Expansion of a dust cloud in forest areas of different shapes.pdf В настоящее время аэродинамические процессы в лесных массивах и насаждениях практически не исследованы. Между тем различные насаждения деревьев и леса широко используют для защиты от переноса пыли, снега и вредных промышленных газов. Защитные лесные полосы вдоль железных дорог ограждают их от снежных и песчаных заносов, снижают скорость порывов ветров. Защитные лесные насаждения вдоль автомобильных дорог защищают их от снежных заносов. Вокруг городов и других населенных пунктов создаются массивы леса, широких или системы узких лесных полос. Они предохраняют населённые пункты от пыльных бурь, сильных ветров, выбросов промышленных объектов. В связи с этим становится актуальной задача моделирования распространения пылевого облака в условиях порывов ветра в лесных массивах и насаждениях различной формы.Целью настоящей работы является исследование влияния лесных насаждений различных типов и форм посадки на процесс распространения пылевого облака в еловом лесном массиве посредством математического моделирования.Постановка задачиРаспространение ветра в лесном массиве описывается трехмерными уравнениями газовой динамики. Лес и его отдельные деревья моделируются пористой средой. Её влияние на движение воздуха учитывается функциями пористости ф и силового взаимодействия F. В предположении малой массовой концентрации пыли в воздушной среде её влиянием на движение воздушных масс пренебрегает -ся. В этих условиях распространение порыва ветра в лесном массиве описывается нестационарными трехмерными интегральными уравнениями, которые в объеме Q с поверхностью S с учетом пористости, записывающейся в виде (1) - (4):- fpcpö?Q+fcpp(£/-w)öfr = 0;(I)dtqsг)- \p(pUdD.+ \(p[pn + (U-n)pU]ds= U-F + p-grad(p)dD.;(2)Q5Q108CA. ОрловU\ p e + J--+ -v 2 P/д( \U\2^\С |Г7'2 -^[рф \е+--- dQ + \p(p(U-n)dta v - Jds = 0;(3)e = e{p, p),(4)где t - время; p - давление; p - плотность; e - внутренняя энергия; U- вектор скорости воздуха; п - единичная нормаль к границе S; оператор (U -п) - проекция U на нормаль п.Сила взаимодействия воздуха с пористой средой моделируется формулой Эр-гуна [1]:F = 150,(l-9f 1,75(1-Ф)3 723 7* ' 'ф diф diЗдесь г) - динамическая вязкость воздуха, dt - характерный размер частиц /'-й среды. Последний вместе с функцией пористости выбирался с помощью экспериментальных данных [2-4]. При этом для каждого дерева в отдельности учитывались сопротивление кроны, ствола и крупных ветвей.В качестве математической модели для описания пылевого облака принимается модель сплошной среды, состоящей из частиц пыли. При этом учитываются силы, действующие на частицы со стороны воздуха, а также размер частиц пыли и количества движения частиц при столкновениях с элементами деревьев. При этом предполагается, что в таких столкновениях на деревьях выпадает масса пыли, пропорциональная поверхности этих элементов, пылевому потоку на них и некоторому коэффициенту захвата частиц КР, который может изменяться от нуля до единицы. Одновременно полагается, что при столкновениях с элементами лесного массива частицы полностью теряют свое количество движения.В указанных допущениях интегральные уравнения сохранения массы и количества движения пылевого облака имеют вид-j

Скачать электронную версию публикации