MODELLING OF MECHANICAL BEHAVIOUR OF TRANSFORMATION TOUGHENING CERAMIC COMPOSITES UNDER DYNAMIC IMPACTS..pdf Керамические материалы с трансформационным упрочнением широко применяются в инженерной практике как конструкционные материалы. Подавляющее количество таких керамических материалов разработано на основе диоксида циркония, частично стабилизированного в тетрагональной фазе [1 - 10]. Под действием растягивающих напряжений в области микроконцентраторов (на границах частиц упрочняющих фаз, вершине трещин и др.) тетрагональная фаза способна испытывать мартенситный фазовый переход в моноклинную фазу. Фазовый переход сопровождается развитием сдвиговых и объемных деформаций, обеспечивающих релаксацию напряжений и смыкание поверхностей трещин. Реализующийся эффект упрочнения позволяет достигать в керамических материалах прочностных характеристик (трещиностойкости, прочности), сопоставимых с конструкционными сплавами. С целью повышения стойкости трансформационно-упрочненых керамических материалов к локальным контактным нагрузкам и образованию поверхностных повреждений материалы дополнительно упрочняются введением высокопрочных частиц карбидов, нитридов, боридов и оксидов металлов, а также металлическими (Ni, Nb) микрочастицами и волокнами [3]. Опытные композиционные материалы обладают высокой трещиностойкостью и прочностью в статических условиях нагружения. Вместе с тем механические свойства трансформационно-упрочненных керамических материалов при высокоэнергетических воздействиях исследованы слабо. Описание механического поведения трансформационно-упрочненных керамических композитов при динамических нагрузках представляет существенную сложность. Это связано с недостаточной изученностью процессов эволюции структуры композитов в условиях динамического нагружения и отсутствием адекватных моделей механического поведения композитов, позволяющих учесть особенности протекания деформации, фазовых превращений, развития повреждений и разрушение материалов.1 Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. и АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проекты 2.1.1/5993, 2.1.2/6809).Моделирование механического поведения керамических композитов95Целью данной работы является развитие подхода с точки зрения вычислительной мезомеханики для изучения механического поведения композиционных керамических материалов с трансформационно-упрочненной матрицей при динамических воздействиях.Постановка задачиВ диоксиде циркония за счет небольшого количества дополнительно вводимых примесей оксидов Y2O3, MgO, CeO удается при пониженных температурах частично стабилизировать высокотемпературные фазы (тетрагональную или кубическую), обладающие отличающимися физико-механическими свойствами. Массовые плотности фаз диоксида циркония приведены в табл. [3].Массовая плотность полиморфных модификаций диоксида цирконияФазы диоксида цирконияZr02Температура, °СМолекулярная масса123,22 г/мольМассовая плотность в моноклинной фазе (monoclinic)5,6 г/см3до 1000Массовая плотность в тетрагональной фазе (tetragonal)6,1 г/см3выше 1000...1150Массовая плотность в кубической фазе (cubic)6,27 г/см3выше 2350Температура плавления2715Под действием внешней нагрузки в керамической матрице могут происходить мартенситные фазовые превращения, которые сопровождаются не только развитием сдвигов, но и существенным изменением объема материала. Переход из тетрагональной в моноклинную фазу сопровождается увеличением объема фазы на 4 % [3, 5].Локально протекающие мартенситные превращения t -> m в Ъх02 способствуют смыканию краев трещин или коллапсу микропор, благодаря чему уменьшается интенсивность концентраторов напряжений вблизи дефектов. В результате существующие или вновь образовавшиеся микротрещины становятся стабильными при сохранении уровня внешней нагрузки. Данный эффект получил название трансформационного упрочнения [5].В настоящее время интенсивно ведутся исследования по созданию высокопрочных керамических материалов диоксид-циркониевой матрицей, упрочненных дисперсными частицами боридов и карбидов металлов.Для прогнозирования механического поведения керамических композитов с трансформационно-упрочняемой матрицей в условиях интенсивных динамических воздействий представляет интерес использование подхода вычислительной механики материалов [4]. В рамках указанного подхода может быть построена иерархическая модель структурированной среды. Для создания реалистичной модели могут быть использованы данные оптической, зондовой сканирующей и электронной микроскопии. В данной работе использованы результаты исследований структуры композитов Zr02 - Y203 - А1203 [8 -10 ].Модельный объем материала с сечением 12 х 12 мкм, содержащий стохастическую систему частиц А120з, показан на рис. 1. Частицы имеют форму, близкую к тетраэдальной с характерным размером -19,6 нм. Концентрация А120з в ячейке соответствует средним значениям соответствующей концентрации в макроскопическом образце материала.96EI. Снрипнян, В.А. Снрипнян, С.С. Нульнов, М.В. Норобеннов, В.В. Снрипнянt _ * * Л j'.4'"" '+ ■* iКинематика структурированной среды в репрезентативной ячейке с размерами, превышающими 10 нанометров, может быть описана параметрами (массовой скоростью ui, скоростью деформации ёу ). Размеры материальных микрочастиц в этом случае составляют десятки нанометров. В этом случае для описания неупругих деформаций могут быть использованы континуальные представления.Рис. 1. Модельная структура репрезентативной ячейки композита Zr02 - 3 мол.% Y203 - 5 об.% А1203Возникающие в ячейке напряжения, температура, массовые скорости имеют распределения. Осредненная массовая плотность определяется соотношением (1) с учетом распределения локальных значений массовой плотности матрицы и упрочняющих частиц.Эффективные механические параметры определяются соотношениями (1) - (4). Компоненты эффективных тензоров скорости деформации и скорости изгиба-кручения определяются формулами (3), а компоненты тензора эффективных напряжений - формулой (4): =^fflp(^)^;(1)ut > =- [[[мг(х1,х2,х3)А"1 dx2 dx3(2)где - осредненная массовая скорость, иг - локальная массовая скорость в репрезентативной ячейке, V- объем;1д д = -[- +-]2дх-дх-. _1 5 д4 2 дх-дх-(3)dEv =(4)< р > dt< бу > где Ev = \\\EdV - суммарная удельная внутренняя энергия в репрезентативнойячейке.При изучении закономерностей деформации и разрушения керамических композитов при интенсивных динамических воздействиях одной из ключевых проблем является получение информации, позволяющей построить определяющее уравнение для макроскопического уровня. В рамках использованного подхода варьирование условий воздействия на репрезентативную ячейку композита позволяет получить данные об отклике структурированной среды при различных условиях деформирования.Например, для репрезентативной ячейки, деформируемой во фронте плоской ударной волны, граничные условия могут быть заданы в соответствие со схемой на рис. 2:Моделирование механического поведения керамических композитов97А«i(^,0 = 0, хкеГ2^Г3; p = uN[pC]r4,xk еГ4,где р - массовая плотность вблизиграницы, Ид? - значения массовой скорости в направлении нормали к границе, значение параметра С уменьшается от величины продольной скорости звука в упругом предвестнике до Св, F(xk,t) - функция,определяющая форму и длительность импульсного нагружения.На границах Г5 включение -матрица заданы контактные условиях2>1111И11 Ш\1 X_ ▼ А т ▼г2Т Ж ▼ ▼ А A v аа : ** а жг3*iг4Рис. 2. Граничные условия для репрезентативной ячейки композитасту>0:CWдля x,eTsгде п ,п - компоненты вектора нормали к внешней и внутренней поверхностямграницы межфазного раздела.В случае нарушении прочности межфазной границы раздела матрицы и включения граничные условия приобретают видсти+=-сти~>стт = чЛ сгт+=сгт- для хкеГ5, где ст„, ат - нормальное и касательное напряжения в точках на межфазной границе, г| - коэффициент трения.Начальные условия для расчетной области для рассматриваемого случая приняты в видеи,. (х,)=М/0), а1}(хк) = О, р(хк) = р (0)(х,), еу.(х,) = 0,£(х,) = 0 .Эффективные модули упругости определены с помощью (5) по полученным в расчете значениям продольной CL и объемной Св скоростям звука-Г2 + - Г2 в + 3 "(5) = pC2 , = pC2B, CLгде р - средняя массовая плотность в нагруженной области ячейки за фронтомсоответствующей волны.Динамика структурированной среды в ячейке описывается в лагранжевой системе отсчета уравнениями сохранения массы, импульса и энергии:dp dtdE_ dt(6):СТу8уf4dtдХ:дХ:где 0,р = KXQ, при растяжении 8 < 0,где К\, К2, Къ - постоянные материала, 6 = (р / р0) -1, Г - коэффициент Грюнай-зена.Значения постоянных для смеси фаз диоксида циркония могут быть в первом приближении получены в рамках смесевой модели.Девиатор тензора напряжения вычисляется из решения релаксационного уравненияDS„1_JL = 2h(b*--b^5(,.),(13)Dt3DS„ . где -^r = sy -S&(o}-k-S}-k(oik - производная Яумана, в?. =в,у - [ej}]m -\e?\s.Численные значения коэффициентов модели могут быть получены с использованием экспериментальных данных, приведенных в [ 3].Для моделирования нагружения ячейки импульсом микросекундной длительности использован конечно-разностный метод, реализованный в программном комплексе ANSYS -11/ AUTODYN.Результаты моделирования и их обсуждениеНа рис. 3 показаны расчетные поля массовой скорости при нагружении элементарного объема композита Zr02 - Ю об.% А12Оз плоской волной с амплитудой 2,5 ГПа.Формирование блочных структур, разделенных полосами локализованной деформации, в композитах Ъх02 - Ю об.% А12Оз может происходить на субмикронном уровне. Размер формирующегося блока превышает размер включений и зависит от амплитуды ударной волны. В рассмотренном модельном композите процессы взаимодействия волн, отраженных от фазовых границ, существенной роли не играют. Релаксация сдвиговых напряжений в матрице сопровождается разделением фронта волны нагружения на упругий предвестник и волну объемного сжатия. Величина предела Гюгонио определяется сдвиговыми напряжениями в наноструктурной диоксид-циркониевой матрице. Результаты моделирования согласуются с данными экспериментов [3,4].На рис. 4 показано распределение локальных значений скорости деформации за фронтом ударной волны с амплитудой 2,7 ГПа в композите в Ъх02 - 10 об.% А120з. Нелинейные эффекты механического поведения композита при указанных условиях нагружения обусловлены протеканием мартенситных фазовых превращений в матрице вблизи упрочняющих частиц.На рис. 5 показаны зависимости интенсивности сдвиговых напряжений от деформации в процессе высокоскоростного нагружения композита Zr02 - 10 об.% А1203 во фронте ударной волны. Результаты моделирования показали, что релак-100EI. Снрипнян, В.А. Снрипнян, С.С. Нульнов, М.В. Норобеннов, В.В. СнрипнянРис. 3Рис. 4сация сдвиговых напряжений локализуется в области концентраторов напряжения. Периодические изменения локальных значений давления, показанные на рис. 6, имеют квазистационарный характер и связаны с различной сжимаемостью конденсированных фаз ZrC>2 и А120з.Деформация103Деформация 103Рис. 5Рис. 5ЗаключениеПоказано, что нелинейные эффекты механического поведения керамических композитов Zr02 -A1203 с трансформационно-упрочненной матрицей проявляются при амплитудах ударного нагружения, близких или превышающих предел упругости Гюгонио cthel-Нелинейные эффекты при интенсивных динамических воздействиях на рассмотренные композиты связаны с процессами самоорганизации мод деформации на мезоскопическом уровне (формированием блочных субструктур), а также протеканием мартенситных фазовых превращений в прилегающих к упрочняющим частицам объемах матрицы.В исследованных композиционных материалах эффективный размер блока существенно превышает средний размер включений и варьируется в зависимостиМоделирование механического поведения керамических композитов101от амплитуды ударной волны. Блочные структуры формируются в ограниченном диапазоне интенсивности динамического воздействия. Обнаружено формирование блочных структур при нагружении волнами с амплитудами, превышающими 1,2 предела упругости Гюгонио. Блочные структуры не образуются при амплитудах, превышающих ~3ашь.

Скачать электронную версию публикации