Numericalsimulation of the explosion of liquid fuel components.pdf Для вывода космических аппаратов (КА) на заданную орбиту используется ра-кета-носитель (РН) с разгонным блоком (РБ), в частности РБ «Фрегат» (РБФ) раз-работки ФГУП «НПО им С. А. Лавочкина» [1]. Конструкция РБФ представляетсобой блок сферических баков с маршевой двигательной установкой. Топливныебаки с окислителем и горючим расположены попарно и разделены между собойперегородкой. Двигательная установка позволяет РБФ реализовать различныесхемы выведения КА путем многократного запуска. В зависимости от комплекс-ной реализации работы РН и РБ по выводу КА на орбиту, в баках РБ остается оп-ределенное количество компонентов топлива. После выполнения задач на орбитеРБФ уводится из околоземного пространства по траектории спуска к Земле. Придвижении РБФ в плотных слоях атмосферы происходит его аэродинамическийнагрев, что приводит к разрушению баков с горючим и окислителем. Если разрывбаков происходит в близкие моменты времени, то возможно смешение самовос-пламеняющихся компонентов топлива и возникновение химической реакции свыделением тепла. Фактически такие реакции всегда приводят к взрывам.Настоящая работа посвящена расчетам процесса взрыва путем смешения ком-понентов топлива на траектории спуска РБФ.Физико-математическая постановка задачиПоскольку данная работа проводилась для оценки зон безопасности при взры-вах РБ «Фрегат» на траекториях спуска, при построении математической моделиприменялся принцип: ни на каком этапе расчетов модель не должна приводить куменьшению мощности взрывов и, следовательно, к уменьшению эллипсов рас-сеивания выпадающих на Землю элементов.Наиболее сложным при проведении расчетов в решаемой задаче является про-цесс смешения компонентов. При относительных объемных концентрациях жид-кой фазы 0,1 - 0,5, среднее расстояние между жидкими частицами внутри каждогоиз компонентов составляет лишь 1 - 2 их диаметра. Поэтому процессы смешениятаких газожидкостных потоков наряду с взаимной диффузией паровой фазыдолжно сопровождаться столкновениями жидких частиц, препятствующими про-никновению одного компонента в другой. В настоящее время эти процессы длябольших объемных концентраций жидкой фазы изучены недостаточно и не могутбыть рассчитаны на основании строгой теории.Для выхода из затруднения в работе использовалось допущение о том, что втечение времени задержки самовоспламенения после соприкосновения компонен-тов они беспрепятственно проходят друг через друга со скоростями, рассчитан-ными для каждого компонента без учета присутствия другого компонента. В от-сутствии столкновения компонентов друг с другом они займут наибольший объ-ем, в котором будут присутствовать вместе. Такой подход к расчету смешениякомпонентов с физической точки зрения завышает величину объема смешения.Величина этого объема пропорциональна времени задержки воспламенения искоростям, с которыми компоненты проникают друг через друга.Знаний объема смешения компонентов и находящихся в этом объеме массокислителя и горючего не достаточно для определения энергии взрыва при ихвзаимодействии. Из-за наличия градиентов параметров, в некоторых точках объе-ма смешения оказывается много горючего и мало окислителя для его сгорания, вто время как в других точках при достаточном количестве окислителя слишкоммало горючего. Поэтому для расчетов энерговыделения при их совместном сгора-нии необходим расчет энергии взрыва с учетом концентрации компонентов.Очевидным подходом к решению данной задачи является термодинамическийрасчет. Однако проведение термодинамических расчетов в сотнях тысяч ячеек,используемых в компьютерной модели, - слишком накладная задача с точки зре-ния времени вычислений. Поэтому для расчетов энергии взрыва в зависимости отсоотношения компонентов был использован другой подход. Известно, что макси-мальное энерговыделение при горении диметилгидразина в четырехокиси азотаимеет место, когда в смеси на одну весовую часть горючего приходится три частиокислителя. С учетом этого факта в расчетах использовалась следующая логика.Если в смеси недостаточно горючего и много окислителя, то сгорает все горючее,потребляя при сгорании 3 части окислителя. Если в смеси недостаточно окисли-теля, то в реакции горения участвует весь окислитель, который при сгоранииокисляет массу диметилгидразина, равную 1/3 своей собственной массы. Счита-ется, что при таком сгорании каждый раз выделяется максимальная энергия.Для проверки достоверности подхода с помощью изложенной выше логикибыла построена зависимость энерговыделения Q от кислородного коэффициен-та ƒkmax3,06 1 3.3,06 1kkQ Qƒ +=ƒ +(1)Здесь Qmax - максимальное энерговыделение, ƒk - коэффициент, равный отно-шению числа атомов кислорода к тому его количеству, которое необходимо дляполного окисления находящихся в смеси углерода и водорода. Формула (1) спра-ведлива для величин ƒk

Скачать электронную версию публикации