Numerical procedure of forecasting effective mechanical properties of stochastic composites under shock-wave loading with allowance for the structure evolution.pdf При моделировании высокоскоростной деформации элементов конструкций из композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий композиты часто рассматривают как однородные или квазиоднородные. Вместе с тем эти материалы представляют собой комплекс компонентов с различными физико-механическими свойствами. Компоненты, объединённые между собой по отчётливо выраженным внутренним контактным поверхностям (границам между компонентами), образуют структуру композитов. Структура и её эволюция в процессе высокоскоростной деформации может оказывать существенное влияние на механическое поведение и свойства композиционных материалов. Механические свойства стохастических металлокерамических композитов изучались в условиях высокоскоростного деформирования в экспериментах с применением методики мерного стержня Гопкинсона [1 - 3] и при нагружении плоскими ударными волнами [1, 2, 4]. Результаты исследований показали, что механическое поведение металлокерамических композиционных материалов при динамических воздействиях качественно отличается от поведения их компонентов - керамики и металла матрицы. Результаты анализа структуры экспериментальных образцов после динамического нагружения свидетельствовали о том, что специфика механического поведения металлокерамических композитов обусловлена влиянием эволюции их структуры при высокоскоростном деформировании. Однако степень и характер этого влияния в настоящее время до конца не изучены, поэтому остается актуальной проблема исследования механического поведения и прогнозирования механических свойств стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий. В связи с этим цель настоящей работы - создание методики численного моделирования механического поведения и прогнозирования эффективных механических свойств стохастических композиционных материалов в условиях высокоскоростного деформирования при ударно-волновом нагружении с учётом эволюции структуры композитов. Моделирование механического поведения стохастического композиционного материала в условиях ударно-волнового нагружения. Способ определения эффективных параметров механического состояния В работе моделировалось нагружение плоской ударной волной пластины из стохастического композиционного материала, состоящего из матрицы и упрочняющих включений. Для моделирования выбирался плоский прямоугольный фрагмент сечения пластины, расположенный вдоль направления распространения фронта ударной волны. Механическое поведение композита в рассмотренных условиях нагружения описывалось посредством физико-математической модели двухфазной конденсированной структурно-неоднородной среды с явным описанием структуры [5-8]. В рамках применявшейся физико-математической модели структурно-неоднородная среда представлялась как совокупность взаимосвязанных элементов структуры: матрицы и включений. Включения имели произвольную форму и были хаотически распределены в матрице. Механическое взаимодействие между элементами структуры осуществлялось по внутренним контактным поверхностям - границам между матрицей и включениями. Внутри границ каждого структурного элемента среда рассматривалась как однородная и изотропная, при переходе через границы физико-механические свойства среды изменялись скачкообразно. Положение внутренних контактных поверхностей в моделируемой области среды определялось формой, размерами и взаимным расположением элементов структуры. Геометрические параметры моделируемой области и количество структурных элементов выбирались таким образом, чтобы обеспечить возможность определения эффективных значений параметров механического состояния среды (компонент вектора массовой скорости, тензора напряжений, тензора деформаций и др.) методом усреднения локальных расчетных значений. Моделируемая область двухфазной структурно-неоднородной среды с модельной структурой показана на рис. 1. Рис. 1. Моделируемая область двухфазной структурно-неоднородной среды с модельной структурой стохастического композита, состоящего из матрицы (светлая область) и включений произвольной формы (тёмные области). Средний характерный размер включений - 5мкм, объёмная концентрация - 50 % Система уравнений математической модели механического поведения структурно-неоднородной среды при ударно-волновом нагружении состояла из уравнений законов сохранения импульса, массы и энергии, соотношений для определения компонент тензора скорости деформаций в локальных точках среды, уравнений состояния фаз, граничных условий на внешних поверхностях моделируемой области и на внутренних контактных поверхностях, начальных условий [5-8]. Численное решение системы уравнений модели позволяет определить поля локальных значений параметров механического состояния структурно-неоднородной среды и структурные изменения (локализацию деформации, образование блоков, разрушения элементов структры) в процессе деформирования [5-9]. Усреднение локальных значений параметров механического состояния структурно-неоднородной среды в условиях нагружения плоской ударной волной в настоящей работе было предложено проводить в объёмах тонких плоских слоёв, расположенных перпендикулярно направлению распространения фронта ударной волны. Разбиение моделируемой области на слои показано на рис. 2. Направление действия нагрузки A D x Рис. 2. Фрагмент моделируемой области структурно-неоднородной среды с разбиением на слои толщиной Ay. Расчётные локальные значения продольной компоненты массовой скорости Uy усреднялись в объёме каждого слоя Эффективное значение продольной компоненты массовой скорости определялось посредством усреднения локальных значений Uy по объёму слоя < V>: iUy) = V J Uyd{V). W \n{y) Эффективная скорость деформации слоя (ь^ определялась из следующего соотношения: (2) Уравнение сохранения внутренней энергии слоя записывалось в следующем виде: Ё = {Ё)^^ (Ё) = -{pW), E) = (S„)(UV), (3) где - эффективное давление в слое, - компонента девиатора тензора эффективных напряжений. Значения и определялись суммированием локальных значений E1 и E2 по объёму слоя, значения и находились из уравнений (3). Эффективное значение напряжения определялось из соотношения Ы = -< p + < S>y). (4) Предложенный способ усреднения позволяет определить эффективные значения параметров механического состояния моделируемой области структурно-неоднородной среды при нагружении плоскими ударными волнами. Прогнозирование эффективных механических свойств стохастического металлокерамического композита Al - 50 об.% B4C при ударно-волновом нагружении Описанные в предыдущем разделе модель механического поведения стохастического композита в условиях ударно-волнового нагружения и способ определения эффективных параметров состояния применялись для прогнозирования эффективных механических свойств металлокерамического композита Al - 50 об.% B4C при нагружении плоскими ударными волнами с амплитудами от 0,5 до 30 ГПа. Для описания механического поведения керамических включений из карбида бора B4C применялась модель упруго-хрупкой повреждаемой среды Джонсона - Хол-мквиста, для металлической матрицы из алюминия - модель упруго-вязкопласти-ческой среды Джонсона - Кука. На рис. 3 показаны пространственные распределения расчётных эффективных значений массовой скорости и напряжения в композите Al - 50 об.% B4C при нагружении плоской ударной волной с амплитудой 2,05 ГПа, построенные для двух моментов времени. На рисунке видно, что в композиционном материале Al - 50 об.% B4C формируется двухволновая структура фронта волны нагрузки. На профилях отчётливо выделяется фронт упругой волны (упругий предвестник) и фронт пластической (ударной) волны, распространяющейся за упругим предвестником. Эти расчётные данные позволили определить значения эффективной амплитуды и скорости распространения упругого предвестника, а также значения эффективных скоростей распространения ударных волн. Эффективная скорость распространения упругого предвестника, равная эффективной продольной скорости звука , вычислялась с использованием следующего соотношения: (5) где (AY л) = (YaQ 2)} - (YA(t0) - расстояние, пройденное упругой волной за время At = 12 -11. Для композита Al - 50 об.% B4C значение оказалось равным 0,883 см/мкс. Эффективная скорость ударной волны определялась как скорость распространения средней точки профиля пластического фронта из соотношения =

Скачать электронную версию публикации