Mathematical modeling of low-temperature drying of a peatlayer.pdf Торфяные пожары происходят регулярно. В случае возникновения их оченьтрудно погасить, несмотря на обширные дожди или попытки пожарных. Эти по-жары могут длиться в течение значительных периодов времени (от недели и донескольких лет [1, 2]) и распространяться на обширные площади. Например,только в московском регионе масштабные торфяные пожары за последние 50 летбыли зафиксированы в 1972, 1992, 2002 и 2010 гг. По данным МЧС, всего с нача-ла пожароопасного периода 2010 г. на территории Московской области возникло996 очагов природных пожаров на площади 546 гектаров, из них 443 торфяных.По официальным данным, ежедневно в Подмосковье регистрировались около 50очагов торфяных пожаров.Почвенные пожары часто возникают в органическом материале, накопленномв поверхностных слоях леса (например, лесная подстилка или перегной) и могутстать причиной возникновения торфяного пожара. В странах, где господствуетумеренный и северный климат, в результате торфяных пожаров может сгорать до50 % от общего количества сгоревшей биомассы. Эти пожары являются причинойзначительной доли загрязнений, выбрасываемых в атмосферу во время природ-ных пожаров [1]. По сравнению с эмиссиями вредных веществ от лесных пожа-ров, при тлении торфа производится на 30 % больше CO2 и на 20 % больше угле-водородов [3].Несмотря на негативные последствия торфяных пожаров, до сих пор не разра-ботана научно-обоснованная система прогноза возникновения этих пожаров, ко-торая бы позволила оценивать вероятность появления торфяного пожара с учетомприродной, антропогенной нагрузок, характеристик местности и напочвенногопокрова, а также метеорологической обстановки.Согласно [4], среди основополагающих факторов, влияющих на возникнове-ние низовых лесных и торфяных пожаров, следует выделить следующие:1. Способность растительных горючих материалов (РГМ) к воспламенению,т.е. состояние, при котором РГМ может воспламеняться от внешнего источникаогня.1 Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогиче-ские кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, грантов Роснауки г/к № 02.740.11.0674, РФФИ№11-01-00673-а, РФФИ №10-01-91054 НЦНИ-а и РФФИ №12-01-00142-а.94 А.И. Фильков, Д.А. Гладкий2. Способность РГМ к распространению огня, т.е. состояние при которомогонь может самопроизвольно распространяться вдоль слоя РГМ.3. Наличие природных и антропогенных источников огня.Наибольший интерес представляет исследование влияния первых двух упомя-нутых выше факторов. Очевидно, что они напрямую связаны с влагосодержаниеми сушкой РГМ. Кроме того, следует заметить, что влагосодержание РГМ, при ко-тором РГМ способны к воспламенению, и влагосодержание, при котором огоньспособен распространяться вдоль слоя РГМ без дополнительных источниковэнергии, различны, кроме того, эти значения различны для различных типов РГМ.Поэтому решение задачи о сушке РГМ занимает важнейшее место в процессепрогноза пожарной опасности.Зная характеристики слоя торфа для конкретной местности, можно оценитьвероятность ее пожарной опасности, а также рассчитать пожарную опасность длявсех участков, входящих в исследуемую область, что, в свою очередь, позволитоптимально использовать ресурсы, направленные на предотвращение возникно-вения и ликвидацию пожара.Проведенный обзор показал, что основная масса работ посвящена исследованиюгидрологии почв и применению этих моделей для заболоченных территорий. Так,например, Kellner и Halldin [5] обнаружили, что транспорт и распределение влаги вболоте в основном одномерны, и предположили, что одномерная модель, разрабо-танная для минеральных почв, могла быть приспособлена для моделирования гид-рологии торфов. Kennedy and Price [6] использовали одномерную модель для иссле-дования транспорта влаги в результате таяния снегов и связей между изменениемобъема торфа и гидрологией торфяных выработок. Несколько моделей, например,ECOUL [7] и FLOCR 2.0 [8], направлены на исследование поведения сжатия де-формируемых глин. Kennedy and Price [9] предложили использовать модель FLOCRс модификациями для исследования гидрологии выработанных торфяников, в част-ности усадки и течений в средах с переменной влажностью.Модели динамики грунтовых вод используются для расчета скорости и на-правления движения грунтовых вод через водоносные слои (например, Modflow -трехмерная модель динамики грунтовых вод [10]). Были сделаны попытки разра-ботать модели для заболоченных территорий на основе Modflow, для моделиро-вания многомерных поверхностных стоков через плотную растительность и коле-бания уровней вод на заболоченных территориях [11]. Однако данные гидрологи-ческие характеристики были рассчитаны для больших масштабов (региональныйуровень). На уровне экосистемы в последние годы существенные усилия былинаправлены на развитие моделей для исследования биологических и физическихпроцессов, управляющих динамикой углерода, воды и азота в почвах. Например,модель развития экосистемы - BIOME-BGC (BBGC), позволяет моделировать втечение суток стоки и запасы углерода, азота, и воды прежде всего в минеральныхпочвах [12]; модель COUP, первоначально разработанная для моделированияпроцессов в лесных почвах, является обобщенной моделью, которая позволяетмоделировать процессы тепло- и массообмена во всех типах почв, независимо отрастительного покрова [13]; модель Wetland-DNDC предсказывает биогеохимиюуглерода и азота в лесных заболоченных территориях [14]; Expert-N - система,состоящая из модульных компонентов для расчета стока воды и тепла в почву,переноса азота и роста урожая [15]; модель SHAW позволяет рассчитывать де-тально динамику тепла, воды и движение раствора через растительный покров,снег и почву [16].Математическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 95Принципиального различия в методах, используемых в вышеупомянутых мо-делях для изучения стока воды и тепла в почву, нет. В основном, все они исполь-зуют одномерную схему профиля почвы для описания баланса воды в почве и ееаккумуляции. Отличаются главным образом моделями, используемыми для опи-сания свойств задержания воды в почве. Предполагается, что тепловой поток яв-ляется одномерным и распространяется за счет теплопроводности, которая моде-лируется стандартными методами физики почвы [17]. Используя подобный под-ход, несколько моделей были разработаны для выяснения процессов, проходящихв торфе и вызывающих изменение уровня грунтовых вод и температуры в торфя-никах [18−20]. Однако ни одна из этих моделей не объясняет изменения в свойст-вах влагоудержания с изменением состава торфа по глубине.Знание профиля влагосодержания торфа крайне важно для моделированияпроцессов, связанных с условиями увлажнения торфяников. К сожалению, во всехрассмотренных выше моделях динамика влажности в слое торфа описывается эм-пирическими формулами, вид которых определяется поставленными задачами.При этом основной целью исследователей является определение уровня грунто-вых вод, а также динамики углерода и азота. Работы, посвященные моделирова-нию процесса сушки торфяников для оценки пожарной опасности, отсутствуют.Среди наиболее близких работ можно выделить работу [21], посвященную ма-тематическому моделированию температурно-влажностных режимов почвогрун-тов. В данной работе рассматривались процессы тепломассопереноса в много-слойной почвенной структуре, каждый слой моделировался четырехфазной по-ристой средой. Данная модель позволяет довольно точно рассчитывать искомыехарактеристики в почве. Однако громоздкость математической постановки ибольшое время счета не позволяют ее использовать для оперативного прогноза.Таким образом, необходимо разрабатывать относительно простые и в то же времядостаточно точные и физически обоснованные математические модели для про-гноза динамики сушки заболоченных территорий с целью прогноза их пожарнойопасности.Постановка задачиБудем считать, что сушка слоя торфа происходит в результате воздействиявнешней среды. Рассматривается од-номерная задача в декартовой системекоординат: ось z направлена верти-кально вниз, начало координат по осиz выбирается на границе раздела слояторфа и атмосферы. Физическая мо-дель представлена на рис. 1.Математическая модель сушкислоя торфа является однотемператур-ной, т.е. газовая фаза и конденсиро-ванная фаза (каркас) имеют одинако-вую температуру. Так как процесссушки слоя торфа в природе происхо-дит при невысоких температурах,предполагаем, что в самом слое торфаимеет место только испарение сво-бодной воды. Торф в процессе сушкиzƒTeqrwϕ2ТорфРис. 1. Физическая модель сушки слоя торфа:ƒ - скорость ветра, Te - температура окру-жающей среды, ƒ2 - объемная доля воды, qrw -плотность потока, результирующего излуче-ния от Солнца96 А.И. Фильков, Д.А. Гладкийсчитался многофазной средой, состоящей из сухого органического вещества собъемной долей ƒ1, свободной и связанной воды с объемной долей ƒ2, газовой фа-зы ƒ3. Рассматривался такой слой торфа, у которого начальная объемная доля га-зовой фазы ƒ3in (0,1 < ƒ3in < 0,2) невелика по сравнению с объемными долями кон-денсированной фазы. Эта математическая модель представляет частный случаймодели, предложенной в [22].Математически сформулированная выше задача с учетом сделанных допуще-ний сводится к решению следующей системы уравнений:3 3 3 3 Qt zƒ ϕ ƒ ϕ ƒ+ = ; (1)Pzƒ ƒ = −ƒ , 33RTPMƒ= ; (2)2s s 3 3 3 2 21pi i i p s sic T c T T T q R= t t z z zƒ ϕ  + ƒ ϕ ⎛⎜⎝ + ƒ  ⎞⎟⎠=  ⎛⎜⎝ƒ  ⎞⎟⎠ − ƒ ; (3)ϕ1= ϕ1in, ϕ3= 1− ϕ1− ϕ2; (4)22s R2stϕƒ =−; (5)Q=R2s , 2 2 2 22s sexp( s/ )(1 )sk E RT RHRTƒ ϕ − −= . (6)Для решения системы уравнений (1) - (6) используются следующие начальныеи граничные условия:0 in = = t T T , 3 0 3in t= ƒ =ƒ , 0 in , ϕi t= =ϕi i = 1, 2; (7)Pz=0 =Pe, z L 0Pz ==, z0 e( e w) sw rw 2s 2sT T T q q Rz =−ƒ = ƒ − + ϕ −, Tz=L=Tin ; (8)qrw =(1−A)qR(h)cosƒ−ƒsƒTw4 +Jwcosƒ, (9)где t − время; z − пространственная координата; ƒi, i=1,2,3 − объемные доли;i = 1, 2, 3, − торф, свободная и связанная вода, газовая фаза; ƒi, i = 1, 2, 3 − плотно-сти; ƒ − скорость газообразных продуктов реакции испарения; Q - массовая ско-рость образования газовой фазы; P − давление газа в порах; 0,5ƒ = ƒin(T/Tin) −коэффициент динамической вязкости смеси газов; 3 2ƒ = ƒ∗ϕ3/(1− ϕ3) - функция,описывающая влияние объемной доли на сопротивление; ƒ∗ = d 2p /120 - харак-терная проницаемость; dp - диаметр пор; М3 - молекулярный вес газа; R − универ-сальная газовая постоянная; Т − температура торфа; Сpi, i=1,2,3 − коэффициенттеплоемкости; k2s - предэкспоненциальный множитель реакции испарения; Е2s -энергия активации, характеризующая испарение воды; R2s - массовая скоростьиспарения свободной и связанной воды в торфе; q2s - тепловой эффект реакцииR2s; ƒ - коэффициент теплопроводности; Te - температура окружающей среды; ƒe- коэффициент теплообмена торфа с внешней средой; ƒsw = ƒs1 + ƒs2 - объемнаядоля конденсированной фазы на верхней границе слоя торфа; qrw - плотность по-тока результирующего излучения на границе раздела сред; А - альбедо слоя тор-фа; qR(h) - суммарный радиационный поток на верхней границе слоя торфа; ƒ -угол между горизонтальной плоскостью и слоем торфа; ƒs - коэффициент чернотыслоя; ƒ - постоянная Стефана - Больцмана; Jw - плотность потока длинноволно-Математическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 97вого излучения на верхней границе слоя торфа; RH - относительная влажностьвоздуха. Индексы: s − конденсированная фаза; e − внешняя среда; in − начальноезначение; w - параметры состояния при z = 0.Методика расчета и база данныхЧисленное решение данной системы уравнений осуществлялось итерационно-интерполяционным методом с постоянным по времени шагом в соответствии сметодикой, описанной в [23]. По результатам численных расчетов анализирова-лось изменение начальных объемных долей, давления и температуры для различ-ных временных интервалов.В расчетах были использованы следующие значения параметров: L = 1 м,Tin = 278 К, ƒ1 = 0,041 Вт/(м·K), Cp1 = 951 Дж/(кг·К), Cp2 = 4183 Дж/(кг·К), Cp3 == 1020 Дж/(кг·К), М3 = 0,029 кг/моль; ƒ2 = 1000 кг/м3, ƒ3 = 1,18 кг/м3, dp = 5·10−4 м,R = 8,314 Дж/(моль·К); ƒ = 0°; q2s = 2250 Дж/кг; ƒs = 0,7; A = 0,6; ƒ = 5,67·10−8Вт/(м2·К4); ƒ1in = 0,243; ƒ2in = 0,598; ƒ3in = 0,159; ƒin = 1,81·10−5 Па·с; E2s = 36762Дж/моль; k2s = 0,482·104 K0.5·с−1; ƒ1 = 815 кг/м3; W = 312 %. Для перехода от влаго-содержания к объемным долям использовались формулы, предложенные в [24].В качестве метеорологической информации использовались данные по температуревоздуха и почвы, относительной влажности воздуха, скорости ветра, суммарномурадиационному потоку с 18 по 24 мая 2000 г. с интервалом в 3 часа, предостав-ленные Государственным учреждением «Новосибирский ЦГМС-РСМЦ» и Инсти-тутом оптики атмосферы СО РАН. Выбор данного промежутка времени объясня-ется тем, что весенний период является одним из наиболее пожароопасных, крометого, продолжительности в одну неделю достаточно для учета суточных колеба-ний параметров сушки. Торф, для которого проводился качественный анализ, иметеоинформация соответствовали Тимирязевскому лесхозу Томской области.Для количественной проверки результаты численного моделирования сравни-вались с экспериментальными данными процесса сушки в изотермических усло-виях, при температуре 50 .С, и динамических, при скоростях нагрева 20 и 30К/мин [25, 26], полученными для трех видов торфа. Термокинетические констан-ты и начальные данные для процесса сушки трех типов торфа приведены в табли-це [26].Характеристики образцов торфа [26]Параметры Образец 1 Образец 2 Образец 3E2s, Дж/моль 36762 36029 42346k2s, K0.5·с−1 0,482 · 104 0,467 · 104 0,450 · 105ƒ1, кг/м3 815 282 385W, % 312 298 180Результаты численного решения и их анализДля определения оптимального шага по времени и точек по пространству бы-ли проведены математические эксперименты, в которых исследовалось влияниеих изменения на получаемый результат при решении системы (1) - (5). Было ус-тановлено, что решение сходится с уменьшением шага интегрирования. Однакоразница в значениях относительных погрешностей ƒP, ƒT, и ƒW для временногошага 0,1 с и 100 с составила менее 1 %. Поэтому в качестве эталонного решенияможно принять результаты расчетов при шаге 50 с.98 А.И. Фильков, Д.А. ГладкийАнализ результатов расчетов с различным количеством точек по глубине пока-зывает, что увеличение количества точек практически не влияет на давление ивлагосодержание, так разница между максимальным (900 точек) и минимальным(50 точек) количеством точек составила менее 1 % для глубины 1 м. В то же времядля температуры эта разница составила около 7 %. Исходя из того, что для расче-тов динамики влагосодержания большого количества торфяных участков можетпотребоваться значительное время при использовании большого количества точекпо глубине, в качестве компромисса между временем счета и точностью можновзять 200 точек для глубины 1 м. При этом относительная погрешность искомыхпараметров составит менее 2 %.П а р а м е т р и ч е с к и й а н а л и зВ результате численного решения математической модели (1) - (5) с учетомреальных метеоусловий для временного промежутка в одну неделю были прове-дены тестовые расчеты и получены зависимости температуры слоя торфа (рис. 2),давления и параметров состояния среды на верхней границе торфа (рис. 3), влаго-содержания (рис. 4) от времени.1,00,80,60,40,20,0277 279 281 283 285 287 28924 ч 48 ч 72 ч120 ч96 ч144 ч168 чz, м 1 чT, K0 24 48 72 96 120 144270280290300310z = 0,1z = 0,5z = 1t, чT, Kz = 0абРис. 2. Распределение температуры слоя торфа в различные моменты времени:a - по глубине слоя, б - для различных значений zМатематическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 99Из анализа численного решения, приведенного на рис. 2, a, следует, что с рос-том времени температура на верхней границе растет и слой начинает равномернопрогреваться от поверхности в глубь слоя. Перегиб температуры слоя торфа наверхней границе связан с задаваемой температурой воздуха. Кривые на рис. 2, aсоответствуют полуночи. В это время температура воздуха низкая, а температураверхнего слоя торфа выше за счет прогрева за предыдущие сутки и к 00.00 часовторф не успевает остыть. Из рис. 2, б видно, что температура слоя торфа при z = 0напрямую зависит от параметров окружающей среды, возрастает и убывает в за-висимости от времени суток. С увеличением глубины слоя зависимость уменьша-ется и при z = 0,5 суточные колебания метеопараметров не влияют на температуруслоя, что согласуется с [27]. При этом тепловая волна доходит до глубины 0,5 мтолько на 5-е сутки.1,00,80,60,40,20,099365 99366 99367 99368 99369 P, Паz, м72ч 48ч 24ч 12ч 6ч 1ч0 24 48 72 96 120 144275285295305TpeatTairTsoilt, чT, KабРис. 3. Зависимость давления газовой фазы от глубины слояторфа в различные моменты времени (а), профили температурыпараметров состояния среды в различные моменты времени наверхней границе слоя торфа (б)100 А.И. Фильков, Д.А. ГладкийИз рис. 3, a видно, что давление газовой фазы в слое торфа растет по глубине,что соответствует физике процесса. Однако в процессе сушки за счет фильтрациигазов давление начинает выравниваться и стремиться к атмосферному. Такжевидно, что кривая температуры слоя торфа на рис. 3, б качественно согласуется сприведенными данными. С ростом температуры воздуха возрастает температураторфа и с понижением соответственно падает. При этом в самые жаркие часытемпература слоя торфа и почвы значительно выше температуры воздуха. Этообъясняется нагревом за счет излучения от Солнца. Так как коэффициент чернотыторфа выше, чем почвы, то пик температуры торфа превышает температуру поч-вы на несколько градусов. Максимум различия между температурой воздуха иторфа составляет около 15 градусов. Согласно [28], при воздействии солнечногоизлучения температура верхнего слоя торфа может быть на 15−17 °C выше темпе-ратуры окружающей среды, что соответствует нашим результатам. Также известно[29], что суточное испарение почти прямо пропорционально количеству часов сол-нечного сияния в течение дня, причем из общего количества солнечной радиации,падающей на поверхность торфа, около 60 % приходится на сушку торфа, и темпе-ратура поверхности торфа при этом значительно превышает температуру окру-жающего воздуха.0 24 48 72 96 120 1440,00,51,01,52,02,5z = 0z = 0.1Wt, чРис. 4. Изменение влагосодержания слоя торфа в течение неделидля различных значений глубины z. Время 0 часов соответствует полуночиИз анализа кривых на рис. 4 видно, что сушка верхнего слоя торфа с ростомвремени происходит довольно быстро. При этом она зависит от параметров окру-жающей среды. Участки кривых, на которых влагосодержание слоя торфа меня-ется медленно, соответствуют ночному периоду суток. В этот промежуток време-ни отсутствует излучение от Солнца, понижается температура воздуха, и поэтомускорость сушки замедляется. Видно, что при отсутствии осадков и положитель-ных температурах воздуха уже на пятые сутки верхний слой толщиной 0,1 м вы-сыхает до влагосодержания, меньше критического. И соответственно может вос-пламениться от любого источника зажигания.Математическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 101С р а в н е н и е с э к с п е р и м е н т о мЧисленные эксперименты проводились для изотермических условий при тем-пературе сушки 50 .С для трех видов торфа. Моделировались условия сушки га-логеновой лампой в анализаторе влажности AND MX-50. Согласно [26], слойторфа в расчетах имел глубину 0,015 м Сравнение полученных результатов с экс-периментальными данными представлено на рис. 5 для глубины 0,0075 м.Из анализа кривых на рис. 5 видно, что начиная с некоторого момента временискорость сушки торфа замедлялась, в отличие от расчетных данных. Данный мо-мент времени определяется конечной стадией сушки, когда экспериментальнаякривая начинает выходить на стационар. Это различие с численными даннымисвязано с особенностью математической модели, где сделано допущение о том,что в слое торфа имеет место только испарение свободной воды. Tо есть в модели(1) - (5) свободная и связанная вода объединены и описываются одним парамет-ром. Таким образом, при долгосрочных прогнозах (более недели), данная модельбудет давать заниженные значения влагосодержания и соответственно повышен-ную пожарную опасность.В работе [26] показано, что энергии активации для трех рассмотренных типовторфа имеют близкие значения, и делается вывод о возможности использованияединственного оптимального значения кинетических параметров для математиче-ского моделирования процесса сушки торфов. Для проверки данной гипотезыбыли взяты средние значения кинетических параметров (таблица) и на их основепроведены расчеты. На рис. 6 представлено сравнение экспериментальных ирасчетных данных для аналогичных условий с рис. 5 со средней кинетикой:E2s = 38379 Дж/моль, k2s = 0,88 · 104 K0,5·с−1.Из рис. 6 видно, что численные результаты отличаются от тех, что получены сотдельной кинетикой для каждого типа торфа. При этом максимальная относи-тельная погрешность численных значений, до выхода на стационар эксперимен-тальной кривой, составляет около 11 % для образцов 1 и 3 и 32 % для образца 2.Видно, что до середины кривых сушки для всех трех типов торфа максимальнаяотносительная погрешность численных значений не превышает 10 %. При этомранее делался вывод, что с отдельной кинетикой для каждого типа торфа прогнозне должен превышать одной недели. Таким образом, можно предположить, чтоиспользование осредненной кинетики допустимо для прогнозирования динамикивлагосодержания слоя торфа только для прогноза не более 3 дней.В случае динамической сушки моделировались условия испарения в термогра-виметрическом анализаторе. Расчеты проводились для небольшого слоя торфаглубиной 0,01 м, с предположением, что слой мгновенно прогревается при повы-шении температуры в соответствии со скоростью нагрева, т.е. температура наверхней и нижней границах одна и та же. Сравнение результатов вычисления сэкспериментальными данными для глубины 0,005 м представлено на рис. 7.Результаты сравнения показывают удовлетворительное совпадение данныхдля образцов торфа 1 и 2. Различие данных для образца 3 можно объяснить низ-кой степенью разложения - 10,5 % (против 20 и 40 % у образцов 1 и 2) и соответ-ственно сильной его неоднородностью. Также видно, что с ростом температурыэкспериментальные и численные данные начинают расходиться. Однако данныйпроцесс начинается с 350 К для образцов 1 и 2 и с 330 К для образца 3.102 А.И. Фильков, Д.А. Гладкий0 100 200 300 4000,20,40,60,812W W / int, мин0 100 200 3000,20,40,60,8120 100 200 30000,20,40,60,812W W / inW W / int, минt, минабвРис. 5. Сравнение расчетных (пунктирные линии) и экспериментальных [26](сплошные линии) зависимостей относительного влагосодержания при темпе-ратуре 50 .С для трех видов торфа: а - образец 1, б - образец 2, в - образец 3Математическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 1030 100 200 300 40000,20,40,60,8120 100 200 300120 100 200 30012W W / in00,20,40,60,8W W / in00,20,40,60,8W W / int, минt, минt, минабвРис. 6. Сравнение экспериментальных (1) [26] и расчетных (2) зависимостейотносительного влагосодержания при температуре 50 °С для трех видов тор-фа: а - образец 1, б - образец 2, в - образец 3104 А.И. Фильков, Д.А. Гладкий310 320 330 340 350 360 3700,880,900,920,940,960,98T, Kexpnum12310 320 330 340 350 360 3700,800,840,880,920,96expnum12310 320 330 340 350 360 3700,720,760,800,840,880,920,96expnum21T, KT, KW W / inW W/ inW W/ inабвРис. 7. Сравнение расчетных (пунктирные линии) и экспериментальных [25](сплошные линии) зависимостей относительного влагосодержания для скоро-стей нагрева 20 (кривые 1) и 30 (кривые 2) К/мин для трех видов торфа: а -образец 1, б - образец 2, в - образец 3Математическое моделирование низкотемпературной сушки слоя торфа 105ЗаключениеПроведенное математическое исследование показывает, что полученные чис-ленные результаты качественно и количественно согласуются с эксперименталь-ными данными. Однако данная модель, как и любая другая, имеет ряд ограниче-ний. В частности, для получения оптимальной точности максимальная температу-ра сушки не должна превышать 330 К и время прогноза - одну неделю. В связи стем, что температура воздуха в бореальной зоне редко превышает 320 К, можносделать вывод, что предложенная математическая постановка задачи (1) - (9) мо-жет быть использована для прогнозирования поведения влагосодержания и тем-пературы в слое торфа для последующего прогноза пожарной опасности на тор-фяниках. Выдвинуто предположение о допустимости использования осредненнойкинетики для прогнозирования динамики влагосодержания рассмотренных типовторфов.Авторы выражают благодарность Гришину А.М., Цимбалюку А.Ф. и Кузнецо-ву В.Т. за содействие в работе и обсуждение результатов.

Скачать электронную версию публикации