Способ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 2(14).

ГлавнаяАрхивСпособ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 2(14).

Способ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики

Посредством линеаризации участка траектории жидкой частицы на фрагменте, отвечающем разностной ячейке, и в результате применения естественных переменных, связанных с траекторией частиц, а также использованием разностей против потока, в работе проведена аппроксимация конвективных членов, минимизирующая схемную или искусственную диффузию. Проведены тестовые расчеты, подтверждающие этот результат. Показано, что предлагаемая вычислительная технология удобна для применения в сочетании с методом последовательной перерелаксации (ППР), получившего современное название метода простой итерации.

Method for minimizing the circuit diffusion in the numerical model ofaerodynamics.pdf В работе [1] сформулированы семь положений, характеризующих схемнуюдиффузию, появляющуюся при решении конвективно-диффузионных задач.1. Схемная или искусственная диффузия имеет место, когда поток наклонен поотношению к линиям сетки и существует ненулевой градиент зависимой пере-менной в направлении по нормали к потоку.2. Приближенное выражение для коэффициента искусственной диффузии вдвухмерном случае дано в [2]:схем ( 3 3 )sin 2sin cosD r zr zƒ ƒ ƒ ƒ=4 ƒ ƒ + ƒ ƒV ,где V - модуль вектора скорости; ƒ - угол наклона (от 0 до 90°) вектора скоростик направлению оси 0z. Из этого соотношения видно, что искусственная диффузияне появляется, если результирующий поток направлен вдоль одной из сеточныхлиний; кроме того, искусственная диффузия является максимальной, когда на-правление потока составляет угол 45° с линиями сетки.3. Вклад искусственной диффузии можно уменьшить, используя меньшие ша-ги ƒz и ƒr и располагая сетку (если это возможно) так, чтобы сеточные линии бо-лее или менее совпадали с направлением потока.4. Поскольку реальная диффузия имеет место во многих задачах, то достаточ-но сделать искусственную диффузию малой по сравнению с реальной.5. Использование центрально-разностной схемы не является средством избав-ления от искусственной диффузии. Как упоминалось ранее, центрально-разност-ная схема дает совершенно нереальные решения, если рассматриваются большиечисла Пекле.6. Основной причиной возникновения искусственной диффузии являетсяпрактика обращения с потоком через каждую грань контрольного объема как слокально-одномерным.7. Схемы, которые обеспечили бы меньший вклад искусственной диффузии,должны учитывать многомерную природу потока. Для этого также необходимовключать большее число соседних точек в дискретный аналог.Технология минимизацииДля минимизации схемной диффузии нами будет использован подход, анало-гичный Рейсби [3]. Вспомним, что конвективная часть в стационарных уравнени-ях переноса (V ⋅ ƒ)

Ключевые слова

minimization of the circuit or artificial diffusion, method of simple iteration, differences against the flow, natural variables, convection-diffusion problem, минимизация схемной или искусственной диффузии, метод простой итерации, разности против потока, естественные переменные, конвективно-диффузионная задача

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Бубенчиков Михаил АлексеевичТомский государственный университетассистент кафедры теоретической механикиmichael121@mail.ru
Всего: 1

Ссылки

Бубенчиков М.А., Иванова И.А. Расчет аэродинамики циклонной камеры // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 1 (13). С. 67−73.
Raithby G.D. Skew upstream differencing schemes for problems involving fluid flow // Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1976. V. 9. No. 2. P. 153−164.
De Vahl Davis G. and Mallinson G.D. False Diffusion in Numerical Fluid Mechanics / Univ. of New South Wales, School of Mech. and Ind. Eng. Sydney, 1972.
Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
Способ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 2(14).

Способ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 2(14).

Полнотекстовая версия