Formation of product macrostructure in unsteadySHS-process.pdf Формирование структуры продукта и управление структурообразованием яв-ляется одной из основных проблем самораспространяющего высокотемператур-ного синтеза (СВС), сдерживающих широкое внедрение в практику технологий наего основе. В настоящей работе изложены развиваемые авторами представленияоб эволюции макроскопической структуры вещества в СВС-процессах - структу-ры, определяемой общей пористостью, распределением ее по объему, величинойпор или элементов, образующих пористую структуру, их удельной поверхностью,изменением размеров и формы сгоревших заготовок, наличием трещин и др. Мо-делирование макроструктурных превращений дает возможность оценить некото-рые свойства синтезированного продукта: тепло- и электропроводность, проч-ность, проницаемость и др. и целенаправленно организовывать условия синтезадля получения требуемой структуры продукта.Общие положенияВ рамках механики многофазных сред [1] система уравнений для описаниядинамики структурных и химических превращений гетерогенной среды в неизо-термических условиях может быть записана в виде уравнений неразрывности, ха-рактеризующих баланс масс компонентов и продуктов, уравнений движения каж-дой из фаз и уравнений теплопроводности в фазах. При изучении СВС-процессовисходные уравнения можно упростить [2]. В частности, в уравнениях сохраненияимпульса можно опустить инерционные члены и пренебречь действием вязкостигаза через напряжение. В уравнениях сохранения энергии можно не учитыватьэнергию движения фаз и диссипативное тепловыделение. Наиболее сложными впостановке задачи являются следующие два момента.Первый является специфическим для СВС-систем и связан с правильным вы-бором исходной структуры и тех величин, динамику которых необходимо отсле-живать для решения сформулированной задачи. Понятие СВС-систем включаетогромное разнообразие различных гетерогенных сред. Построить универсальнуюмодель структуры неоднородной среды невозможно. Наибольшее практическоераспространение в практике СВС получили порошковые композиции. В теорети-ческом анализе развивается ячеистая модель исходной структуры, согласно кото-рой смесь моделируется совокупностью ячеек (как правило, сферических), обра-зованных одной частицей компонента, имеющего наименьшее количество частицв единице объема, и приходящихся на нее в соответствии с заданной концентра-цией частиц других компонентов. Для простоты полагается, что частицы каждогоi-го компонента представляют собой одинаковые сферы радиусом Ri. Однако дажеупрощенная модель исходной структуры не решает до конца задачу выбора ис-ходной структуры в силу следующих обстоятельств. Интенсивность химическогопревращения в гетерогенной системе зависит от величины удельной межфазнойповерхности реагирования. В так называемых безгазовых системах - смесях по-рошковых реагентов, реагирующих без участия газа, - начальная поверхность ре-акции незначительная. При заметно различающихся размерах частиц некоторыечастицы реагентов вообще не имеют непосредственного контакта. В подавляю-щем большинстве безгазовых систем в ходе разогрева происходит плавление од-ного из компонентов. Появление жидкой фазы и ее растекание по поверхности и вобъеме более тугоплавких частиц приводят к резкому увеличению межфазной по-верхности и скорости реагирования. Известные оценки [3] свидетельствуют, чтоза исключением большого различия размеров частиц плавящегося RB и тугоплав-кого RA компонентов (RB/RA > 104) растекание расплава - быстрый процесс, нелимитирующий скорость химического превращения. Несмотря на то, что растека-ние происходит быстро при незначительном химическом превращении, структур-ные изменения во время растекания могут быть существенны, поскольку в ре-зультате растекания исходная структура зернистого типа трансформируется в со-вокупность твердожидких капель. Этот этап изменения структуры наименее изу-чен. Поэтому структурные характеристики среды после растекания жидкостиоцениваются из геометрических представлений с использованием некоторых до-полнительных предположений о режимах растекания [4, 5]. Основной характери-стикой смеси, определяемой на этом этапе, является размер твердожидких капельсуспензии R0, представляющих собой характерный структурный элемент. Отсут-ствие заметного химического реагирования и структурных изменений до появле-ния расплава в безгазовых системах позволяет считать «началом» химических иструктурных превращений температуру плавления легкоплавкого реагента. Вгибридных системах, один из реагентов в которых газ, поверхность реакции вели-ка и в исходной смеси, а появление расплава может, наоборот, уменьшить ее в ре-зультате жидкофазного спекания. Следует подчеркнуть, что чем более полнымбудет описание исходной структуры, тем точней будут результаты моделированияструктурных превращений. Поэтому в некоторых случаях для получения структу-ры с заданными по результатам моделирования характеристиками, а также длякорректного анализа закономерностей горения с учетом структурных превраще-ний возможна специальная предварительная подготовка смеси: сфероизация по-рошков, плакирование, рассев на узкие фракции, гранулирование и т. п.Вторая трудность в постановке задачи, традиционная для механики многофаз-ных сред, и состоит в задании замыкающих соотношений, связывающих теплофи-зические, фильтрационные, реологические величины с макроструктурными ха-рактеристиками гетерогенной среды. Структурные, химические и фазовые пре-вращения еще больше затрудняют определение таких соотношений. Кроме того, вволновом режиме СВС узость фронта горения, где проходят превращения, обу-славливает грубость представления гетерогенной смеси в ней как статистическогоансамбля. В силу отмеченных обстоятельств на современном этапе развития рас-сматриваемого направления построенные модели не могут дать точных числовыхзначений. Для качественного описания и оценок следует использовать простыезамыкающие соотношения, правильно отражающие наиболее характерное влия-ние осредненных структурных факторов. Например, пропорциональность эффек-тивных величин теплопроводности и теплообмена между конденсированной и га-зовой фазами объемной доли конденсированного вещества. Отметим также труд-ности выбора реологического закона, связывающего напряжения и скорости де-формации и силы фильтрационного сопротивления в среде, меняющей структуру.В общем случае структурные изменения в реагирующей среде неодномерны,что осложняет решение. Вместе с тем экспериментальные данные по горениюсистем, образующих тугоплавкие продукты (например, [6, 7]), свидетельствуют,что основное изменение размеров образцов при горении происходит в направле-нии распространения фронта и практически не заметно в перпендикулярном. Этотфакт, как предполагается в [8], связан с узостью волны горения x* в сравнении сдиаметром образца d. В этом случае релаксация напряжений, связанных с возму-щающим действием волны горения, проходит в направлении ее распространения,и движение конденсированной фазы можно описывать в одномерном приближе-нии. Когда текучесть вещества сохраняется (например, при образовании жидкогопродукта [8]), могут изменяться не только длина образца, но его диаметр и форма.В таком случае следует рассматривать неодномерную модель структурных пре-вращений. Одномерное уравнение для движения газа относится только к случаюбронированной боковой поверхности, например при СВС в трубчатом реакторе.В экспериментальной практике часто используют небронированные образцы,длина которых превышает диаметр. В этом случае газообмен с внешней средойосуществляется через боковую поверхность. Уравнение движения газа для такогопроцесса также должно быть неодномерным. Однако для получения оценок и ка-чественного описания можно использовать одномерное уравнение движения газа,полагая, что длина зоны фильтрации (масштаб газообмена с внешней средой)равна радиусу образца.Развиваемый подход к описанию макроструктурных превращений позволяетмоделировать взаимосвязанное влияние силового действия фильтрующегося в по-рах газа (инертного или активного), жидкофазного спекания (коагуляции) капельсуспензии, меняющей в ходе реакции реологические свойства, объемных измене-ний конденсированной фазы в результате химического превращения и внешнейнагрузки. Прогностические свойства моделей зависят от многих условий, в томчисле от точности замыкающих соотношений, связывающих физико-химическиепараметры со структурой среды, правильного задания исходной структуры, орга-низации синтеза и выбора тех величин, динамику которых необходимо отслежи-вать для решения конкретной задачи. Отсутствие надежных данных по связи теп-ловых, гидродинамических и реологических величин с изменяющимися струк-турными характеристиками гетерогенной реагирующей среды не позволяет про-водить точные количественные расчеты. В то же время исследование моделей по-зволяет делать оценки, проводить качественное описание, открывают возмож-ность управления структурообразованием.Основной величиной, определяющей изменение макроструктуры среды, явля-ются пористость m и распределение ее в сгоревшем образце. Зная пористость ихарактерный размер структурного элемента R0, можно найти другие осредненныепараметры структуры и оценить некоторые эксплуатационные характеристикисинтезированных материалов.Математическая модельРассмотрим горение пористого полубесконечного цилиндрического образца,сформованного из бинарной безгазовой смеси реагентов А+В. В одностадийнойнеобратимой реакции образуется продукт F. Компонент B полагаем легкоплав-ким, вещества A, F - тугоплавкими; в порах и вне образца находится инертныйгаз.Уравнения модели для двухфазной (конденсированное вещество и инертныйгаз) среды можно представить в виде [9−11]( 1) ( 1v1)0m mt x ƒ  ƒ+ = ; (1)[( ) ] [( ) ] 1 2 1 220m m vt x − ƒ  − ƒ+ = ; (2)[( ) ] [( ) ] 1m 2 1m 2v2Jt x − ƒ ƒ  − ƒ ƒ+ = ; (3)2mp fx= −; (4)( ) 22 1 k 0 Lvm p p mpx− ƒ = − −; (5)1 1 ( )1 1 1 * 2 1T Tc m v T Tt xƒ ⎛⎜⎝ +  ⎞⎟⎠=ƒ −; (6)( ) 2 2 2 * ( )12 2 2 2 * 2 1(2 0)T T Tm c v Q J T T T Tt x x x d− ƒ ⎛⎜⎝ +  ⎞⎟⎠=⎛⎜⎝ƒ  ⎞⎟⎠+ −ƒ − −ƒ −; (7)v2 f( )k(T2)t xƒ ƒ+ = ƒ . (8)Уравнения неразрывности (1) - (3) описывают массовый баланс газа, всегоконденсированного вещества, состоящего из реагентов и продукта, и продукта.Уравнения движения и теплового баланса газовой (4), (6) и конденсированной (5),(7) фаз записаны с учетом приведенного выше обсуждения. Скорость химическо-го превращения определяется уравнением (8). В (1) - (8) приняты следующие обо-значения: х, t - координата и время; m - пористость; v1, v2 - скорости газовой иконденсированной фаз; ƒ1, ƒ2 -плотности фаз; ƒ - полнота химического превра-щения по продукту реакции; f(ƒ) - кинетический закон; f2 - сила вязкого взаи-модействия фаз; р, р0, рL - давление газа в порах, начальное (внешнее) давление,лапласово давление; ƒk - вязкость конденсированной фазы; T1, T2, T0 - температурыфаз и начальная температура; ƒ2 - коэффициент теплопроводности конденсирован-ной фазы; ƒ*, ƒ - коэффициенты межфазного и внешнего теплообмена. Вязкостьтвердожидкой суспензии ƒk= ƒ*(T2)fk(ϕ), где ƒ*(T2)=ƒ0exp(E*/RT2),ƒ0,E* -вязкость, предэкспонент и энергия активации вязкого течения расплава; fk(ƒ) -функция стесненности, отражающая влияние на текучесть объемной концентра-ции тугоплавкой составляющей ƒ, которая, в свою очередь, зависит от глубиныпревращения. Величины ƒ1, ƒ2, ƒ2, рL, fk(ƒ), f2 , ƒ, ƒ*, ƒ и их зависимости от пара-метров обсуждены и выписаны в [9]В предположении равенства теплоемкостей всех компонентов реакционнойсмеси теплоемкость конденсированной фазы определяется соотношением0c2=c2+(1−ƒ)(1−с0)LBƒ(TL −T2), где LB - теплота плавления компонента В, 0c2 -теплоемкость конденсированной фазы без учета плавления, (1 − c0) - массоваяконцентрация В в исходной смеси, ƒ(TL −T2) - дельта-функция Дирака. Тепловойэффект реакции *Q =Q+(1−c*)LBe(T2−TL ) , где Q - тепловой эффект реакцииобразования твердого продукта из твердых реагентов, (1 - c*) - массовая концен-трация В в продукте, e(T2 - TL) - единичная функция Хевисайда.Так как массовая скорость образования продукта реакции в единице объемаJ (1m) 2 v2t x= − ƒ ⎛⎜⎝ƒ + ƒ⎞⎟⎠, то это позволяет исключить из рассмотрения уравне-ние (3). В случае ламинарного течения газа уравнение (4) принимает вид законаДарси2 201 2 214150 (1 )v v R m pm x= −ƒ − , (9)где ƒ1 - вязкость газа.Общий вид граничных и начальных условий определяется условиямиорганизации синтеза. В случае небронированного образца граничные и начальныеусловия имеют вид20 : 2w ( w), 0 ( w), 1w, 0 , 2 0;Tx T T t t t t T T p p vx= = < = ≥ = = =x≤(xL −d/2) : p=p0; (10)x≥(xL +d/2) : p=p0;: 2 0;Txx=  =:t=0 : ƒ=0, m=m0, ƒ1=ƒ0, T1=T2=T0. (11)В условиях (10) Tw , tw - температура накаленной стенки и время ее действия(зажигания); xL - координата фронта горения, в качестве которой выбираласькоордината плавления реагента B.С условиями (10), (11) система уравнений, (1), (2), (5) − (9) представляет собойдвухтемпературную и двухскоростную математическую модель, описывающуюнеадиабатическое горение полуограниченного небронированного с боковой по-верхности пористого цилиндрического образца, сформованного из бинарной без-газовой смеси. Образец зажигается проницаемой накаленной стенкой, а газообменс внешней средой моделируется газообменом через зоны продуктов и исходнойсмеси с длиной фильтрации, равной половине диаметра образца d.Для сокращения числа параметров, выделения основных из них и удобстваанализа результатов математическая модель приводилась к безразмерному виду,аналогичному [9−11]. В качестве масштабов выбраны адиабатическая температу-ра горения TF, плотность исходной смеси ƒc, нормальное давление газа p*, харак-терные длина и время 0x*= ƒ0t*/c2ƒc , * 0 2 1 *t =c2RTFk− (TF)/QE. Кроме традици-онных для макрокинетики безразмерных величин задача содержит новые, опреде-ляющие динамику структурных превращений. К ним относятся2 00 * 21 04150cfR p cPeƒ=ƒ ƒ, m0, 2k Fcƒƒ =ƒ,1 *F1=p*ƒ0− exp(−E*/ RTF )t , 12 0 *0F 3 exp( E /RTF )t*Rƒ −= ƒ − .Величина Pef определяет фильтрационные свойства пористой среды, а отношениеплотностей продукта и смеси 2k ƒ - объемные изменения при химической реакции.Параметр F1 характеризует разрыхляющее действие фильтрующегося в порахгаза. Влияние поверхностных сил, уменьшающих пористость, отражает параметрF2 (ƒ - коэффициент поверхностного натяжения расплава).Основные результатыЧисленное моделирование позволяет выявить и изучить различные этапы син-теза, в том числе зажигание, выход на установившийся режим, характер этого ре-жима и его устойчивость. Метод решения и зональная структура стационарнойволны горения, определяемая параметрами конденсированной и газовой фаз, де-тально описаны в [10]. Нестационарные режимы горения бронированного с боко-вой поверхности образца рассмотрены в [11], в том числе для случая механиче-ского поджатия образца. Рассматривается горение стехиометрической смеси(c0 = c*).З а ж и г а н и еБольшинство СВС-систем трудно воспламенить. Энергия, необходимая длязажигания систем с тугоплавкими продуктами реакции, на 1−2 порядка выше, чемэнергия зажигания пироксилина, баллиститных порохов и смесевых ракетных то-плив [12]. Исследование зажигания безгазовых систем (Ti-C, Ti-B и т.д.) пред-ставляет интерес как для СВС-технологий, так и для развития теории зажиганиягетерогенных систем.На этапе зажигания в зависимости от соотношения параметров F1, F2, Pef и m0обнаружено два сценария развития процесса. В первом случае вблизи стенки про-исходит компактирование (уменьшение пористости) образца за счет поверхност-ных сил с последующим затем ростом скорости горения. Во втором - тепловойудар вблизи проницаемой накаленной поверхности приводит к скачкообразномуувеличению пористости до значений 0,7−0,8. Это ухудшает теплопередачу от на-каленной стенки в образец через уже образовавшийся высокопористый слой про-дукта. Температура конденсированной фазы на этом этапе не превышает темпера-туру внешнего источника - температуру стенки. Формирование прогретого слояпроходит с большим периодом индук-ции, завершающимся вспышкой на неко-тором расстоянии от стенки. Зажиганиесоставов с малой пористостью, при усло-вии, что F1 > F2, происходит по второмуварианту. В экспериментах второй вари-ант может наблюдаться как отслоениеобразца от поверхности зажигания. Приограниченном времени нагрева выход наустойчивый режим горения в этом слу-чае может не произойти.В качестве критерия зажигания рас-сматривалось условие достижения мак-симума скорости горения - моментвспышки. Обнаружена сильная зависи-мость времени зажигания от начальнойпористости при слабой газопроницае-мости и высоком начальном давленииинертного газа. Причем, если для малыхm0 реализуется зажигание по первомусценарию, то при m0 > 0,4 - по второму.Для образцов с высокой газопроницаемостью и при малой концентрации газа впорах время зажигания слабо зависит от начальной пористости рис. 1.В ы х о д н а р е ж и м г о р е н и яВ стационарном режиме с течением времени распределение всех искомых вели-чин в волне горения устанавливается и перемещается с постоянной скоростью, рав-ной скорости горения. При этом скорость движения несгоревшей части образца v2kвсегда меньше стационарной скорости горения и средних значений скоростейфильтрации газа. Основное изменение макроструктуры образца приходится на на-чальный этап, отвечающий наибольшему дисбалансу сил разрыхления и спеканияпри минимальной вязкости конденсированной фазы. Распределения температурфаз, глубины превращения и пористости в стационарной волне горения монотонны.Обнаружена этапность формирования макроструктуры в системах с легкоплавкимкомпонентом: изменение структуры в результате движения твердожидкой массыпроходит быстрей, чем из-за разницы удельных объемов реагентов и продуктов.В экспериментальной практике СВС варьируемыми параметрами являютсяразмеры частиц компонентов, исходная относительная плотность (начальная по-ристость), диаметр образца, давление инертного газа в реакторе. Для этих пара-метров и для стационарного режима горения были получены расчетные зависимо-сти скорости горения и относительного удлинения и сопоставлены с известнымиэкспериментальными данными по горению систем переходный металл IV группы- углерод (бор), реагирование в которых проходит в целом по моделируемой схе-ме: легкоплавкий реагент + тугоплавкий реагент = тугоплавкий продукт [9−10].При этом скорость горения u рассчитывали как скорость перемещения координа-ты появления расплава (T2 = TL), а относительное удлинение по формуле20vkd /Lƒ =⎛⎜ƒ ƒ⎞⎟ ƒ⎝ ⎠, т.е. как отношение удлинения ƒH к текущей H длине образца.Наряду со стационарными режимами, научный и практический интерес пред-ставляют нестационарные режимы, которые характеризуются неравномернымпространственным и временным распространением фронта химического и струк-турного превращений. Одно из наиболее интересных проявлений нестационарно-го одномерного распространения фронта химической реакции в безгазовых сис-темах - автоколебательное горение, представляющее собой чередование вспышеки депрессий. Главная причина этого - тепловая неустойчивость, вызванная из-бытком энтальпии в волне горения [13]. Такой режим горения характеризуетсявозникновением неоднородной структуры продукта: расслоением сгоревшего об-разца на отдельные слабо связанные между собой части («лепешки»), внутренняяструктура и размер которых транслируются по всему сгоревшему образцу. Приэтом для характерных масштабов структурных элементов смеси (размеров частиц)10−6−10−4 м толщина слоев составляет 10−3-10−2 м. То есть в автоколебательныхрежимах, в отличие от стационарных, наблюдается определенное упорядочениеисходной хаотичной среды (смеси частиц) в макроскопическом масштабе, пре-вышающем начальный на один-два порядка.Распространение фронта горения с выходом на автоколебательный режим(распределения скорости горения u и пористости m) представлено на рис. 2. Ми-нимальное значение пористости соответствует минимуму скорости горения. Со-ответствующие распределения давления имеют более сложный вид. В моментвспышки имеются два локальных максимума давления: первый приходится на зо-ну прогрева, как и в стационарной волне горения, второй находится в зоне хими-ческих реакций. Минимум давления, разделяющий эти два максимума, приходит-ся на границу зоны структурных превращений. Положение максимума давления взоне химической реакции с развитием пульсации меняется незначительно; макси-мум давления в зоне прогрева перемещается со скоростью движения точки плав-ления (скоростью горения). Распределение давления в момент вспышки анало-гично структуре ударной волны в газе, где за волной сжатия следует волна разре-жения. На стадии депрессии профиль давления аналогичен распределению давле-ния в стационарной волне горения.0 100 200 300 x/x*0,20,4m0,20,6u0 100 200 300 x x / *10,6Рис. 2. Распределения скорости горения и пористости продуктав автоколебательном режимеИзменение пористости в период депрессии, так же как и в стационарной волне,осуществляется в два этапа. На первом, после появления жидкой фазы происхо-дит быстрое установление равновесия между силами жидкофазного спекания иразрыхления (на рис. 2 этому этапу отвечают участки, отмеченные цифрой 1). За-тем вследствие химического превращения происходит относительно медленноеизменение объема конденсированной фазы, связанное с образованием болееплотного (менее плотного) продукта реакции по сравнению с плотностью исход-ной шихты. Двухзонную структуру деформационной волны в стационарном ре-жиме горения фиксировали в экспериментах [14]. Максимальное значение порис-тости приходится на момент «вспышки» (максимум скорости горения) или наблизкий к нему участок спада скорости горения после «вспышки». Скачок скоро-сти горения приводит к росту давления газа в порах и соответственно к росту на-пряжений в конденсированной фазе, вызывающих деформацию пористой струк-туры. Изменение пористости в этот период времени при относительно малых F1,F2 и высокой температуре конденсированной фазы проходит в один этап. Увели-чение пористости ведет к снижению теплопередачи из зоны продукта в холоднуюсмесь и, как следствие, скорости горения. Это приводит к депрессии, уменьшениюпористости , увеличению теплопроводности, вспышке и т.д.Изменение диаметра образца влияет на устойчивость распространения фронтагорения (рис. 3) посредством изменения давления во фронте горения. Стабилизи-ровать процесс горения посредством уменьшения диаметра образца можно только0100 200 x x / *0,3m0,6u10,40100 200 x/x*0,3m0,6u10,4абРис. 3 Влияние масштаба фильтрации (диаметра образца)на структурные колебания; a - d/x* = 60; б - d/x* = 120вблизи границы тепловой устойчивости фронта. В случае сильных релаксацион-ных колебаний изменение диаметра не приводит к заметной стабилизации. С рос-том диаметра образца возрастает давление в волне горения, что приводит к болеезначительному разрыхлению конденсированной фазы. При этом уменьшается те-пловой поток из зоны реакции в прогретый слой и уменьшается скорость горения.Как и в стационарном режиме [9, 10], изменением диаметра можно эффективновлиять на конечную пористость и удлинение сгоревшей части образца.Основными структурными параметрами, эффективно влияющими на устойчи-вость волны горения, являются начальная пористость, размер частиц и давлениеинертного газа в реакторе. Трещинообразование обусловлено невозможностьюрелаксации возникающих напряжений при заданных параметрах реологическогозакона, когда скорость деформации вещества не может обеспечить прекращениероста напряжений.Перспективы развития моделированияСледует отметить уникальность явления СВС, отличающего его от другихтехнологических процессов в гетерогенных средах, например от порошковой ме-таллургии. Прежде всего, это высокие температуры, существенно превышающиетемпературы спекания порошковых композиций, быстрый нагрев (скорость на-грева составляет 105−107 град/с) и малые времена пребывания вещества в волнегорения. Если в большинстве процессов спекания термодинамическим стимуломструктурных превращений является уменьшение поверхностной энергии, то впроцессе СВС этот фактор действует на фоне более мощного: изменения химиче-ского потенциала системы. Ряд эффектов, сопровождающих СВС и заметно про-являющихся при структурировании, в порошковой металлургии практически нерассматриваются. К ним, например, относятся фильтрация инертного газа, лету-чих примесей и газообразных продуктов в порах, приводящая к значительным из-менением макроструктуры гетерогенной среды в волне синтеза. И, наконец, глав-ная особенность СВС - существование обратной связи между структурными ха-рактеристиками смеси и их изменением и скоростью синтеза. Последнее обстоя-тельство принципиально отличает СВС от других известных способов интенсив-ного энергетического воздействия на структуру гетерогенных сред.Исследование макроструктурных превращений в процессах СВС - одно из но-вых направлений структурной макрокинетики. Существует большое число опыт-ных фактов, объяснение которым найти не удается. К наиболее интересным изних относится эффект разделения компонентов при автоколебательном и спино-вом горении систем Si−N, Ni−Al, Ti−B−Cu (Al, Sn) [15, 16]. По-видимому, дляописания сепарации компонентов необходимо рассматривать отдельно динамикутвердой, жидкой и газовой фаз. Построение и исследование трехскоростных мо-делей с разными температурами фаз важно также для изучения «мерцающих» [17]режимов, наблюдаемых при горении высокопористых образцов с крупными лег-коплавкими частицами [18] и обусловленных неравномерным проникновениемрасплава в зону прогрева [19]. Интересным является дальнейшее изучение авто-колебательного и спинового горения с учетом изменений структуры. Требует изу-чения структурные превращения в практически важных многокомпонентных сис-темах со стадийным химическим взаимодействием и в условиях дополнительногодействия различных физических факторов.

Скачать электронную версию публикации