Криптоавтоматы с функциональными ключами | Прикладная дискретная математика. 2017. № 36. DOI: 10.17223/20710410/36/5

Определяется понятие криптографического автомата (называемого также крип-тоавтоматом) как некоторого класса C автоматных сетей с фиксированной структурой N, построенных с помощью операций последовательного, параллельного и с обратной связью соединений инициальных конечных автоматов с функциями переходов и выходов, принадлежащими произвольным функциональным классам. Ключ криптоавтомата может содержать в себе начальные состояния и функции переходов и выходов некоторых компонент в N так, что задание любого конкретного ключа k влечёт за собой выбор вполне определённой автоматной сети Nk в C в качестве нового криптографического алгоритма. В случае обратимого автомата сети этот алгоритм может выступать в роли алгоритма шифрования. Функционирование сети Nk в дискретном времени описывается канонической системой уравнений конечного автомата, сопоставляемого этой сети. Её структура описывается системой уравнений, объединяющей в себе системы канонических уравнений компонент сети. Криптоанализ криптоавтомата осуществляется путём решения функциональной или структурной системы уравнений сети N_k и доопределения возникающих при этом частичных функций её компонент в заданных классах. В роли одного из инструментов решения автоматных уравнений используется метод DSS, который в применении к некоторой системе уравнений E является итерацией следующей тройки действий: 1) E разделяется (Divided) на две подсистемы E^/ и E^//, где E^/ легко решаема; 2) E^/ решается (Solved); 3) решение E^/ подставляется (Substituted) в E^//. В криптографических системах криптоавтома-ты находят применение в качестве их компонент - криптографических генераторов, блоков замены, фильтров, комбайнеров, ключевых хеш-функций, а также систем шифрования, симметричных и с открытым ключом, и схем цифровой подписи. Определение и криптоанализ иллюстрируются на примере автономного криптоавтомата, обобщающего известную схему криптографического генератора с альтернативным управлением, или с перемежающимся шагом, построенного на регистрах сдвига с линейной обратной связью. Представлен ряд атак на этот крип-тоавтомат с ключами различных типов, сочетающих в себе комбинаторные или функциональные свойства, выраженные начальными состояниями или функциями выходов компонент в схеме криптоавтомата.