t.pdf Нанесение наноструктурных покрытий позволяет значительно повысить экс-плуатационные характеристики элементов машин, механизмов и конструкций.При этом механические свойства таких покрытий сильно зависят от наличия вних дефектов и повреждений, в том числе наноразмерного масштаба. В связи сэтим, актуальным является развитие методов диагностики таких дефектов сплош-ности. Одним из новых методов неразрушающего контроля качества покрытий,позволяющим оценить дефекты структуры тонких поверхностных слоев в твер-дом теле, является подход, связанный с использованием силы трения в качествеизмеряемого и анализируемого параметра отклика системы [1, 2], и названныйтрибоспектроскопией.В данной работе возможности применения трибоспектрального способа дляанализа дефектности поверхностных слоев твердых тел изучены методом числен-ного моделирования на примере металла с высокопрочным керамическим покры-тием. В двумерной постановке данная задача была рассмотрена в работе [1]. Былопоказано, что на спектре Фурье для временной зависимости силы сопротивлениясуществует пик, соответствующий средней частоте расположения нанопор (сред-нему расстоянию между ними). В данной работе моделирование проводилось втрехмерной постановке, что является более реалистичным, а также позволяет учи-тывать больше параметров реальных систем.1. Описание моделируемой системыВ качестве метода компьютерного моделирования использовался метод под-вижных клеточных автоматов [3]. Этот метод основан на дискретном представле-нии материала (метод частиц). Моделируемый объект представляется ансамблемчастиц конечного размера, взаимодействующих по определенным правилам,обеспечивающим возможность описывать как сплошной материал, так и процес-1 Работа выполнена при финансовой поддержке проектов РФФИ (№ 09-03-12039-офи_м), Программыфундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения и процессов управленияРАН № 13.13.3, интеграционного проекта СО РАН №127 со сторонними организациями, а также про-екта III.20.2.4 Программы фундаментальных исследований СО РАН на 2010-2012 гг.Изучение возможности идентификации наноскопических пор 117сы разрушения в нем, вплоть до фрагментации и взаимодействия этих фрагментовкак сыпучей среды. Автоматы обладают трансляционными и вращательными сте-пенями свободы. Силы взаимодействия определяются так называемыми функ-циями отклика. В простейшем случае линейной функции отклика модель описы-вает сплошную линейно-упругую среду, различные формы нелинейности приво-дят к большому разнообразию сложного поведения моделируемой среды. Отме-тим, что этот метод широко применяется для описания деформации и разрушенияматериалов, в частности динамических контактных задач [4], когда важным явля-ется явный учет генерации и распространения упругих волн в материале.Моделировался стальной образец с покрытием из керамики ZrO2 (рис. 1).Толщина покрытия была выбрана равной H = 60 нм, длина образца L = 500 нм,ширина - M = 125 нм, размер автомата d = 3 нм. Керамическое контртело имелоформу конуса с диаметром основания 60 нм. Движение контртела моделировалосьзаданием автоматам его верхней поверхности постоянной скорости V = 5 м/с в го-ризонтальном направлении. При этом нижняя поверхность образца была непод-вижной, а его боковые поверхности свободными. При движении контртела прово-дилась регистрация силы сопротивления его движению по поверхности, ассоции-руемая с силой трения F. Для регистрируемых данных F(t) строилось дискретноепреобразование Фурье [5] и анализировались соответствующие спектры.123Рис. 1. Моделируемая система:1 - контртело, 2 - керамическое покрытие, 3 - стальная подложкаПоврежденность поверхностного слоя моделировалась заданием наноскопи-ческих протяженных нарушений сплошности покрытия - нанопор. Рассматри-валось их периодическое расположение с расстоянием P = 120 нм. При этомширина поры составляла w = 48 нм, а высота - h = 3 нм. В работе анализирова-лась возможность определения размеров и пространственного расположения та-ких дефектов.2. Результаты моделированияПреобразование Фурье регистрации силы трения скольжения для бездефект-ного образца (рис. 1) приведено на рис. 2. На данном спектре хорошо видна час-тота, соответствующая периодической составляющей искусственной шерохова-тости поверхности образца (искусственная шероховатость связана с дискретно-стью структурных элементов - клеточных автоматов) и равная fd = V/d = 1,6 ГГц.На графике также хорошо видны пики последующих гармоник, соответствую-щие частотам nfd (где n - целое число). Амплитуда этих пиков убывает с ростом118 В.В. Сергеев, А.Ю. Смолин, С.А. Добрынин, С.Ю. Коростелев, С.Г. Псахьеn. Отметим, что значение амплитуды ~0,4 нм и период искусственных неровно-стей в нашей модели (3 нм) качественно соответствует экспериментально изме-ряемым параметрам шероховатости поверхности на наноскопическом масштаб-ном уровне [6].0 5 10 15 20 25 30 35 40Частота, ГГц0,0010,0020,0030,0040,005Амплитуда0 10 20 30 40Частота, ГГц0,0010,0020,0030,0040,005Амплитуда50 60абРис. 2. Спектр Фурье регистрации силы трения скольжения для бездефектного образца(масштаб 1...40 ГГц (а) и масштаб 1...60 ГГц (б))Определим собственные частоты моделируемой системы. Очевидно, что онизависят от скоростей звука и геометрических размеров деталей системы. Скоростьпоперечного звука определяется формулойvS = G³,а скорость продольного звука -Изучение возможности идентификации наноскопических пор 119vP =43K +G⋅³.Для керамики ZrO2 G = 30 ГПа, K = 70 ГПа, ƒ = 5600 кг/м3, следовательно,vS = 2315 м/с и vP = 4432 м/с.Оценим собственные частоты для покрытия. В случае призматического тела, укоторого одна грань закреплена, а остальные свободны, его собственную частотуприближенно можно определить по аналогии со стержнем, закрепленным на од-ном конце [7], т.е. по формуле pk=v(k−0,5)/2l, где v - скорость волны, а l - высотапризмы. Принимая l = 60 нм, в случае стержня, закрепленного на одном конце,первая гармоника для сдвиговой волны равна 9,6 ГГц, а для продольной -19,2 ГГц. В случае свободного стержня формула для собственных частот имеетвид pk=vk/2l, следовательно первая гармоника для сдвиговой волны равна18,4 ГГц, а для продольной - 36,9 ГГц. Эти частоты видны на спектре силы тре-ния (рис. 2, а). Принимая l = 125 нм (ширина образца), получим для свободногостержня и продольной волны частоту 17,7 ГГц (отмечена на рис. 2, б).Оценим собственные частоты для индентора. Принимая l = 40 нм, в случае за-крепленного стержня первая гармоника для сдвиговой волны равна 14,4 ГГц, адля продольной - 26,8 ГГц. В случае стержня со свободными концами перваягармоника для сдвиговой волны равна 29,2 ГГц а для продольной - 53,4 ГГц.Все определенные частоты приближенно соответствуют четким пикам наспектре рис. 2. Несмотря на то, что применение описанной методики оценки соб-ственных частот для такой сложной системы, которая показана на рис. 1, не явля-ется очевидным, контрольный расчет собственных частот в программе ANSYSдает результаты, отличающиеся от найденных не более чем на 10 %.Наличие периодически расположенных нанопор (рис. 3) приводит к появле-нию выраженного низкочастотного пика на спектрах Фурье регистрации силытрения скольжения (рис. 4). Номером 1 на рис. 4 обозначен пик, соответствующийхарактерному расстоянию между нанопорами, а номером 2 - пик, соответствующийабРис. 3. Нанопоры длиной 48 нм (а) и 72 нм (б), расположенные на глубине 30 нм,с периодом следования 120 нм120 В.В. Сергеев, А.Ю. Смолин, С.А. Добрынин, С.Ю. Коростелев, С.Г. Псахьедлине пути индентора. Частота пика, соответствующего периоду следованиянанопор, вычисляется по формуле V/P, где V - скорость движения индентора, аP - период следования нанопор. Эта частота в нашем случае равна 0,15 ГГц.На рис. 5 представлены спектры Фурье для образцов с разными размерами на-нодефектов. На этих спектрах можно выделить частоту, отвечающую за плот-ность (период следования) нанодефектов (~0,04 ГГц), которая соответствуетлинейным размерам ~120 нм, и частоты, отвечающие за размер нанодефектов(~0,07 и ~0,09 ГГц), которые соответствуют линейным размерам ~48 и ~72 нм со-ответственно.0 0,04 0,08 0,16 0,20Частота, ГГц0,5⋅10-4Амплитуда0,28 0,3220,12 0,241⋅10-41,5⋅10-42⋅10-41Рис. 4. Спектры Фурье для бездефектного образца (кр. 2)и образца с нанопорами (кр. 1), представленного на рис. 3, а0 0,04 0,08 0,16 0,20Частота, ГГц0,5⋅10-4Амплитуда0,28 0,3220,12 0,241⋅10-41,5⋅10-42⋅10-41Рис. 5. Спектры Фурье для образов с нанопорами,представленных на рис. 3, а (кр. 1) и рис. 3, б (кр. 2)Изучение возможности идентификации наноскопических пор 121Таким образом, спектральный анализ позволяет сделать оценку размеров на-нопор. В данном примере оценочный размер равен 55 нм, что с точностью ~87 %соответствует заданному значению 48 нм.Выявленный эффект влияния наноповреждений на силу трения скольжения,очевидно, связан с прогибом поверхности при прохождении наноиндентора наднанопорой [1, 8]. В этой связи чувствительность определения пор должна зави-сеть от площади контакта контртела с поверхностью. Используемый в данныхрасчетах диаметр контакта контртела с поверхностью (60 нм) соответствует частоиспользуемым наноскопическим инденторам и контртелам.Поскольку трехмерные расчеты очень требовательны к вычислительным ре-сурсам, то длина пути индентора в расчетах задавалась относительно небольшой.Следовательно данные, представленные на рис. 4 и 5, имеют низкое разрешениепо частоте. При увеличении длины пути индентора точность полученных данныхбудет расти как за счет увеличения разрешения по частоте, так и за счет того, чтоиндентор пройдет большее количество пор.ЗаключениеТаким образом, полученные результаты позволяют предполагать, что нанопо-ры порядка 120 нм могут быть идентифицированы в реальных экспериментах наоснове анализа спектра силы трения скольжения. В основу экспериментальнойустановки может быть положена система, предложенная в [9]. Идея установки со-стоит в том, что контртело, лежащее на поверхности, приводится в движение, приэтом с высокой точностью измеряется как перемещение контртела, так и дейст-вующая на него сила. Следовательно, спектроскопический анализ силы тренияможет рассматриваться как новый перспективный метод неразрушающего кон-троля поврежденности нанопокрытий и поверхностных слоев твердого тела на-носкопической толщины.

Скачать электронную версию публикации