О сходимости нового алгоритма характеризации k-значных пороговых функций | Прикладная дискретная математика. 2018. № 39. DOI: 10.17223/20710410/39/10

Функция k-значной логики f (x\,..., x_n), для которой существует линейная форма L (xi,..., x_n) = aixi + a₂x₂ + ... + a_nx_n, Xi e Zk, с вещественными коэффициентами и набор вещественных порогов bo < bi < ... < bk, такие, что для всех i e e {0,... ,k - 1} выполняется условие f (x₁,...,x_n) = i ^ b_i @ L (x₁,...,x_n) < b_i+₁, называется пороговой k-значной функцией. Под алгоритмом характеризации пороговой k-значной функции понимается процедура нахождения коэффициентов a₁, a₂,..., a_n линейной формы L (x₁,..., x_n) и множества порогов b₀,b₁,..., bk_-1. В работе доказывается сходимость алгоритма нахождения коэффициентов линейной формы и порогов (характеризации) k-значных пороговых функций по столбцу значений. Основная идея алгоритма заключается в раздельном последовательном вычислении коэффициентов линейной формы и порогов. В качестве первичной аппроксимации линейной формы используются коэффициенты роста либо коэффициенты возрастания и итеративно осуществляется корректировка линейной формы. После нахождения коэффициентов линейной формы вычисляются разделяющие пороги.