Research of motion of a dense bed of a granular mediumand mixing process in a tapered channel.pdf В порошковой технологии широко применяются аппараты дозирования, из-мельчения, сушки, смешения и усреднения гранулированных сред [1]. Актуаль-ным направлением дальнейшего совершенствования этих устройств является соз-дание математических моделей, позволяющих объяснить и предсказать, адекватноопытным данным, происходящие в них процессы [2].Анализ научной литературы по теоретическим и экспериментальным исследо-ваниям таких течений показывает отсутствие законченной теории. Это объясняет-ся многообразием существующих различных полуэмпирических моделей, чтоподтверждает, например, обзор, выполненный в работе [3]. Сложность рассматри-ваемых физических явлений и многообразие физических особенностей гранули-рованного материала существенно затрудняют создание единой теоретическоймодели движения сыпучей среды. Движение плотного слоя зернистой среды в ап-паратах порошковой технологии осуществляется в режиме, получившем название«теории быстрых движений гранулированных сред». В этом режиме внутренниенапряжения в среде возникают вследствие переноса импульса частицами анало-гично тому, как это происходит при хаотическом движении молекул в жидкостиили газе. Такое поведение гранулированного материала в режиме быстрого дви-жения отличает его от поведения при пластическом течении и приводит к сущест-венной зависимости внутренних напряжений от скорости сдвига. Поэтому дляописания динамики высококонцентрированной среды воспользуемся модельюстепенной жидкости [4].Физическая и математическая постановка задачиРассматривается установившееся гравитационное течение высококонцентри-рованной гранулированной среды между двумя плоскими пластинами, располо-женными относительно друг друга под углом 2ƒ. Схема такого канала изображенана рис. 1, а. На входе в канал с постоянной скоростью подается несмешанная гра-124 А.В. Шваб, М.С. Марценконулированная среда. В процессе её движения по каналу происходит процесс ус-реднения за счёт явлений конвекции и диффузии.а бРис. 1. Схема исследуемой областиПри описании динамики плотного слоя гранулированной среды будем исполь-зовать систему уравнений переноса импульса с реологическим степенным зако-ном, связывающим тензор внутренних напряжений с тензором скоростей дефор-маций, который можно представить в виде2 m m 1ij J eij µ = ® −

Скачать электронную версию публикации