On predictability of motion of asteroids passingthrough the Hill sphere for Earth.pdf Работа посвящена проблеме исследования орбитального движения астероидов,проходящих через сферу Хилла Земли. Проблема связана с тем, что такие объек-ты испытывают сближения с большими планетами, в том числе с Землей, и черезопределенный промежуток времени движение этих астероидов становится не-предсказуемым, что создает определенные трудности в моделировании их орби-тальной эволюции.Цель данной работы заключается в выявлении астероидов, проходящих черезсферу Хилла Земли, и оценке времени предсказуемости их движения. В качествехарактеристики хаотического движения целесообразно использовать параметрMEGNO (Mean Exponential Growth of Nearby Orbit), то есть среднее экспоненци-альное расхождение близких орбит, так как он позволяет точно определить времяпредсказуемости движения астероидов [1].Выявление астероидов, проходящих через сферу Хилла ЗемлиВ данной работе движение астероидов рассматривалось в рамках возмущеннойзадачи двух тел в прямоугольной гелиоцентрической системе координат, отне-сенной к эклиптике и равноденствию 2000.0. В модель сил были включены влия-ния всех больших планет, Плутона, Луны и трех крупных астероидов (Цереры,Паллады и Весты). Начальные элементы орбит астероидов были взяты из каталогаЭ. Боуэлла на эпоху 5 декабря 2011 года. В данном случае уравнения движения8431 АСЗ (астероидов, сближающихся с Землей) интегрировались численно мето-дом Эверхарта [2] на интервале времени (2011; 2200). Интервал времени интегри-рования определялся фондом координат больших планет DE405.Проведенные исследования показали, что через сферу Хилла Земли на рас-сматриваемом интервале времени проходят 432 астероида (значение радиуса сфе-ры Хилла Земли составляет примерно 0,01 а.е.). Среди выявленных АСЗ большаячасть астероидов проходит через сферу Хилла единожды (320 АСЗ), некоторыеобъекты дважды проходят через нее (90 АСЗ). Кроме того, был обнаружен 21 ас-1 Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационнойРоссии» на 2009-2013 гО предсказуемости движения астероидов, проходящих через сферу Хилла Земли 79тероид, который проходит через сферу Хилла Земли три раза. И всего один объектна рассматриваемом интервале прошел 4 раза на расстоянии от центра Землименьшем 0.01 а.е. (2007 UT3). В табл. 1 в качестве примера приведены данные опрохождениях астероидов через сферу Хилла Земли до 2050 года. Здесь для каж-дого объекта представлена календарная дата прохождения через сферу ХиллаЗемли, а также расстояние до центра Земли в астрономических единицах. Следуетотметить, что приведенные результаты получены для номинальных орбит.Т а б л и ц а 1Сближения с Землей некоторых АСЗ, проходящих через сферу Хиллав ближайшее времяОбъект Дата dmin, а.е. Объект Дата dmin, а.е.2000 YA 26.12.2011 0,007373 99942 Apophis 13.4.2029 0,0038942003 XV 7.12.2011 0,002717 2007 VX83 9.11.2030 0,0049802010 KK37 19.5.2012 0,003182 2011 GG60 1.4.2031 0,0075692001 AV43 16.11.2013 0,005931 2009 FS4 2.4.2032 0,0097072005 CM7 2.2.2014 0,007756 2006 SC 13.9.2033 0,0091902009 RR 16.9.2014 0,003247 2005 TA 2.10.2034 0,0090572011 FQ21 23.3.2014 0,006411 2008 EM68 12.9.2034 0,0054802004 BL86 26.1.2015 0,008019 2002 GQ 31.3.2035 0,0029672006 LH 23.12.2016 0,008274 2008 GM2 4.4.2035 0,0054332008 WM61 29.11.2017 0,008656 2008 YF 19.12.2035 0,0034062008 GY21 10.4.2018 0,001657 2010 JH110 27.5.2035 0,0027562011 HJ7 12.5.2018 0,005942 2007 RY19 13.3.2037 0,0089782005 NG56 16.7.2019 0,007405 2009 FZ10 16.3.2037 0,0060112006 QV89 9.9.2019 0,000471 2011 SO5 30.9.2037 0,0087992001 GP2 3.10.2020 0,007989 2002 NY40 11.2.2038 0,0073032007 FR3 26.3.2020 0,005468 2008 LH2 2.6.2039 0,0064442011 CL50 24.12.2020 0,007056 2011 GJ3 8.9.2039 0,0044412004 UT1 29.10.2022 0,007056 2003 WT153 5.9.2041 0,0087082009 BF58 21.1.2022 0,000684 2007 WJ3 20.5.2041 0,0080531979 XB 17.10.2023 0,008012 2008 QS11 5.10.2041 0,0069552006 HX57 7.5.2023 0,000684 2004 MD6 16.6.2042 0,0097182007 EN88 13.3.2023 0,007845 2008 EX5 9.10.2042 0,0044042009 QR 25.8.2023 0,004743 2011 ET74 28.2.2042 0,0071272009 VT1 15.10.2023 0,005220 2011 EL11 31.7.2044 0,0073282004 NU7 29.6.2024 0,002740 2011 TO 27.9.2044 0,0037042006 WB 26.11.2024 0,002740 2010 JW34 29.4.2045 0,0084132007 XB23 11.12.2024 0,002236 1994 WR12 25.11.2046 0,0098101997 UA11 26.10.2026 0,009750 2008 TN9 4.10.2046 0,0053972008 YO2 4.6.2026 0,005720 162162 1999 DB7 28.2.2048 0,0065252010 VQ 12.12.2026 0,002426 2001 AV43 20.12.2048 0,003156137108 1999 AN10 7.8.2027 0,004079 2007 UD6 18.10.2048 0,00063835396 1997 XF11 26.10.2028 0,008905 2010 FD 26.2.2048 0,008393153814 2001 WN5 26.6.2028 0,009282 2011 FS9 25.2.2048 0,0046562009 SM98 9.9.2028 0,002612 2005 VL1 5.2.2049 0,0055262009 WR52 20.5.2028 0,006211 2007 EH26 15.9.2049 0,0048262002 AN129 3.5.2029 0,001664 2008 EZ7 9.3.2049 0,0012132006 HE2 30.9.2029 0,002893 2003 DW10 1.3.2050 0,008225292220 2006 SU49 28.1.2029 0,00685180 О.Н. Раздымахина, Т.Ю. ГалушинаВычисление параметра MEGNO для астероидов,проходящих через сферу Хилла ЗемлиКак уже отмечалось во введении, в данной работе в качестве характеристикихаотического движения был выбран параметр MEGNO. Такой выбор обусловлентем, что MEGNO позволяет точно определить момент времени, после которогодвижение объекта становится непредсказуемым.Параметр MEGNO Y(t) представляет собой взвешенную по времени инте-гральную форму ляпуновского характеристического числа [3]( )02 ( ) ,( )Y t t s sdst sƒ= ƒ

Скачать электронную версию публикации