Подстановки, индуцированные разрядно-инъективными преобразованиями модуля над кольцом Галуа | Прикладная дискретная математика. 2013. № 4(22).

Для произвольного кольца Галуа R = GR(q ²,p ²), q = p ^r, построен большой класс m х 2m-матриц над R, называемых разрядно-инъективными (РИ-матрицами), которым соответствует нелинейная подстановка п на модуле R ^m. В качестве криптографической характеристики таких подстановок изучаются свойства множества £п, где £ — регулярное представление группы (R ^m, +) в симметрической группе S(R ^m). В случаях R = GR(q ²,p ²), p > 2, m = 1 и R = GR(q ², 4), m > 1 описаны классы разрядно-инъективных матриц с минимально возможным показателем 2-транзитивности множества подстановок £п равным 4. В случае R = Z _p2, m = 1 показано также, что группа, порождённая множеством £п, содержит знакопеременную группу подстановок.