IF-groups
In this paper we study IF-groups,i.e., groups containing proper fully invariant subgroups isomorphic to the group itself. We provesome general properties of IF-groups and establish the connection between separable IF-groupsand their basic subgroups. Torsion complete IF-groups are described in detail.
Download file
Counter downloads: 361
Keywords
torsion complete group, Ulm-Kaplansky invariants, wide subgroup, fully invariant subgroup, IF-group, периодически полная группа, инварианты Ульма - Капланского, широкая подгруппа, вполне характеристическая подгруппа, IF-группаAuthors
| Name | Organization | |
| Grinshpon S.Y. | grinshpon@math.tsu.ru | |
| Nikol'skaya (Savinkova) M.M. | mary_s83@mail.ru |
References
Гриншпон С.Я. О некоторых классах примарных абелевых групп почти изоморфных по вполне характеристическим подгруппам // Изв. вузов. Математика. 1976. № 2. С. 23 - 30.
Куликов Л.Я. К теории абелевых групп произвольной мощности // Мат. сб. 1945. № 16. С. 129 - 162.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1977. Т. 2. 416 с.
Pierce R.S. Homomorphisms of primary Abelian groups // Topics in Abelian Groups. Chicago, 1963. P. 215 - 310.
Гриншпон С.Я. О строении вполне характеристических подгрупп абелевых групп без кручения // Абелевы группы и модули. 1982. С. 56 - 92.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1. 336 с.
Benabdallah K.M., Eisenstadt B.J., Irwin J.M., and Poluianov E.W. The structure of large subgroups of primary Abelian groups // Acta Math. Acad. Scient. Hung. 1970. V. 21. No. 3 - 4. P. 421 - 435.
Goldsmith B., Óhógáin S., Wallutis S. Quasi-minimal groups // Proc. Amer. Math. Soc. 2004. V. 132. No. 8. P. 2185 - 2195.
Beaumont R.A., Pierce R.S. Isomorphic direct summands of abelian groups // Math. Annalen. 1964. V. 153. P. 21 - 37.
Monk G.S. Abelian p-groups without proper isomorphic pure dense subgroups // Ill. J. Math. 1970. V. 14. No. 1. P. 164 - 177.
