Longitudinal-radial vibrations of a elastic cylindrical shell filled with a viscous compressible liquid | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2021. № 69. DOI: 10.17223/19988621/69/11

Longitudinal-radial vibrations of a elastic cylindrical shell filled with a viscous compressible liquid

In this paper, the longitudinal-radial vibrations of the elastic cylindrical shell filled with a viscous compressible fluid are studied using the mathematical model proposed. The general equations for the longitudinal-radial vibrations of the shell made of the homogeneous and isotropic material are derived. These equations can be used to obtain refined equations of vibrations. The proposed algorithm allows one to uniquely determine the stress-strain state of points in any section of the considered hydroelastic system using the field of the required functions in coordinates and time. The benchmark problem of harmonic oscillations in a cylindrical shell with a viscous fluid is solved. The dependences of the frequency on the wave number are obtained for various shell- fluid interaction cases.

Download file

Counter downloads: 152

Keywords

cylindrical shell, viscous fluid, vibrations, refined equations, stresses, displacements

Authors

Name	Organization	E-mail
Khudoynazarov Khayrulla Kh.	Samarkand State University	kh.khudoyn@gmail.com
Khalmuradov Rustam I.	Samarkand State University	rustami@list.ru
Yalgashev Burkhon F.	Samarkand State University	byalgasyev@bk.ru

Всего: 3

References

Власов В.З. Общая теория оболочек. М.; Л.: ГИТТЛ, 1949.784 с.

Новожилов В.В., Финкельштейн Р.М. О погрешности гипотез Кирхгофа в теории оболочек // ПММ. 1943. T. 7. № 5. С. 331-340.

Муштари Х.М. Об области применимости приближенной теория оболочек Кирхгоффа - Лява // ПММ. 1947. T. 11. № 5. С. 517-520.

Даревский В.М. Об основных соотношениях теории тонких оболочек // ПММ. 1961. T. 25. № 3. С. 519-535.

Нигуль У.К. Асимптотическая теория статики и динамики упругих круговых цилиндрических оболочек и анализ точности различных вариантов в теории Кирхгофа - Лява // Теория пластин и оболочек. Ереван, 1964. С.738-742.

Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек // Итоги науки и техники. Сер. Механика тверд. деформир. тел. Т. 5. М.: ВИНИТИ, 1973. 272 с.

Амбарцумян С.А. К вопросу построения приближенных теорий расчета пологих цилиндрических оболочек // ПмМ. 1954. T. 18. № 3. С. 303-312.

Yi-Yuan Yu. Vibrations of cylindrical shells analyzed by means of Donnell-type equations // Aero/Space Sci. 1958. V. 11. P. 699-715.

Нигуль У.К. Линейные уравнения динамики упругой круговой цилиндрической оболочки, свободные от гипотез // Тр. Таллинск. политехн. ин-та. Серия А. 1960. № 7. C. 67-76.

Петрашень Г.И. Проблемы инженерной теории колебаний вырожденных систем // Исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. №5. С. 3-33.

Herrmann G., Mirsky I. Three-dimensional and shell theory analysis of axially symmetric motions of cylinders // J.Appl. Mech. 1956. V. 23. No. 4. P. 563-568.

Худойназаров Х.Х., Ялгашев Б.Ф. Осесимметричные колебания вязкоупругого цилиндрического слоя, заполненного вязкой сжимаемой жидкостью // Проблемы архитектуры и строительства. 2016. № 1. С. 119-125.

Filippov I.G., Kudainazarov K. General transverse vibrations equations for a circular cylindrical viscoelastic shell // Soviet Applied Mechanics. 1990. V. 26(4). P. 351-357. DOI: 10.1007/bf00887127.

Khudoynazarov Kh., Khudoyberdiyev Z.B. Unsteady vibrations of a three-layer plate with an asymmetric structure // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2020. V. 614. 012061. DOI: 10.1088/1755-1315/614/1/012061.

Худойназаров Х.Х., Абдирашидов А., Буркутбоев Ш.М. Моделирование крутильных колебаний вязкоупругого круглого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью // Математическое моделирование и численные методы. 2016. № 1 (9). C. 38-51.

Khudoynazarov Kh., Yaxshiboyev Sh.R. The mathematical model of transverse vibrations of the three-layer plate // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2020. V. 614. 012062. DOI: 10.1088/1755-1315/614/1/012062.

Худойназаров Х.Х., Буркутбоев Ш.М. Математическая модель крутильных колебаний цилиндрического слоя с учетом протекающей жидкости и вращения // Математическое моделирование и численные методы. 2017. № 4. C. 38-56.

Нетребко А.В., Пшеничнов С.Г. Некоторые задачи динамики линейно-вязкоупругих цилиндрических оболочек конечной длины // Проблемы прочности и пластичности 2015. Т. 77. № 1.

Khalmuradov R.I., Yalgashev B.F. Frequency analysis of longitudinal-radial vibrations of a cylindrical shell // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2020. V. 614. 012087. DOI: 10.1088/1755-1315/614/1/012087.

Беспалова Е.И., Борейко Н.П. Определение собственных частот составных анизотропных оболочечных систем с использованием различных моделей деформации // Int. Appl. Mech. 2019. V. 55. P. 41-54. DOI: 10.1007/s10778/019/00932/8.

Кубенко В.Д. Определение динамических характеристик вязкой жидкости в цилиндрической полости под действием сферического излучателя // Int. Appl. Mech. 2019. V. 55. P. 296-304. DOI: 10.1007/s10778/019/00955/1.

Акуленко Л.Д., Гавриков А.А., Нестеров С.В. Собственные колебания трубопровода на упругом основании, транспортирующего жидкость // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 1. С. 123-133.

Худаяров Б.А., Комилова Х.М. Численное моделирование колебаний вязкоупругих трубопроводов, транспортирующих двухфазную среду в режиме пробкового течения // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 61. С. 95-110. DOI: 10.17223/19988621/61/9.

Гузь А. Н. Распространение волн в цилиндрической оболочке с вязкой сжимаемой жидкостью // Прикл. мех. Киев, 1980. T. 16. № 10. С. 10-20.

Худойназаров Х.Х., Ялгашев Б.Ф. О нестационарных задачах гидроупругости для цилиндрического слоя с вязкой сжимаемой жидкостью // Проблемы архитектуры и строительства. 2007. № 2. С. 119-125.

Khudoynazarov K., Yalgashev B.F., Mavlonov T. Mathematical modelling of torsional vibrations of the three-layer cylindrical viscoelastic shell // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2021. V. 1030. 012098. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012098.

Худойназаров Х.Х. Нестационарное взаимодействие круговых цилиндрических оболочек и стержней с деформируемой средой. Ташкент: Изд-во им. Абу Али ибн Сино, 2003. 325 с.

Filippov I.G., Kudainazarov K. Refinement of equations describing longitudinal-radial vibrations of a circular cylindrical viscoelastic shell // Soviet Applied Mechanics. 1990/ V. 26(2). P. 161-168. DOI: 10.1007/bf00887110.

Filippov I.G., Kudainazarov K. Boundary-value problems of longitudinal vibrations of circular cylindrical shells // International Applied Mechanics. 1998. V. 34(12). P. 1204-1210. DOI: 10.1007/bf02700874.