Numerical modeling of the thermal bar effect in lake Baikal in a spring-summer warming period.pdf Проблема «чистой воды» - одна из важнейших проблем, которые ставит передчеловечеством научно-технический прогресс. По оценкам ученых через несколькодесятилетий чистая пресная вода станет важнейшим ресурсом, поскольку она не-заменима в отличие от других природных богатств Земли. К истощению водныхресурсов ведет не рост расходуемой воды, а её загрязнение. Озеро Байкал являет-ся самым крупным хранилищем пресной воды на планете (около 20 % мировыхзапасов).Под термобаром понимается узкая зона в глубоком озере умеренных широт, вкоторой происходит погружение имеющей наибольшую плотность воды от по-верхности до дна. С физической точки зрения, причиной формирования термоба-ра является так называемый эффект уплотнения при смешении вод, т. е. аномаль-ное изменение плотности воды. Известно, что плотность воды определенного со-левого состава, находящейся при фиксированном давлении, достигает максимумапри некоторой температуре - температуре максимальной плотности (ТМП). По-этому если смешиваются две водные массы, имеющие общую боковую границу, итемпература одной выше ТМП, а другой - ниже ТМП, то в результате получаетсясмесь, которая будет тяжелее как первого, так и второго объемов. Естественно,более тяжелая вода должна опускаться, вследствие чего в месте смешения образу-ется как бы барьер для горизонтального перемещения воды. То есть термобарпрепятствует обмену водных масс между прибрежными и центральным районамиозера, являясь в то же время зоной конвергенции этих масс (гидрологическимфронтом).Для сохранения уникальности Байкала и его экосистемы необходимо понима-ние всех физических механизмов, участвующих в процессах водообмена и фор-мирования качества его вод. С одной стороны, важность изучения термобара какявления, которое может оказать существенное влияние на процессы распростра-нения загрязнения, состоит в том, что интенсивные нисходящие течения, возни-кающие между двумя конвективными ячейками, могут привести к быстрому рас-пространению загрязнения из поверхностных слоев до очень больших глубин. Сдругой стороны, установлено, что придонные воды Байкала «моложе» и богачекислородом, чем воды основного глубинного ядра. Все это вызывает интерес кисследованию термобара.Явление термического бара впервые было обнаружено на Женевском озерешвейцарским физиком и географом Ф. Форелем, который положил начало наукеоб изучении озер, образовавшей отдел океанографии - лимнологии. Честь вто-ричного открытия термического бара и, что самое главное, широкая разработкаэтой проблемы и освещение ее огромного значения при объяснении многих про-цессов в жизни озер принадлежит А.И. Тихомирову. Тщательные исследования,проведенные на Ладоге в 1957 - 1962 гг., позволили всесторонне оценить значе-ние термобара для различных сторон жизни водоема. Заинтересовавшись статьейТихомирова, переведенной на английский язык, американский ученый Роджерсвскоре исследовал и описал термический бар на озере Онтарио. Первая попыткаисследования общих закономерностей водообмена в Байкале с помощью моделейбыла осуществлена в Государственном гидрологическом институте в 1966 - 1967 гг.Однако ограничение модели только южной частью озера не позволило получитьдостаточно общих результатов. Ввиду сложности создания таких моделей, невоз-можности моделирования на них эффектов, связанных с влиянием вращения Зем-ли и вертикальной плотностной стратификацией, в дальнейшем этот вид исследо-вания полей течений не получил развития [1, с. 95−99]. В 1995 г. С.Дж. Уолкер идр. [2] предложили трехмерную численную модель для проверки гипотезы о том,что глубинный водообмен инициируется плотностной неоднородностью, вызван-ной штормами. Однако в своих численных экспериментах они использовали па-раметры, не характерные для Байкала, поэтому осталось не совсем ясным, что жепроисходит в реальных условиях в озере. П.Д. Киллворт и др. [3], используя дву-мерную численную модель гидротермических процессов в водоеме в гидростати-ческом приближении, пытались проверить гипотезу о переменных ветровых воз-действиях, способных вызвать глубинный водообмен. Но, как показали данныенаблюдений, ни самые сильные шторма (ноябрь 1994 г.), ни осенние ветры неприводят к перемешиванию слоев глубже 80 - 100 м. Большинство современныхисследователей связывает вентиляцию глубинных вод с эпизодически возникаю-щими опусканиями дискретных объемов воды верхнего слоя, происходящими из-за так называемой термобарической неустойчивости столба жидкости. Механизмтакой неустойчивости предполагает наличие внешней силы, которая может пре-одолеть потенциальный барьер, создаваемый архимедовыми силами. В работахЕ.А. Цветовой [4 - 7] используются как двумерные, так и трехмерные модели сучетом сжимаемости воды, сил Кориолиса, адиабатического градиента темпера-туры и других факторов. Расчеты выполнялись на прямоугольных и трапециевид-ных областях. Однако в этих работах нет анализа влияния отдельных физическихфакторов на процессы перемешивания вод озера. В работе [8] предложена мате-матическая модель термобара в глубоком озере, согласно которой глубинная кон-векция в окрестности фронта термобара может быть обусловлена более высокойминерализацией прибрежных вод озера по сравнению с минерализацией вод егоосновной части. С использованием двумерной гидродинамической модели в рабо-те [9] численно исследуются плотностные течения, возникающие под влияниемминерализованного притока в области больших уклонов дна. Для оценки влиянияотдельных факторов, таких, как температурная стратификация, различие в мине-рализации вод озера и притока, расход притока, выполнена серия численных экс-периментов с целью выявления возможности проникновения вод притока в при-донные области озера.Целью данной работы является разработка математической модели и вычисли-тельного алгоритма, основанного на численном методе высокого порядка точно-сти, а также воспроизведение динамической картины формирования и дальнейше-го развития явления термического бара с учетом физических факторов, свойст-венных климатическим условиям южного бассейна озера Байкал.Натурные исследования показывают, что основные изменения происходят внаправлении, перпендикулярном фронту, то есть от берега к центру. При этом ха-рактеристики в направлении, параллельном берегу, достаточно однородны. Наэтом основании полагают, что модель, в которой исключены все градиенты в на-правлении, параллельном берегу, должна качественно и правильно описывать фи-зический процесс, а явление термического бара считают квазидвухмерным [7].Модель, представленная в данной работе, также использует гипотезу о двухмер-ности, при этом не учитывается влияние силы Кориолиса, связанной с вращениемЗемли. Рассматривается взятый из работы [10] прибрежный профиль озера, соот-ветствующий реальным условиям южного бассейна озера Байкал (рис. 1). Протя-женность расчетной области (Lx = 10 км) намного больше глубины, а глубина(H = 900 м) примерно соответствует средним глубинам южного бассейна Байкала[11]. В качестве уравнения состояния используется уравнение, связывающееплотность воды с температурой. На свободной поверхности ставятся граничныеусловия типа «твердой крышки» (отсутствие ветровых напряжений) и задаетсяпоток тепла. На дне, помимо условия непроницаемости, задается связь касатель-ных напряжений с придонной скоростью (квадратичный закон трения), а такжеусловие отсутствия теплообмена с дном. Начальные условия соответствуют со-стоянию покоя и заданным полям температуры (температура однородна по гори-зонтали, но переменна по вертикали), взятым на основе натурных наблюдений вмае месяце [10] (рис. 2).0 200 400 600 800 Lx⋅10 -1, мLy, м0200400600800АТМОСФЕРАОЗЕРОДНО1 2 3 Т, °СY, м0200400600800Рис. 1. Профиль южного бассейна озера Байкал Рис. 2. Начальное распределениетемпературыМатематическая постановка задачи основана на двумерной негидростатиче-ской модели в приближении Буссинеска для конвективного течения:2 1 ;0ut ux uyv px xKx ux yKy uy + + =−ƒ ⋅ + ⎝⎛⎜  ⎠⎞⎟+ ⎛⎜⎝  ⎞⎟⎠

Скачать электронную версию публикации