The stream of secondary particles in the circumlunar space.pdf В начале 80-х годов прошлого века возрос интерес исследователей к изучениюпотоков космических частиц в межпланетном пространстве, в частности вблизиЛуны и Марса. Этот интерес был вызван необходимостью обеспечения безопас-ности полетов космических аппаратов.Поверхность Луны беспрепятственно подвергается межпланетному потоку ме-теороидов. Удар каждого метеороида о поверхность Луны вызывает разлет оскол-ков в различных направлениях с различными скоростями и массами. Так форми-руется поток вторичных частиц на поверхности Луны. И хотя его энергия намногоменьше энергии первичного потока метеороидов, но по числу частиц и их сум-марной массе вторичный поток значительно превосходит первичный.Инициатором работ в Томском государственном университете по изучениюпотоков космических частиц стал доцент кафедры математического анализаВильгельм Генрихович Фаст. Под его руководством в течение нескольких лет на-чиная с 1977 года работала группа сотрудников кафедры с привлечением другихсотрудников университета, изучая поток вторичных частиц в окололунном про-странстве. В.Г. Фаст, Г.Г. Пестов, Э.Н. Кривякова, Н.А. Исаева представляли ос-новной состав группы. На различных этапах в работе группы принимали участиеА.П. Бояркина (НИИПММ), Л.Г. Плеханова и Г.В. Сибиряков - сотрудникиММФ. Работа по изучению этого явления проводилась по договору с Институтомгеохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского (г. Москва).Важность изучения потока вторичных частиц обусловлена его значительнойролью в формировании поверхностного слоя Луны и создании опасной ситуациидля находящихся на Луне или в окололунном пространстве космических аппара-тов.Работа, как всякое исследование, началась с изучения результатов, опублико-ванных к этому времени. Были рассмотрены почти сто статей и книг, из них при-мерно две трети на английском и немецком языках.К моменту начала работы нашей группы имелось три основных модели длярасчета распределения осколков по массе и объему. А.Н. Колмогоров обосновалиспользование логнормального распределения для описания размеров фрагмен-тов, А.Н. Мухамеджанов показал, что функция распределения размеров частиц впродуктах ударного разрушения описывается степенной зависимостью, аЛ.А. Мержиевский позднее провел эксперименты и предложил свою модель рас-пределения размеров осколков, образовавшихся при пробивании тонкой преградывысокоскоростной частицей. Анализ указанных моделей нашей группой показал,что применение этих моделей для получения распределения осколков по массе иобъему не полностью отражает действительную картину дробления.Заметим, что при ударе высокоскоростной частицы о преграду в результатевыделения кинетической энергии образуется кратер (воронка). Эти кратеры могутбыть взрывными или просто ударными. Однако доля метеороидов, не образую-щих ударные кратеры, составляет менее 1% в потоке метеороидов, падающих наЛуну, поэтому в расчетах ею можно пренебречь, ввиду малости вклада таких ме-теороидов во вторичный поток. Это тем более правомерно, так как поток оскол-ков при возникновении взрывного кратера существенно больше потока при обра-зовании кратера без взрыва.Нами была построена математическая модель кратерообразования и формиро-вания выброса. Эта модель позволяет по известной модели обстановки кратеро-образования на поверхности Луны, содержащей интенсивность и плотность мете-орного потока, плотность распределения скоростей метеороидов, в зависимостиот их массы и модель плотности лунного грунта (реголита), рассчитать интенсив-ность потока выбиваемых вторичных частиц на поверхности Луны. Математиче-ская модель образования осколков была предложена для двух вариантов взрываметеороида: для случая взрыва в центре шара и случая взрыва под поверхностью.Идея такого подхода принадлежит Г.Г. Пестову, в получении необходимых фор-мул участвовала также и вся группа. Опишем кратко оба варианта.1. Образование осколков при взрыве в центре шара. На первом этапе рас-сматривается шаровой слой с внутренним радиусом r и толщиной слоя ƒr и опре-деляется расход энергии ударной волны в этом слое в предположении, что энер-гия ударной волны на поверхности сферы равна произведению радиального на-пряжения и площади поверхности сферы. Расход энергии ударной волны в слоеесть разность между энергией на внутренней сфере слоя и энергией на внешнейсфере слоя. Далее, предполагается, что энергия, идущая на образование трещин,составляет постоянную часть расхода энергии в слое, а полная площадь трещинпропорциональна этой энергии. Исходя из этого, подсчитывается площадь полу-чившихся трещин на единицу объема. Затем рассматривается шаровой слой, тол-щина которого равна среднему линейному размеру осколка на расстоянии r отцентра взрыва, и находится число осколков в этом слое. Используя этот результат,интегрируя, находится число осколков в слое, толщина которого много большевнутреннего радиуса. И, наконец, задавая конкретный вид радиального напряже-ния ƒ2(r), получаем функцию распределения осколков по размерам.2. Распределение осколков при взрыве под поверхностью. Пусть взрывпроисходит под поверхностью грунта на глубине dc, и при этом зона образованиятрещин за счет действия ударной волны имеет диаметр, намного превышающийdc. В этом случае отраженная волна движется по конусу, уже разрушенному удар-ной волной на достаточно мелкие фрагменты. Следовательно, можно считать, чтоосновной вклад в образование осколков вносит ударная волна, а отраженная вол-на окончательно разделяет уже образовавшиеся фрагменты и придает ускорениенебольшому поверхностному слою лунного грунта. Основное ускорение массаосколков получает за счет расширения газов, образовавшихся при взрыве. Дляэтой модели взрыва также получены формулы для подсчета числа осколков, обра-зовавшихся внутри тела, ограниченного двумя коническими поверхностями с об-щей вершиной и с образующими, составляющими с горизонтальной плоскостьюсоответственно угол ƒ1 и ƒ2. Получены формулы для числа осколков, вылетающихв единичном телесном угле под заданным углом к горизонту при заданных преде-лах масс; формулы для величины энергии, затраченной на ускорение осколков вэтом телесном угле, формулы для вычисления скорости осколков в нем, а такжераспределения числа осколков по массе, по скорости и по энергии.Осколки, получающиеся в результате взрыва метеороидов, формируют потоквторичных частиц на поверхности Луны. Часть этих осколков падает на Луну.Другая часть осколков, скорость которых выше второй космической скорости,улетает в космос. Для количества вторичных частиц, падающих обратно на Луну,получены распределения по массе и энергии, а также функция совместного рас-пределения по массе и скорости.К сожалению, по условиям работы группы многие получаемые результаты немогли быть опубликованы в открытой печати. Некоторые результаты были опуб-ликованы в [1]. В этой работе отмечается также, что у поверхности Луны вычис-ленный суммарный вторичный поток превосходит первичный на 5 порядков дляосколков, масса которых больше чем 10−14 г, на 3 порядка для осколков, масса ко-торых больше чем 10−6 г, на 4,3 порядка для осколков, масса которых больше чем10 г. На высоте 10 000 км вторичный поток близок к первичному.

Скачать электронную версию публикации