ГлавнаяАрхивПостроение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4

Построение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 1(23).

Решается задача построения нелинейных подстановок на пространстве большой размерности с использованием только матрицы над кольцом Галуа характеристики 4 и разрядной функции этого кольца. Каждая такая подстановка может быть представлена как вектор-функция, у которой координатными функциями являются многочлены над полем. Ранее был анонсирован результат о построении подстановок из рассматриваемого класса, у которых ровно две координатные функции являются нелинейными. Здесь приводится полное доказательство этого результата.
  • Title Построение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4
  • Headline Построение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4
  • Publesher Tomask State UniversityTomsk State University
  • Issue Прикладная дискретная математика 1(23)
  • Date:
  • DOI
Ключевые слова
Galois ring, permutation, DP-matrix, digit-permutable matrix, кольцо Галуа, подстановка, разрядно-подстановочная матрица
Авторы
Ссылки
KuzminA.S. and Nechaev A. A. Trace-function on a Galois ring in coding theory // LNCS. 1997. V. 1255. P. 277-290.
Diedonne J. -A. La Geometrie des Groupes Classiques. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. B.5. Springer, 1971.
Никонов В. Г., Саранцев А. В. О сложности реализации в базисе ДНФ регулярных систем булевых функций // Математические вопросы криптографии. 2010. Т. 1. Вып. 3. С. 45-65.
Кузьмин А. С., Нечаев А. А. Линейные рекуррентные последовательности над кольцами Галуа // Алгебра и Логика. 1995. Т. 34. №2. С. 169-189.
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 1. М.: Мир, 1988.
Nechaev A. A. and Abornev A. V. Nonlinear permutations on a space over a finite field induced by linear transformations of a module over a Galois ring // Математические вопросы криптографии. 2013. Т. 4. Вып. 2. С. 81-100.
Построение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 1(23).
Построение подстановок с использованием разрядно-подстановочных преобразований модуля над кольцом Галуа характеристики 4 | Прикладная дискретная математика. 2014. № 1(23).
Полнотекстовая версия