ГлавнаяАрхивПериодические мультипликативные арифметические функции

Периодические мультипликативные арифметические функции | Прикладная дискретная математика. 2024. № 66. DOI: 10.17223/20710410/66/3

Вводятся понятия периодической мультипликативной функции, основного модуля такой функции, простейшей периодической мультипликативной функции. Изучаются основные свойства периодических мультипликативных функций, а также даётся их полное описание через характеры Дирихле. В частности, доказывается, что всякая отличная от единичной периодическая мультипликативная функция единственным образом представляется в виде произведения простейших периодических мультипликативных функций, причём основные модули таких функций представляют собой степени простых чисел, произведение которых есть каноническое разложение основного модуля исходной функции. На основании этого представления исследование периодических мультипликативных функций сводится к исследованию простейших периодических мультипликативных функций. Полученные результаты подводят к полному описанию периодических мультипликативных функций.
  • Title Периодические мультипликативные арифметические функции
  • Headline Периодические мультипликативные арифметические функции
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 66
  • Date:
  • DOI 10.17223/20710410/66/3
Ключевые слова
арифметическая функция, периодическая мультипликативная функция, характер Дирихле, L-функция Дирихле
Авторы
Ссылки
Чудаков Н. Г. Введение в теорию i-функций Дирихле. М.: ОГИЗ, 1947. 202 с.
Kanold Н. J. Uber periodische multiplikative zahlentheoretische Funktionen // Math. Ann. 1961. V. 144. P. 135-141. (in German).
Kanold H. J. Uber periodische zahlentheoretische Funktionen // Math. Ann. 1962. V. 147. P. 269-274. (in German).
Frank W. O., Daniel W. L., Ronald F. B., and Charles W. C. NIST Handbook of Mathematical Functions. 1st. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 966 p.
Conci A. and MacHenry T. Cryptography and multiplicative arithmetic functions // 2015 IEEE Intern. Conf. on Industrial Technology (ICIT). Seville, Spain, 2015. P. 1515-1519.
Yan B., Tan Z., Wei S., et al. Factoring Integers with Sublinear Resources on a Superconducting Quantum Processor, https://arxiv.org/abs/2212.12372. 2022.
Периодические мультипликативные арифметические функции | Прикладная дискретная математика. 2024. № 66. DOI: 10.17223/20710410/66/3
Периодические мультипликативные арифметические функции | Прикладная дискретная математика. 2024. № 66. DOI: 10.17223/20710410/66/3