Изучаются мультипликативные полугруппы вычетов, допускающие планарные графы Кэли. Доказано, что мультипликативная полугруппа кольца вычетов Zn допускает планарный граф Кэли тогда и только тогда, когда n = 4, 6, 8 или n - простое число. Приведены примеры минимальных систем образующих мультипликативных полугрупп вычетов по некоторым модулям и их графы Кэли, иллюстрирующие полученные результаты.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 6
- Title Мультипликативные полугруппы вычетов с планарными графами Кэли
- Headline Мультипликативные полугруппы вычетов с планарными графами Кэли
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 66
- Date:
- DOI 10.17223/20710410/66/4
Ключевые слова
вычет, мультипликативная полугруппа вычетов, порождающее множество полугруппы, граф Кэли полугруппы, планарный графАвторы
Ссылки
Hopcroft J.E. and Wong J. К. Linear time algorithm for isomorphism of planar graphs (Preliminary Report) // Proc. STOC'74. Seattle, Washington, USA, 1974. P. 172-184.
Kelarev A. V. Labelled Cayley graphs and minimal automata // Australas. J.Comb. 2004. V.30. P.95-102.
Kelarev A., Ryan J., and Yearwood J. Cayley graphs as classifiers for data mining: the influence of asymmetries // Discrete Math. 2009. V. 309(17). P.5360-5369.
Zhu Y. Generalized Cayley graphs of semigroups I // Semigroup Forum. 2012. V. 84. P. 131-143.
Мартынов Л. M., Соломатин Д. В. Полугруппы вычетов с циклическими группами обратимых элементов, допускающие планарные графы Кэли // Вестник Омского университета. 2012. У 2. С. 57-62.
https://school.omgpu.ru/course/view.php?id=2219 - Научный Алгебраический семинар ОмГПУ на базе математического кружка "Мир Математики". 2024.
Беленкова Ж. Т., Романьков В. А. Плоские графы Кэли конечных групп. Препринт. Омск: ОмГУ, 1997. 8 с.
Maschke Н. The representation of finite groups, especially of the rotation groups of the regular bodies of three- and four-dimensional space, by Cayley's color diagrams // Amer. J. Math. 1896. V. 18. No. 2. P.156-194.
Соломатин Д. В. Прямые произведения циклических моноидов, допускающие внешнепланарные графы Кэли и их обобщения // Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. 2023. У 4. С. 43-56.
Соломатин Д. В. Строение полугрупп, допускающих внешнепланарные графы Кэли j j Сиб. электрон, матем. изв. 2011. Т. 8. С. 191-212.
Мультипликативные полугруппы вычетов с планарными графами Кэли | Прикладная дискретная математика. 2024. № 66. DOI: 10.17223/20710410/66/4
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 125