Numerical simulation of high-speed orthogonal metalcutting.pdf С физической точки зрения процесс резания материалов является процессоминтенсивного пластического деформирования и разрушения, сопровождаемымтрением стружки о переднюю поверхность резца и трением задней поверхностиинструмента о поверхность резания, происходящих в условиях высоких давленийи скоростей скольжения. Затрачиваемая при этом механическая энергия перехо-дит в тепловую, которая в свою очередь оказывает большое влияние на законо-мерности деформирования срезаемого слоя, силы резания, износ и стойкость ин-струмента [1].Продукция современного машиностроения характеризуется использованиемвысокопрочных и труднообрабатываемых материалов, резким повышением тре-бований к точности и качеству изделий и значительным усложнением конструк-тивных форм деталей машин, получаемых обработкой резанием. Поэтому процессмеханической обработки требует постоянного совершенствования. В настоящеевремя одним из наиболее перспективных направлений такого совершенствованияявляется высокоскоростная обработка.В научной литературе теоретические и экспериментальные исследования про-цессов высокоскоростного резания материалов представлены крайне недостаточ-но. Имеются отдельные примеры экспериментально-теоретических исследованийвлияния температуры на прочностные характеристики материала в процессе вы-сокоскоростного резания [2]. В теоретическом плане проблема резания материа-лов получила наибольшее развитие в создании ряда аналитических моделей орто-гонального резания [3 - 5]. Однако сложность проблемы и необходимость болееполного учета свойств материалов, тепловых и инерционных эффектов привели к1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований(проекты 07-08-00037, 08-08-12055), РФФИ и Администрации Томской области (проект 09-08-99059),Минобрнауки РФ в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект 2.1.1/5993).110 А.Н. Шипачев, С.А. Зелепугиниспользованию численных методов, из которых применительно к рассматривае-мой задаче наибольшее распространение получил метод конечных элементов.Постановка задачиВ данной работе процессы высокоскоростного резания металлов исследуютсячисленно методом конечных элементов в двумерной плоскодеформационной по-становке в рамках упругопластической модели среды.В численных расчетах используется модель повреждаемой среды, характери-зующаяся возможностью зарождения и развития в ней трещин. Общий объем сре-ды W составляют ее неповрежденная часть, занимающая объем Wc и характери-зующаяся плотностью ρc, а также занимающие объем Wf трещины, в которыхплотность полагается равной нулю. Средняя плотность среды связана с введен-ными параметрами соотношением ρ = ρc (Wc /W). Степень поврежденности средыхарактеризуется удельным объемом трещин Vf = Wf /(W ρ).Система уравнений, описывающая нестационарное адиабатическое (как приупругом, так и при пластическом деформировании) движение сжимаемой средысостоит из уравнений неразрывности, движения, энергии [6 - 8]:div( ) 0tƒ+ ƒ =υ ; (1),iij jddtρ υ= σ; (2)1ij ijdEdt= σ ερ, (3)где ρ - плотность, t - время, ƒ - вектор скорости с компонентами ƒi,σij = - (P+Q)δij + Sij - компоненты тензора напряжений, E - удельная внутренняяэнергия, εij - компоненты тензора скоростей деформаций, P = Pc (ρ/ρc) - среднеедавление, Pc - давление в сплошной компоненте (неповрежденной части) вещест-ва, Q - искусственная вязкость, Sij - компоненты девиатора напряжений.Моделирование отрывных разрушений проводится с помощью кинетиче-ской модели разрушения активного типа [9]:* **2* *0 , если или ( и 0),sign ( ) ( )( ) ,если или ( и 0).c c ffc f c fc c fP P P P VdVP K P P V VdtP P P P V⎧ ≤ > =⎪⎪= − − + ⎨⎪< − > > ⎪⎩(4)При создании модели предполагалось, что в материале имеются потенциаль-ные очаги разрушения с эффективным удельным объемом V1, на которых образу-ются и растут трещины (или поры) при превышении растягивающим давлениемРс некоторой критической величины P* = PkV1/(V1 + Vf), которая уменьшается помере роста образовавшихся микроповреждений. Константы V1, V2, Pk, Kf подбира-лись путем сопоставления результатов расчетов и экспериментов по регистрациискорости тыльной поверхности при нагружении образца плоскими импульсамисжатия. Один и тот же набор констант материала используется при расчете какроста, так и схлопывания трещин или пор в зависимости от знака Pс.Давление в неповрежденном веществе считается функцией удельного объемаи удельной внутренней энергии и во всем диапазоне условий нагружения опреде-Численное моделирование процессов высокоскоростного ортогонального резания 111ляется с помощью уравнения состояния типа Ми - Грюнайзена, в котором коэф-фициенты подбираются на основе констант a и b ударной адиабаты Гюгонио.Определяющие соотношения связывают компоненты девиатора напряжений итензора скоростей деформаций и используют производную Яуманна. Для описа-ния пластического течения используется условие Мизеса. Учтены зависимостипрочностных характеристик среды (модуля сдвига G и динамического предела те-кучести ƒ) от температуры и уровня поврежденности материала [9,10].Моделирование процесса отделения стружки от заготовки осуществлялось сиспользованием критерия разрушения расчетных элементов заготовки, при этомиспользовался подход, аналогичный имитационному моделированию разрушенияматериала эрозионного типа. В качестве критерия разрушения - критерия отделе-ния стружки - применялось предельное значение удельной энергии сдвиговых де-формаций Esh. Текущее значение этой энергии вычисляется с помощью формулы:shij ijd ESdtρ = ε (5)Критическая величина удельной энергии сдвиговых деформаций зависит отусловий взаимодействия и задается функцией начальной скорости удара:sh sh sh 0c E = a + b υ , (6)где ash, bsh - константы материала. Когда sh shc E > E в расчетной ячейке, эта ячей-ка считается разрушенной и удаляется из дальнейшего расчета, а параметры со-седних ячеек корректируются с учетом законов сохранения. Корректировка за-ключается в удалении массы разрушенного элемента из масс узлов, принадле-жавших этому элементу. Если при этом масса какого-либо расчетного узла стано-вится нулевой, то данный узел считается разрушенным и также удаляется издальнейшего расчета.Результаты расчетовРасчеты проводились для скоростей резания от 1 до 200 м/с. Размеры рабочейчасти инструмента: длина верхй грани 1,25 мм, боковой 3,5 мм, передний угол6, задний угол 6. Обрабатываемая стальная пластина имела толщину 5 мм, дли-ну 50 мм, глубина резания - 1 мм. Материал обрабатываемой заготовки - стальСт3, материал рабочей части инструмента - плотная модификация нитрида бора.Были использованы следующие значения констант материала обрабатываемой за-готовки [11]: ƒ0 = 7850 кг/м3, a = 4400 м/с, b = 1,55, G0 = 79 ГПа, ƒ0 = 1,01 ГПа,V1 = 9,210-6 м3/кг, V2 = 5,710-7 м3/кг, Kf = 0,54 мс/кг, Pk = -1,5 ГПа, ash = 7104Дж/кг, bsh = 1,6103 м/с. Материал рабочей части инструмента характеризуетсяконстантами ƒ0 = 3400 кг/м3, К1 = 410 ГПа, К2 = К3 = 0, ƒ0 = 0, G0 = 330 ГПа, где К1,К2, К3 - константы уравнения состояния в форме Ми - Грюнайзена.Результаты расчета процесса образования стружки при движении резца соскоростью 10 м/с представлены на рис. 1. Из расчетов следует, что процесс реза-ния сопровождается интенсивной пластической деформацией обрабатываемой за-готовки в окрестности вершины резца, что при образовании стружки приводит ксильному искажению первоначальной формы расчетных элементов, расположен-ных вдоль линии резания. В данной работе использованы линейные треугольныеэлементы, которые при используемом в расчетах необходимо малом шаге по вре-мени обеспечивают устойчивость расчета при значительном их деформировании,112 А.Н. Шипачев, С.А. ЗелепугинабРис. 1. Форма стружки, заготовки и рабочей части режущего инструментав моменты времени 1,9 мс ( ) и 3,8 мс ( ) при движении резца a б со скоростью 10 м/сЧисленное моделирование процессов высокоскоростного ортогонального резания 113вплоть до выполнения критерия отделения стружки. При скоростях резания 10 м/си ниже в образце возникают области, где несвоевременно срабатывает критерийотделения стружки (рис. 1, a), что свидетельствует о необходимости примененияили дополнительного критерия, или замены используемого критерия на новый.Дополнительно на необходимость корректировки критерия стружкообразованияуказывает форма поверхности стружки.На рис. 2 показаны поля температуры (в K) и удельной энергии сдвиговых де-формаций (в кДж/кг) при скорости резания 25 м/с в момент времени 1,4 мс посленачала резания. Расчеты показывают, что поле температур практически идентич-но полю удельной энергии сдвиговых деформаций, что свидетельствует о том, что104070100130160190220250280310340370а1760164015201400128011601040920800680560440320бРис. 2. Поля и изолинии температуры (a) и удельной энергиисдвиговых деформаций (б) в момент времени 1,4 мс при движе-нии резца со скоростью 25 м/с114 А.Н. Шипачев, С.А. Зелепугинтемпературный режим при высокоскоростном резании определяется в основномпластическим деформированием материала заготовки. В данном случае макси-мальные значения температуры в стружке не превышают 740 K, в заготовке -640 K. В процессе резания в резце возникают существенно более высокие темпе-ратуры (рис. 2, a), которые могут приводить к деградации его прочностныхсвойств.Результаты расчетов, представленные на рис. 3, показывают, что градиентныеизменения удельного объема микроповреждений перед резцом выражены значи-тельно сильнее, чем изменения энергии сдвиговых деформаций или температуры,поэтому в расчетах в качестве критерия отделения стружки можно использовать(самостоятельно или дополнительно) предельную величину удельного объемамикроповреждений.0,00010,01010,02010,03010,04010,05010,06010,07010,08010,09010,10010,11010,1201Рис. 3. Поля удельного объема микроповреждений (в см3/г)в момент времени 1,4 мс при движении резца со скоростью 25 м/сЧисленное моделирование процессов высокоскоростного ортогонального резания 115ЗаключениеЧисленно исследованы процессы высокоскоростного ортогонального резанияметаллов методом конечных элементов в рамках упругопластической модели сре-ды в диапазоне скоростей резания 1 - 200 м/с.На основании полученных результатов расчетов установлено, что характерраспределения линий уровня удельной энергии сдвиговых деформаций и темпе-ратур при сверхвысоких скоростях резания такой же, как и при скоростях резанияпорядка 1 м/с, а качественные различия в режиме могут возникать вследствиеплавления материала заготовки, которое происходит лишь в узком контактируе-мом с инструментом слое, а также вследствие деградации прочностных свойствматериала рабочей части инструмента.Выявлен параметр процесса - удельный объем микроповреждений, - предель-ная величина которого может быть использована в качестве дополнительного илисамостоятельного критерия стружкообразования.

Скачать электронную версию публикации