Работа относится к разделу «Групповой выбор» математической теории принятия решений. Предлагается методика непротиворечивого агрегирования отношений квазипорядка, основанная на построении нагруженного мажоритарного графа. Веса на дугах графа характеризуют степень превосходства одной альтернативы над другой и используются для разрушения противоречивых контуров, при этом сохраняются контуры, содержащие равноценные альтернативы. Удаление из контуров дуг минимального веса позволяет построить непротиворечивое отношение, учитывающее предпочтения большинства экспертов. Разработан алгоритм упорядочения альтернатив на основе отношения квазипорядка. Все процедуры могут быть использованы и при многокритериальном выборе в случае задания вербальной информации о попарном сравнении альтернатив по критериям качества.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 232
- Title Непротиворечивое агрегирование отношений квазипорядка
- Headline Непротиворечивое агрегирование отношений квазипорядка
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 45
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/45/13
Ключевые слова
групповой выбор, мажоритарный граф, агрегированное отношение, квазипорядок, минимальное расстояние, противоречивый контур, уровни предпочтения, col lective choice, weighted majority graph, aggregated relation, quasiorder, contradictory cycle, preference levelsАвторы
Ссылки
Ларичев О. И. Вербальный анализ решений / под ред. А. Б. Петровского. М.: Наука, 2006. 400 с
Петровский А.Б. Теория принятия решений. М.: Академия, 2009. 400 с
Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. 256 с
Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. 464 с
Нефедов В. Н., Осипова В. А., Смерчинская C. О., Яшина Н. П. Непротиворечивое агрегирование отношений строгого порядка // Изв. вузов. Математика. 2018. № 5. С. 71-85
Нефедов В. Н., Смерчинская C. О., Яшина Н. П. Построение агрегированного отношения, минимально удаленного от экспертных предпочтений // Прикладная дискретная математика. 2018. № 42. С. 120-132
Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. 256 с
Smerchinskaya S.O. and Yashina N. P. An algorithm for pairwise comparison of alternatives in multi-criteria problems // Intern. J. Modeling, Simulation, and Scientific Computing. 2018. V. 9. No. 1. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S179396231850006X
Нефедов В. Н., Осипова В. А. Курс дискретной математики. М.: Изд-во МАИ, 1992. 262 с
Непротиворечивое агрегирование отношений квазипорядка | Прикладная дискретная математика. 2019. № 45. DOI: 10.17223/20710410/45/13
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 385