контакта показало, что в системе происходит генерация и распространение упругих волн. Фурье-анализ регистраций интенсивности напряжений для таких задач позволяет выявить различные режимы формирования слоя трения, определяемые правилами взаимодействия дискретных элементов в зоне контакта [5]. Целью данной работы является детальное изложение методики анализа упругих волн, распространяющихся в моделируемом материале, и получение на основе этого анализа информации об их источниках, а также применение этой методики для исследования частотно -временных характеристик упругих волн, генерируемых в модельной паре трения.1. Методика работы с регистрациями распространения упругих волн в материалеДля исследования одиночных волн, распространяющихся от точечного источника на свободной границе методом подвижных клеточных автоматов моделировался плоский прямоугольный образец (0,1 х 0,2 м) из стали (р = 7800 кг/м3, vL = 5,81 км/с, vS = 3,21 км/с), представленный на рис. 1. Размер автоматов составлял 0,001 м. В качестве «датчика» использовалась пара автоматов, для которых записывались следующие параметры: VX, VY - составляющие скорости соответственно по осям X и Y, I - интенсивность тензора напряжений и P - давление. «Датчик» располагался на достаточном расстоянии от источника, где успевали сформироваться и разделиться продольная L и поперечная S волны (его положение показано кружком на рис. 1).Рис. 1. Образец для моделирования упругих волн от точечного источника. Буквами обозначены основные типы упругих волн, а кружком - расположение «датчика»Нагрузка прикладывалась путем задания для автомата, расположенного на верхней границе (показан на рис. 1 стрелкой), скорости, направленной по нормали к поверхности образца. Временная зависимость скорости источника (начальный сигнал) имела вид синусоидыfV0sin(27i//T), если t < T, [0, если t > T,где V0 = 50 м/с - амплитуда источника, T = 4,30 мкс - время нагружения. Графически источник и его спектр Фурье имеют вид, представленный на рис 2. Учитывая, что шаг интегрирования по времени выбирается из условия vL At < Ах, где vL -скорость продольного звука, а Ах - размер автомата, то At = 0,02 мкс и частота Найквиста для данной системы составляет 25 МГц. Частота сигнала (1) ~ 0,2324 МГц. Ее можно легко увидеть как первый максимум на спектре сигнала (рис. 2, б).В работе [6] в качестве источника упругих волн использовался колоколообраз-ный синусоидальный сигнал. Для него характерна плавность в нарастании скорости и ее гашении. Однако такая нагрузка оставляет деформацию в точке приложения. При длительном колебании выбранной точки результирующая деформация может быть значительной, поэтому в этом случае лучше использовать знакопеременную функцию скорости от времени, начинающуюся с нулевого значения. Кроме того, отметим, что даже для колоколобразного сигнала распределение скорости вдоль распространения упругой волны будет таким же только в случае плоской волны. В случае точечного источника волна будет состоять из области сжатия и следующей за ней области разрежения, то есть распределение скоростей в продольной волне будет знакопеременным [7].Рассмотрим данные регистраций «датчиком» выбранных величин в результате расчета по распространению упругих волн от точечного источника вида (1). На рис. 3 представлены зависимости давления P и скорости v в датчике от номера шага интегрирования. Следует отметить, что х-компонента скорости ведет себя20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20P, МПа0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2 -0,4 -0,6V, м/сV0200400 600Номер шага800 10000200400 600Номер шага800 1000Рис. 3. Зависимости давления (а), а также х-компоненты Vx скорости и модуля скорости V (б) от номера шага интегрированияподобно давлению, но зависимости от времени обеих величин далеки по форме от исходного сигнала.Известно, что после отражения от границы волна в численных расчетах немного искажается [8]. На рис. 4 представлены регистрации давления в том же датчике при прохождении через него как прямой, так и отраженной продольной волны. Видно, что амплитуда отраженной волны меньше, чем прямой. На Фурье-спектре этой зависимости присутствует «шум». Однако, если посмотреть спектры сигналов отдельно для прямой и отдельно для отраженной волны (рис. 4, в, г), то можно отметить, что максимумы на их спектрах почти не изменили своего положения.20 100-10-20ISя ч я1,5 1,0 0,5Уч^-....0,ая ч ям

Скачать электронную версию публикации