Списочное декодирование биортогональных вейвлет-кодов с заданным кодовым расстоянием в поле нечётной характеристики | Прикладная дискретная математика. 2018. № 39. DOI: 10.17223/20710410/39/6

Представлено теоретическое обоснование возможности списочного декодирования для биортогональных вейвлет-кодов W[n,n/2,d] с заданным кодовым расстоянием над полями нечётной характеристики. Для входного сообщения длины n задача списочного декодирования заключается в нахождении всех кодовых слов, расстояние Хэмминга до которых не превосходит заданного значения. Для кода W[n,n/2,d] эта задача сводится к задаче списочного декодирования для кода Рида - Соломона RS[n, n - d + 1] посредством преобразования входящего сообщения и последующего применения к его результатам улучшенной версии алгоритма Гурусвами - Судана. Результаты декодирования для кода W[n,n/2,d] находятся путём решения системы линейных уравнений относительно коэффициентов информационного многочлена, полученной из преобразования Фурье кодового слова вейвлет-кода, для каждого найденного информационного слова кода RS[n, n-d+1], являющегося в решаемой системе столбцом свободных членов. Приведены примеры результатов списочного декодирования для кода W[26,13,12], на которых длина результирующего списка равна 2.