Peculiarities of multilayer targetdeformation by a long-rod projectile under normal and oblique impact.pdf Рассматривается задача о взаимодействии по нормали и под углом удлиненного ударника с двуслойной преградой, состоящей из верхнего стального слоя и слоя реагирующего материала. Решение задачи позволяет теоретически обосновать условия высокоскоростного взаимодействия ударника с преградой в модельных экспериментах по определению критериев инициирования химически реагирующих материалов и смесей. Исследовано влияние геометрических параметров ударников на формирование полей напряжений и деформаций в слоистых преградах при ударе по нормали и под углом. Предложены приближенные формулы пересчета геометрических параметров ударника и его начальной скорости, позволяющие получить подобие полей напряжений и деформаций в слоистой преграде при ударе по нормали и под углом.Постановка задачиДля численного моделирования процессов высокоскоростного ударного на-гружения используется модель повреждаемой среды, характеризующаяся наличием микрополостей (пор, трещин). Общий объем среды W составляют неповрежденная часть среды, занимающая объем Ws и характеризующаяся плотностью ps, и микрополости, занимающие объем Wf, в которых плотность полагается равной нулю. Средняя плотность повреждаемой среды связана с введенными параметрами соотношением р = рс (WCIW). Степень поврежденности среды характеризуется удельным объемом микроповреждений Vf = Wfl(W p).Система уравнений, описывающая нестационарные адиабатические (как при упругом, так и при пластическом деформировании) движения сжимаемой среды с учетом эволюции микроповреждений и твердофазных химических превращений, состоит из уравнений неразрывности, движения, энергии, кинетического уравнения химических реакций и изменения удельного объема пор [1 - 7]:1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 10-08-00516), РФФИ и администрации Томской области (проект 09-08-99059), Минобрнауки РФ в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проекты 2.1.1/5993, 2.1.2/6809).Об особенностях деформирования многослойной преграды101dE_ dt0,dr\ dtfiPr,)--Vf > 0),dpdt+ div(pu) = 0;pdo,-dtdr\ dtШ:сту8уdtdQr_ dt, иР Рл );если ц = 1 или (Т < Tr еслиг!ТKn,itесли Р Л'если Р>РГ0P)(V2+Vf), или (Ps > Р*если |Р„|Р и Vf=0)-sign(Ps)Kf(\Ps\-если Р, < -Р*(1)(2) (3)(4) (5)где р - плотность, и - вектор скорости, удельная внутренняя энергия, о,и, - компоненты вектора скорости, Е -компоненты тензора напряжений, &уЩ + Sp-- компоненты тензора скоростей деформаций, Qr - удельное тепловыделение химической реакции, АН - энтальпия химической реакции, ц - степень превращения вещества, Т - температура, Ps - давление в сплошной компоненте вещества, Р = Р,(р/ Р,) ~ среднее давление, Р' = PkVx I (Vf+ Vi), Тц, Рц, Кр, K(h Kfi Ph Vx, V2 -константы материала.При моделировании твердофазных химических реакций в условиях ударно-волнового нагружения используются кинетические соотношения (4) нулевого порядка, характеризующиеся постоянной скоростью протекания химических превращений. Константа реакционноспособной смеси К0 является структурно-зависимой величиной и определяется прежде всего размерами частиц компонентов, причем для смеси с большей дисперсностью значение К0 больше [4]. Моделирование разрушений проводится с помощью кинетической модели разрушения активного типа, определяющей рост микротрещин, непрерывно изменяющих свойства материала и вызывающих релаксацию напряжений [8].Давление в неповрежденном веществе считается функцией удельного объема и удельной внутренней энергии и во всем диапазоне условий нагружения определяется с помощью уравнения состояния типа Ми - Грюнайзена, в котором коэффициенты подбираются на основе констант ударной адиабаты Гюгонио.Определяющие соотношения связывают компоненты девиатора напряжений и тензора скоростей деформаций, при этом используется производная Яуманна. Для описания пластического течения применяется условие Мизеса. Учтены зависимости прочностных характеристик среды (модуля сдвига и динамического предела текучести) от температуры и уровня поврежденности материала [1, 8].В качестве критерия эрозионного разрушения материала, имеющего место в области интенсивного взаимодействия и деформирования контактирующих тел, используется критическое значение удельной энергии сдвиговых деформаций. Текущее значение этой энергии вычисляется с помощью формулыshdE,dt:S4e4(6)102A.C. Зелепугин, CA. Зелепугин, В.А. СирипняиКритическая величина удельной энергии сдвиговых деформаций зависит от условий взаимодействия и задается функцией начальной скорости удара:Къ =«sh +*shu(b(7)где ash, bsil - константы материала. Когда Esh > E^h в расчетной ячейке, эта ячейка считается разрушенной и удаляется из дальнейшего расчета, а параметры соседних ячеек корректируются с учетом законов сохранения. Корректировка заключается в удалении массы разрушенного элемента из масс узлов, принадлежавших этому элементу. Если при этом масса какого-либо расчетного узла становится нулевой, то данный узел считается разрушенным и также удаляется из дальнейшего расчета.Результаты расчетовВ двумерной постановке моделировалось взаимодействие ударника из сплава ВНЖ, с размерами 24 х 160 мм с двуслойной преградой длиной 250 мм и общей толщиной 80 мм. Первый слой преграды представлял собой пластину толщиной 20 мм из стали, второй слой - реагирующий материал, в качестве которого рассмотрена смесь алюминия с серой. Толщина данного слоя составила 60 мм. Начальная скорость удара 1600 м/с, угол подхода ударника был 65° от нормали к преграде. Между стержнем и преградой, а также между слоями преграды реализованы условия скольжения. Характеристики ВНЖ, стали и реакционноспособной смеси приведены в [4, 7, 9].Расчеты показывают, что ударная волна в рассматриваемом случае входит в рабочий слой преграды примерно к 13 мкс после начала соударения. При этом ударник продолжает увеличивать область контактирования с верхним слоем преграды. В результате этого центр ударной волны смещается по ходу движения ударника, а протяженность зоны, охваченной ударно-волновыми процессами, растет. Также на процесс оказывают влияние волны разрежения и затухание ударных волн по мере распространения по материалу рабочего слоя преграды.Наиболее характерным моментом в распространении ударной волны по рабочему слою преграды можно считать момент времени 30 мкс. До этого момента времени в целом шел рост области входа ударной волны в рабочий слой преграды из-за роста области контакта ударника с верхним слоем преграды.К моменту времени 30 мкс область контакта в целом стабилизировалась. В дальнейшем все большее влияние оказывают волны разрежения, ослабляющие ударную волну. Также имеет место тенденция перехода от ударно-волнового к деформационному механизму воздействия на рабочий слой преграды. Это воздействие осуществляется сначала верхним слоем преграды, деформирующимся и перемещающимся под действием внедряющегося ударника, а на последующих стадиях процесса - непосредственно самим ударником после прохождения им верхнего слоя преграды.На рис. 1 для момента времени 30 мкс представлен фрагмент взаимодействующих тел и изолинии давления в рабочем слое материала. Линии уровней изолиний давления выбраны следующим образом: начальное значение давления составило 0,01 ГПа, интервал между изолиниями - 0,25 ГПа.Протяженность зоны контакта ударника с верхним слоем преграды в плоскости удара составляет в данный момент процесса 50 мм, линия контакта близка к отрезку прямой, угол наклона которого составил примерно 33° от горизонтали.Об особенностях деформирования многослойной преграды103Максимальное значение давления составило 1,8 ГПа. На более ранних этапах процесса максимальное давление превышало 2 ГПа. В момент времени 30 мкс ширина зоны с уровнем давления Р = 0,26 ГПа составила 86 мм, Р = 1 ГПа -58 мм. Эти значения были приняты в качестве ориентира.У ~10-40--60--20100150хРис. 1. Фрагмент взаимодействующих под углом 65° тел и изолинии давления в рабочем слое преграды в момент времени 30 мксДля сравнения была рассмотрена задача взаимодействия удлиненного ударника с двуслойной преградой, состоящей из верхнего стального слоя и рабочего слоя, при ударе по нормали. Материалы преграды и ударника идентичны предыдущему варианту. При идентичной длине ударника его диаметр варьировался с целью получить ударно-волновую картину в преграде, близкую к наблюдаемой при ударе под углом. Начальная скорость удара также варьировалась.Первоначально был проведен расчет взаимодействия ударника с двуслойной преградой и начальной скоростью 676,2 м/с. Данная величина начальной скорости соответствует нормальной компоненте скорости при ударе под углом, равной t)0cos(a), где и0 = 1600 м/с, a = 65°. Диаметр ударника был выбран равным ширине ударника в случае расчета удара под углом и составил 24 мм.При ударе по нормали ударно-волновой процесс развивается отлично от случая удара под углом. Ударная волна проходит в рабочий слой преграды примерно к 6 мкс, действует примерно до 10 мкс, затем затухает в основном из-за волн разрежения. В момент времени 30 мкс общая протяженность области взаимодействия ударника с верхним слоем преграды заметно больше, чем при ударе под углом, но при ударе по нормали к этому периоду процесса ударно-волновые явления в рабочем слое преграды уже затухли.На рис. 2 представлен фрагмент взаимодействующих тел и изолинии давления в рабочем слое преграды в момент времени 7 мкс. В данный момент времени максимальное давление равно 2,1 ГПа, размеры зон Р=\ ГПа - 31 мм, Р = 0,26 ГПа -38 мм. В момент времени 6 мкс Ртях = 3 ГПа, ширина зоны Р = 2 ГПа составляет 13,5 мм, Р = 0,26 ГПа - 20 мм. В момент времени 9 мкс максимальное давление равно 1,14 ГПа.104A.C. Зелепугин, CA. Зелепугин, В.А. СирипняиРис. 2. Фрагмент взаимодействующих по нормали тел и изолинии давления в рабочем слое преграды в момент времени 7 мксТакие размеры ударно-волновой области в рабочем слое преграды существенно отличаются от случая удара под углом 65°.С целью увеличения размера ударно-волновой области был проведен расчет взаимодействия по нормали ударника диаметром 50 мм вместо 24 мм, с начальной скоростью 676,2 м/с. Величина 50 мм близка к значению ß?o/cos(a) = 56,8 мм, где do = 24 мм, а = 65°. Остальные параметры преграды и ударника соответствуют предыдущей задаче. Фрагмент взаимодействующих тел и изолинии давления в рабочем слое материала в момент времени 10 мкс представлен на рис. 3.Результаты расчетов показывают, что с увеличением ширины ударника в данном случае возрастает протяженность ударно-волновой области в рабочем слоеРис. 3. Фрагмент тел, взаимодействующих по нормали,и изолинии давления в рабочем слое преграды в момент времени 10 мкс.Диаметр ударника 50 мм, начальная скорость 676,2 м/сОб особенностях деформирования многослойной преграды105преграды, время действия ударных волн до затухания, а также максимальные давления. В момент времени 7 мкс Pmsx = 4,64 ГПа, ширина зоны Р = 1 ГПа составляет 58 мм, Р = 0,26 ГПа - 65 мм. В момент времени 10 мкс Pmsx = 2,87 ГПа, ширина зоны Р = 1 ГПа составляет 68 мм, Р = 0,26 ГПа - 77,5 мм. Размеры указанных зон хорошо коррелируют со случаем удара под углом 65°, однако максимальные давления при ударе по нормали в данном случае существенно превосходят значения, имеющие место при ударе под углом.С целью достижения соответствия амплитуды давлений в рабочем слое был проведен расчет взаимодействия по нормали ударника диаметром 50 мм, начальная скорость которого была задана равной 570 м/с. Остальные параметры задачи идентичны предыдущей. На рис. 4 для момента времени 10 мкс представлен фрагмент взаимодействующих тел и изолинии давления в рабочем слое материала. В данный момент времени Pmsx = 2,02 ГПа, ширина зоны Р = 1 ГПа составляет 57,5 мм, Р = 0,26 ГПа - 72,5 мм. Приведенные значения близки к случаю удара под углом 65°. Полученные результаты позволили получить приближенные соотношения характерных размеров и начальной скорости ударников при ударе под углом и по нормали для достижения соответствия полей напряжений и деформаций .100125150 хРис. 4. Фрагмент тел, взаимодействующих по нормали,и изолинии давления в рабочем слое преграды в момент времени 10 мкс.Диаметр ударника 50 мм, начальная скорость 570 м/сДля размера ударника: d„ = kddJcos(a), где kd = 0,88, d„ - диаметр ударника при ударе по нормали, da - диаметр ударника при ударе под углом а; для начальной скорости: х>„ = &„t>acos(a), где к„ = 0,84, х>„ - начальная скорость ударника при ударе по нормали, х>а - начальная скорость ударника при ударе под углом а. Так как данные коэффициенты близки, то можно ввести один общий коэффициент, равный 0,85. Окончательно приближенные зависимости имеют видd„ = 0,85„ = 0,85uacos(a) при переходе от удара под углом к удару по нормали, иda = l,18

Скачать электронную версию публикации